函数的概念（第2课时）课件-高一上学期数学人教A版

3.1.1函数的概念(第2课时)人教A版2019必修第一册第3章函数的概念与性质汇报人：WPS目录壹01.函数定义域的求法叁03.课堂小结贰02.同一个函数的判断课标要求壹体会集合语言和对应关系在刻画函数概念中的作用。贰了解构成函数的要素，能求函数的定义域。叁会判断两个函数是不是同一个函数。函数的发展历程Eluer(欧拉)1748一个变量的函数是由这个变量和一些数以任何方式组成的解析式。解析式定义Cauchy(柯西)在某些变数间存在着一定的关系，当一经给定其中某一变数的值，其他变数的值可随着而确定时，则将最初的变数叫自变量，其他各变数叫做函数。变量间的依赖关系Dirichlet(狄利克雷)只须有一个法则存在，以使得这个函数取值范围中的每一个值，都只有一个确定的值和它对应。集合和对应的观点函数：清代数学家李善兰、翻译《代数学》时把“function”译为“函数”.“凡式中含天,为天之函数”天、地、人、物表示4个不同的未知数或变量。即:凡式中含有变量x,则该式叫做x的函数”新课导入函数的概念：设A、B是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数y和它对应，那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x),x∈A取值范围新课导入班级“身高统计”的函数争议“班主任说：“男生身高函数h(x)”与“女生身高函数h(y)”是同一个函数吗？想要判断是否为同一个函数，就要了解函数的三要素，接下来先来求函数的定义域函数的概念(第1课时)第一部分函数数定义域的求法题型一：具体函数定义域的求法解：题型一：具体函数定义域的求法解：解：题型一：具体函数定义域的求法题型一：具体函数定义域的求法题型一：具体函数定义域的求法题型一：具体函数定义域的求法题型二：实际问题中定义域的求法总结新知求函数的定义域的常用方法：（1）如果f(x)是分式，则应考虑使分母不等于零.（2）如果f(x)是偶次根式，根号内的式子大于或等于零.（4）如果f(x)是由几个式子构成的，那么函数定义域是使各部分式子都有意义的取值集合的交集.（5）如果f(x)是实际问题的解析式，应使实际问题有意义.（3）如果f(x)是指数幂，应使幂运算有意义.总结新知题型三：抽象函数定义域的求法【例1】已知f(x)的定义域为［0,1］，求f(x+1)的定义域；抽象函数是指没有明确给出具体解析式的函数.题型三：抽象函数定义域的求法【例2】已知f(x+1)的定义域为［0,1］，求f(x)的定义域；题型三：抽象函数定义域的求法【例3】已知f(x+1)的定义域为［0,1］，求f(2x-1)的定义域.抽象函数的定义域求法：1定义域：自变量x的范围2括号内的范围相同总结新知题型三：抽象函数定义域的求法【练习】函数的概念(第1课时)第二部分同一函数的判断

由函数的定义可知，构成函数的要素为：定义域，对应关系和值域.因为值域是由定义域和对应关系决定的，所以如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，那么这两个函数是同一个函数．如果两个函数仅仅是对应关系相同，但定义域不同，那么它们肯定不是同一个函数．

如S=350t，t∈{t|0≤t≤0.5}与W=350d，d∈{1，2，3，4，5，6}的对应关系都为y=350x，但它们的定义域不同，所以它们不是同一个函数，同时，因为它们的定义域都不为R，所以它们与正比例函数y=350x，(x∈R)也不是同一个函数．应用新知应用新知

由函数的定义可知，构成函数的要素为：定义域，对应关系和值域.因为值域是由定义域和对应关系决定的，所以如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，那么这两个函数是同一个函数．

解：应用新知解：应用新知应用新知应用新知函数的概念(第1课时)第三部分课堂小结1．知识清单：(1)求简单函数的定义域．(2)求抽象函数的定义域．(3)判断是否为同一个函数．2．方法归纳：整体代换．3．常见误区：不会用整体代换的思想求抽象函数的定义域．课堂小结求简单函数的定义域的常用方法：（1）如果f(x)是分式，则应考虑使分母不等于零.（2）如果f(x)是偶次根式，根号内的式子大于或等于零.（4）如果f(x)是由几个式子构成的，那么函数定义域是使各部分式子都有意义的取值集合的交集.（5）如果f(x)是实际问题的解析式，应使实际问题有意义.（3）如果f(x)是指数幂，应使幂运算有意义.课堂小结课堂小结求抽象函数的定义域的方法：(1)已知f(x)的定义域为[a，b]，求f(g(x))的定义域时，不等式a≤g(x)≤b的解集即为定义域．(2)已知f(g(x))的定义域为[c，d]，求f(x)的定义域时，求出g(x)在[c，d]的范围(值域)即为定义域．课堂小结判断两个函数为同一个函数的条件：(1)定义域、对应关系两者中只要有一个不相同就不是同一个函数，