《对策问题-田忌赛马》（教学设计）-四年级上册数学人教版

《对策问题—田忌赛马》（教学设计）-四年级上册数学人教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：《对策问题—田忌赛马》

2.教学年级和班级：四年级

3.授课时间：2023年10月25日

4.教学时数：1课时二、核心素养目标培养学生运用数学思维分析问题的能力，提高逻辑推理和策略决策的能力。通过田忌赛马的故事情境，引导学生体验数学与生活的联系，增强学生的数学应用意识。同时，培养合作学习和解决问题的团队精神，提高学生的数学素养和创新能力。三、学习者分析1.学生已经掌握的相关知识：四年级学生在学习《对策问题—田忌赛马》之前，已经学习了基本的数学运算和简单的逻辑推理。他们能够理解简单的比较和分类，具备一定的观察和判断能力。

2.学习兴趣、能力和学习风格：四年级学生对数学学习普遍感兴趣，他们喜欢通过游戏和故事来学习新知识。学生的学习能力较强，能够跟随老师的引导进行思考。学习风格上，部分学生偏好通过动手操作和游戏来学习，而另一部分学生则更倾向于通过逻辑推理和抽象思维来解决问题。

3.学生可能遇到的困难和挑战：部分学生可能对数学概念的理解不够深入，难以将田忌赛马的故事情境与数学策略问题联系起来。此外，学生在进行策略选择和决策时可能会感到困惑，不知道如何优化自己的策略以取得最佳效果。同时，学生在团队合作中可能存在沟通不畅或协作不默契的问题，这些都需要教师在教学过程中给予适当的引导和帮助。四、教学资源-教学课件：田忌赛马故事背景及策略分析PPT

-教学视频：田忌赛马动画故事

-教学卡片：不同马匹实力的卡片，用于模拟赛马

-教学游戏：田忌赛马策略游戏棋盘

-白板或黑板：用于展示解题步骤和策略图

-计算器：用于辅助计算和演示

-纸张和笔：供学生记录思考和解答

-互联网资源：田忌赛马相关历史背景资料（仅限教师准备，不要求学生使用）五、教学过程一、导入新课

1.老师讲述：同学们，今天我们要学习一个有趣的故事——《田忌赛马》。这个故事告诉我们，在竞争中，智慧比力量更重要。请大家思考一下，你们认为田忌能赢吗？为什么？

2.学生回答：学生可能回答田忌能赢，因为他的马比齐王的好，或者因为田忌的策略好。

3.老师总结：同学们说得很好，确实，田忌的智慧帮助他赢得了比赛。今天，我们就来一起探究这个故事背后的数学策略。

二、新课讲授

1.故事回顾：老师简要回顾《田忌赛马》的故事，强调田忌如何通过改变赛马的出场顺序，最终赢得了比赛。

2.策略分析：老师引导学生分析田忌的策略，提出问题：“田忌是如何选择赛马的出场顺序的？他的策略有什么特点？”

