第一课时等腰三角形的性质定理课件浙教版数学八年级上册_第1页
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文档简介

2.3第一课时等腰三角形的性质定理第2章特殊三角形学习目标1.探索并证明等腰三角形和等边三角形的性质定理，体验研究几何图形性质的基本过程.2.能够利用等腰三角形、等边三角形的性质进行计算和证明，发展推理能力.问题提出：我们已经知道等腰三角形是轴对称图形，且边之间的等量关系有两腰相等，那么它的内角之间是否存在等量关系呢？探究新知探究新知

探究新知

ACBD

探究新知探究新知你能根据等腰三角形的轴对称进行证明吗？证明如下：如图，因为直线AD是△ABC的对称轴，所以根据轴对称图形的性质，知点B是点C关于直线AD的对称点，所以AB＝AC，∠B＝∠C，即等腰三角形的两个底角相等.

探究新知等腰三角形性质定理1：等腰三角形的两个底角相等.这个定理也可以说成在同一个三角形中，等边对等角.ACB

等边三角形ABC的三个内角的度数是多少？你能推理出来吗？.探究新知推论也可以和定理、定义、性质、基本事实一样作为推理、论证的依据.由“等腰三角形的两个底角相等”，可以得到以下推论：等边三角形的各个内角都等于60°.探究新知例1.求证：等腰三角形两底角的平分线相等.已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BD，CE分别是∠ABC，∠ACB的平分线.求证：BD＝CE.例题讲解ADEBC

ADEBC例题讲解例2.(1)如图，在△ABC中，AB＝AC，外角∠ACD＝100°，则∠B＝________.(2)等腰三角形的一个底角是70°，则其顶角是________.(3)如果等腰三角形的一个内角等于70°，那么它的底角度数____________.

ABCD100°80°40°70°或55°例题讲解(4)如果等腰三角形中一个角是另一个角的两倍，那么它的底角是__________.小结：当等腰三角形中遇“角”的计算问题，需对各种可能的情况分类讨论.72或45°例题讲解

ABCD100°性质几何语言图示等腰三角形性质定理1等腰三角形的两个底角相等.也可以说成：在同一个三角形中，等边对等角.探究新知结论归纳：性质几何语言图示等边三角形的性质等边三角形的各个内角都等于60°探究新知推论：1.已知一个等腰三角形的底角为50°，则这个三角形的顶角的度数度数为(

)C课堂巩固

A.40°

B.50°

C.80°

D.100°

2.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，

求∠B，∠C的度数.

底角顶角底角顶角课堂巩固ABC解：∵BF＝AF，BF＝BC，∴∠1＝∠A，∠2＝∠C(等边对等角).∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C(等边对等角).设∠A＝α则∠1＝α，∴∠2＝∠1+∠A＝2α，∠C＝∠ABC＝2α，∠3＝2α-α＝α.∵∠3+∠2+∠C＝180°，∴α+2α+2α＝180°.∴∠A＝α＝36°.ABCF3.已知△ABC中，AB＝AC，且BC＝BF＝AF，求∠A的度数.132课堂巩固课堂总结等腰三角形性质定理1：等腰三角形的两个底角相等.

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