多边形和圆的初步认识课件北师大版数学七年级上册

第四章基本平面图形多边形和圆的初步认识（预习教材P128～P130，完成以下练习）1.

多边形的概念及基本元素（1）多边形的概念：由若干条

⁠的线段首尾顺次相连

组成的封闭平面图形.不在同一直线上

（2）多边形的基本元素：图形元素举例

顶点点A，B，C，D，E边AB，BC，CD，DE，AE内角∠EAB，∠B等对角线连接

两个顶点的线段，如AD，AC不相邻

2.

正多边形的概念（1）各边

，各角也

的多边形叫作正多边形.（2）若正方形的周长为20，则它的边长为

⁠.相等

相等

5

知识点1

多边形及其相关概念【例1】下列图形中，不是多边形的是（D

）

A

B

C

DD【变式1】下列说法错误的是（B

）A.

正多边形的各边都相等B.

各边都相等的多边形是正多边形C.

正三角形就是等边三角形D.

七个角都相等的七边形不一定是正七边形B【例2】填空：（1）六边形有

条边，

个顶点，

个内角，过每个顶点

有

条对角线.（2）n边形有

个顶点，

条边，

个内角，过n边形的每

一个顶点有

条对角线.6

6

6

3

n

n

n

（n－3）

【变式2】（1）从九边形的一个顶点出发可以引出的对角线条数为

（C

）A.3B.4C.6D.9（2）若从一个n边形的一个顶点出发，可以引8条对角线，则n

＝

⁠.C11

知识点2

圆及其相关概念圆：平面上，一条线段绕着它固定的端点旋转一周，

⁠形

成的图形叫作圆.固定的端点称为

⁠.另一个端点

圆心

图

形元素概念举例

半径圆上一点与

⁠之间的线段OA，

OB弧

⁠任意两点之间的部分扇形一条弧和经过这条弧的端点的两条

⁠组成

的图形扇形

AOB圆心

角顶点在

⁠的角∠AOB圆心

圆上

半径

圆心

【例3】下图中，∠ACB是圆心角的是（B

）

A

B

C

D【变式3】如图，圆O的半径是

⁠，图中的弧是

（写出三条弧即可），圆心角

有

（写出三个即可）.BOA（答案不唯一）

∠COD，∠AOB，∠BOD

【例4】将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数之比为

1∶2∶3，求这三个扇形的圆心角的度数.

解：一个周角是360°，分成的三个扇形的圆心角分别是

【变式4】如图，已知圆的半径为3

cm.（1）分别求出扇形甲、乙、丙的圆心角的度数；解：（1）扇形乙的圆心角的度数为360°×35％＝126°.扇形丙的圆心角的度数为360°×15％＝54°.扇形甲的圆心角的度数为360°－126°－54°－60°＝120°.解：（1）扇形乙的圆心角的度数为360°×35％＝126°.扇形丙的圆心角的度数为360°×15％＝54°.扇形甲的圆心角的度数为360°－126°－54°－60°＝120°.

解：（2）圆的面积为π×32＝9π（cm2）.

1.

下列图形中，属于多边形的有（B

）A.2个B.3个C.4个D.5个2.

在五边形ABCDE中，不是对角线的线段是（D

）A.

ADB.

ECC.

BED.

AE3.

平面内到点P的距离等于3

cm的所有点组成的图形是

⁠.BD圆

A.4个B.3个C.2个D.1个4.

（易错汇编）下列四个语句：①以点O为圆心只能画一个圆；②连接

圆上任意两点的线段叫作弧；③经过圆上任意一点只能作一条直径；④

半径相等的两个圆面积相等.其中正确的有（C

）C5.

如图，正方形ABCD的边长为1，依次以点A，B，C，D为圆心，

AD，BE，CF，DG为半径画扇形，求图中阴影部分的面积.（结果保

留π）

解：根据题意，得AD＝1，BE＝1＋1＝2，CF＝2＋1＝3，DG＝3＋1

＝4.

6.

探究归纳题：（1）试验分析：如图1，经过点A可以作

条对角线；同样，经过点

B可以作

条对角线；经过点C可以作

条对角线；经过点D可以

作

条对角线，通过以上分析，图1共有

条对角线；（2）拓展延伸：运用1的分析方法，可得图2共有

条对角线；图3共

有

条对角线；1

1