3.学生讨论：学生分组讨论，分享各自的分析结果，老师巡视指导。

4.策略图示：老师引导学生用图表的形式展示田忌的策略，如用不同的颜色或符号表示不同实力的马匹。

5.数学模型：老师引导学生将田忌的策略转化为数学模型，如用数字表示马匹的实力，用排列组合的方式表示赛马的出场顺序。

6.优化策略：老师提出问题：“如果田忌只有三匹马，他能采取什么样的策略来赢得比赛？”引导学生思考并尝试优化策略。

7.案例分析：老师展示其他类似的策略问题案例，如“鸡兔同笼”等，让学生分析并总结策略问题的解决方法。

三、巩固练习

1.老师提出练习题：假设田忌有五匹马，实力分别为1、2、3、4、5，齐王有五匹马，实力分别为5、4、3、2、1，请同学们帮助田忌制定一个最优的赛马策略。

2.学生独立完成练习，老师巡视指导。

3.学生展示解题过程，老师点评并总结。

四、课堂小结

1.老师引导学生回顾本节课所学内容，强调策略问题在生活中的应用。

2.学生分享自己在学习过程中的收获和体会。

3.老师总结：同学们，通过今天的学习，我们知道了在竞争中，智慧比力量更重要。希望大家在今后的学习和生活中，能够运用所学的策略知识，解决问题，取得成功。

五、课后作业

1.老师布置作业：请同学们结合自己的生活实际，设计一个策略问题，并尝试用数学方法解决。

2.学生认真完成作业，老师批改并给予反馈。

六、教学反思

1.老师对本节课的教学效果进行反思，总结教学过程中的优点和不足。

2.老师提出改进措施，为今后的教学提供参考。六、教学资源拓展1.拓展资源：

-数学策略问题：《孙子兵法》中的“知己知彼，百战不殆”策略思想，探讨如何在生活中运用这种思想解决实际问题。

-数学游戏：《围棋》中的棋局策略，分析围棋中如何布局、防守和进攻，与田忌赛马中的策略问题进行对比。

-数学故事：《三国演义》中的赤壁之战，分析诸葛亮如何运用数学策略帮助刘备取得胜利。

2.拓展建议：

-鼓励学生阅读《孙子兵法》等古代经典著作，了解策略思想的历史背景和实际应用。

-组织学生参与围棋、象棋等策略性游戏，通过游戏体验策略的重要性。

-引导学生收集生活中遇到的实际策略问题，如商业竞争、人际关系等，尝试运用所学策略知识进行分析和解决。

-开展小组讨论，让学生分享各自在生活中遇到的问题和解决策略，促进思维的碰撞和交流。

-安排学生进行角色扮演，模拟古代战场或商战，让学生在实际情境中体验策略的应用。

-鼓励学生进行跨学科学习，将数学策略与其他学科知识相结合，如心理学、经济学等，拓展知识视野。

-安排学生参观博物馆、科技馆等场所，了解数学在历史和现实中的应用，激发学生的学习兴趣。

-设计实践活动，如数学建模、数据分析等，让学生将所学知识应用于实际项目中，提高解决问题的能力。

-组织学生参加数学竞赛、科技竞赛等活动，锻炼学生的策略思维和团队协作能力。七、教学评价与反馈1.课堂表现：

-学生课堂参与度：观察学生在课堂上的发言次数、提问情况以及与同学的互动，评价学生的参与积极性。

-学生注意力集中度：通过学生的眼神交流、笔记记录等行为，评估学生是否能够集中注意力听讲。

-学生课堂互动：评价学生在课堂讨论中的表现，包括表达清晰度、逻辑性和对问题的深入思考。

2.小组讨论成果展示：

-小组合作能力：观察学生在小组讨论中的分工合作情况，评估学生的团队协作能力。

-策略分析能力：评估学生在讨论中提出的策略是否合理，是否能够结合所学知识进行分析。

-创新思维：鼓励学生提出独特的见解和解决方案，评价学生的创新思维能力。

3.随堂测试：

-策略问题解决能力：通过随堂测试，考察学生是否能够运用所学策略解决实际问题。

-数学运算能力：测试学生在计算过程中的准确性和速度，评估学生的数学运算能力。

-策略思维应用：评价学生在测试中能否灵活运用策略思维，解决不同类型的策略问题。

4.学生自评与互评：

-学生自我反思：鼓励学生在课后反思自己的学习过程，包括在课堂上的表现和存在的问题。

-同学互评：组织学生进行互评，让学生之间互相学习，共同进步。

5.教师评价与反馈：

-针对课堂表现：教师根据学生的课堂参与度、注意力集中度和互动情况，给予正面鼓励和适当指导。

-针对小组讨论成果：教师对学生的策略分析能力、创新思维和团队协作能力进行评价，并提出改进建议。

-针对随堂测试：教师对学生的策略问题解决能力、数学运算能力和策略思维应用进行评价，指出学生的优点和不足。

-针对学生自评与互评：教师鼓励学生正视自己的不足，同时也要学会欣赏他人的优点，促进学生的自我成长。

-针对教学资源拓展：教师评价学生在拓展学习中的表现，鼓励学生将所学知识应用于实际生活，提高实践能力。八、课后作业1.作业内容：设计一场模拟赛马比赛，假设你有一匹马，实力为4，你的对手有三匹马，实力分别为3、2、1。请你制定一个赛马策略，确保你能赢得比赛。

作业答案：你可以选择以下策略：

-第1场：派出实力为4的马对实力为1的马；

-第2场：派出实力为4的马对实力为2的马；

-第3场：派出实力为4的马对实力为3的马。

这样，你可以在前三场比赛中全部获胜。

2.作业内容：假设有四个人参加拔河比赛，他们的力量分别为5、4、3、2。请你为他们设计一个参赛策略，确保获胜。

作业答案：可以将四个人按照力量大小分为两组，一组是力量为5和4的人，另一组是力量为3和2的人。这样，在比赛时，力量较大的组可以对抗力量较小的组，确保整体实力上的优势。

3.作业内容：在一个五人篮球比赛中，假设你的球队有五名球员，他们的得分能力分别为10、8、7、6、5。请你为他们设计一个得分策略，确保比赛中的得分最大化。

作业答案：可以将得分能力强的球员安排在关键位置，如前锋和后卫，让他们在比赛中发挥最大的得分作用。同时，根据比赛情况适时调整球员位置，以适应比赛节奏。

4.作业内容：在一场足球比赛中，假设你的球队有五名球员，他们的速度分别为8、7、6、5、4。请你为他们设计一个防守策略，确保比赛的防守稳定性。

作业答案：可以将速度快的球员安排在边路，负责快速回防，同时其他球员按照速度从快到慢排列，形成一道防线。在对方进攻时，速度快的球员可以迅速拦截，减缓对方的进攻速度。

5.作业内容：在一场象棋比赛中，假设你的棋子分别为车、马、炮、士、象，你的对手的棋子分别为卒、马、炮、士、象。请你为他们设计一个开局策略，确保比赛的主动性。

作业答案：可以将车、马、炮这三件攻击性强的棋子迅速出动，占据有利位置，形成攻势。同时，士、象这两件防守性棋子可以暂时退守，确保棋局稳定。通过开局策略，争取在比赛中占据主动地位。教学反思与总结嗯，今天这节课，我觉得挺有收获的。咱们一起探讨的《对策问题—田忌赛马》这个故事，不仅孩子们感兴趣，我自己也有挺多感触。

首先啊，我觉得在教学方法上，我尝试了小组讨论的方式，让孩子们在互动中学习。看到他们热烈讨论，各抒己见，我挺高兴的。不过，我发现有些学生可能因为害羞或者不自信，不太敢发言。这可能是因为我们之前没有很好地建立课堂氛围，接下来我会在课堂上多鼓励他们，让大家都能积极参与。

然后呢，我在课堂上用了故事导入，结果效果还不错。孩子们对于田忌赛马的故事很熟悉，一下子就抓住了他们的兴趣。但是，我也意识到，有些孩子对于数学和策略的结合理解还不够，他们可能需要更多的实际操作来加深理解。所以，我打算在接下来的教学中，增加一些实际操作和游戏环节，让孩子们在实践中学习。

至于课堂管理，我觉得今天的课堂纪律整体还不错，但是也有个别孩子有些小动作，这需要我更加细致地观察和引导。我会在接下来的教学中，更加关注每个学生的状态，及时纠正不良行为。

至于教学效果嘛，我觉得孩子们对策略问题的理解有了明显的提升。他们能够从田忌赛马的故事中提取出数学策略，这本身就是一种进步。但是，我也发现，有些孩子在解决