17.3.3一次函数的性质 说课稿2024-2025学年华东师大版数学八年级下册

17.3.3一次函数的性质说课稿2024-2025学年华东师大版数学八年级下册学校授课教师课时授课班级授课地点教具课程基本信息1.课程名称：17.3.3一次函数的性质

2.教学年级和班级：2024-2025学年华东师大版数学八年级下册

3.授课时间：2024年10月26日

4.教学时数：1课时核心素养目标1.发展数学抽象能力，通过分析一次函数的性质，理解函数与几何图形的关系。

2.培养逻辑推理能力，通过探究函数性质，学会运用推理和归纳方法。

3.增强数学建模意识，将实际问题抽象为一次函数模型，解决实际问题。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入本节课之前，已经学习了正比例函数和一次函数的基本概念，包括函数的定义、图像、性质等。他们已经能够识别一次函数的图像，并理解其基本性质，如单调性和奇偶性。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

八年级学生对数学学科普遍保持一定兴趣，尤其是对图形与几何部分。他们的数学思维能力逐渐增强，能够通过观察、实验和推理来理解数学概念。学生的学习风格多样，有的学生更倾向于直观学习，通过图像和实例来理解抽象概念；有的学生则偏好逻辑推理，喜欢通过公式和定理来解决问题。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习一次函数的性质时，学生可能会遇到以下困难：

-理解函数图像与几何图形的对应关系，尤其是在函数的增减性和凹凸性方面。

-掌握如何从函数的解析式推导出其图像特征，如斜率和截距。

-应用一次函数解决实际问题，需要学生具备较强的抽象思维和实际问题分析能力。此外，部分学生可能对数学概念的理解不够深入，导致在实际操作中容易出错。教学资源-多媒体教学设备：投影仪、电脑、电子白板

-课程平台：华东师大版数学八年级下册配套教学平台

-信息化资源：一次函数性质相关的教学视频、在线互动练习

-教学手段：实物教具（如直尺、圆规）、几何画板软件、PPT课件教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：展示一幅描绘直线运动的图片，提问学生直线运动的特点，引导学生思考如何用数学语言描述直线运动。

-回顾旧知：简要回顾正比例函数和一次函数的基本概念，提醒学生一次函数的图像是一条直线，并复习斜率和截距的定义。

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：

a.介绍一次函数的性质，包括斜率、截距、单调性、奇偶性等。

b.通过几何画板软件展示一次函数图像的绘制过程，强调斜率和截距对图像的影响。

-举例说明：

a.举例说明斜率为正和斜率为负的一次函数图像的特点。

b.举例说明截距为正和截距为负的一次函数图像的特点。

-互动探究：

a.引导学生分组讨论，探究不同斜率和截距的一次函数图像的变化规律。

b.学生利用几何画板软件绘制不同斜率和截距的一次函数图像，观察并总结规律。

3.巩固练习（约15分钟）

-学生活动：

a.让学生独立完成配套练习册中的相关习题，巩固一次函数的性质。

b.学生之间互相检查作业，共同讨论解题思路。

-教师指导：

a.教师巡视课堂，解答学生在练习过程中遇到的问题。

b.针对共性问题，进行集中讲解和示范。

4.课堂总结（约5分钟）

-总结本节课的主要内容，强调一次函数的性质及其应用。

-鼓励学生在日常生活中发现一次函数的实例，提高数学素养。

5.作业布置（约5分钟）

-布置配套练习册中的综合练习题，要求学生独立完成。

-鼓励学生在课后利用网络资源，查找更多关于一次函数性质的应用实例。

教学过程中，教师应注重以下几点：

-注重启发式教学，引导学生主动探究知识。

-鼓励学生积极参与课堂活动，培养学生的团队协作能力。

-关注学生的学习差异，给予不同层次的学生适当的支持和指导。

-创设生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣，提高课堂氛围。教学资源拓展1.拓展资源：

-一次函数的图像与坐标系的关系：介绍一次函数图像在不同象限内的变化，以及如何根据斜率和截距判断图像的位置。

-一次函数的实际应用：提供一些生活中的实际例子，如温度变化、速度与时间的关系等，展示一次函数在现实世界中的应用。

-一次函数与二次函数的比较：分析一次函数和二次函数的异同，包括图像特征、性质和应用场景。

-一次函数在经济学中的应用：探讨一次函数在经济学中的运用，如成本函数、需求函数等。

-一次函数在物理学中的应用：介绍一次函数在物理学中的运用，如速度-时间图像、位移-时间图像等。

2.拓展建议：

-学生可以通过阅读数学课外书籍或参加数学竞赛，了解更多关于一次函数的性质和应用。

-建议学生利用网络资源，查找一次函数的实际应用案例，如数据分析、城市规划等。

-鼓励学生参与数学社团或兴趣小组，与其他同学交流一次函数的学习心得。

-建议学生尝试自己动手制作一次函数的教具，如斜率和截距的可调节模型，加深对知识的理解。

-鼓励学生将一次函数应用于解决实际问题，如设计一个简单的温度记录器，或分析一个简单的线性增长问题。

-学生可以尝试使用几何画板或其他数学软件，绘制不同斜率和截距的一次函数图像，观察图像变化规律。

-建议学生阅读一些关于数学史的资料，了解一次函数在数学发展史上的地位和作用。

-鼓励学生参与数学实践活动，如数学建模比赛，将一次函数应用于解决实际问题。

-学生可以尝试编写一次函数的科普文章或小册子，分享一次函数的知识和应用。教学反思与总结今天这节课，我们学习了17.3.3一次函数的性质。总体来说，我觉得教学效果还不错，但也有些地方需要反思和改进。

首先，我觉得在导入环节，我通过展示直线运动的图片，激发了学生的兴趣。学生们对这种直观的方式反应积极，能够迅速进入学习状态。回顾旧知的时候，我提醒了正比例函数和一次函数的基本概念，这有助于学生更好地理解新知识。

在新课呈现环节，我详细讲解了斜率、截距等概念，并通过几何画板软件展示了图像的绘制过程。我发现，学生们对于斜率和截距的理解比较到位，但在具体应用时，还是有些吃力。这说明我在讲解新知时，可能需要更注重实际应用案例的引入，让学生在实践中加深理解。

在互动探究环节，我让学生分组讨论，这有助于培养学生的团队协作能力。不过，我也发现部分学生在讨论时过于依赖他人，自己的思考不够。这提醒我，在今后的教学中，要更加注重培养学生的独立思考能力。

巩固练习环节，我让学生独立完成练习册的习题，并及时给予个别学生指导。我发现，大多数学生能够完成练习，但在解决复杂问题时，还是存在一定的困难。这说明我在布置作业时，应该适当增加一些挑战性题目，以提升学生的思维能力。

课堂总结环节，我对本节课的主要内容进行了回顾，并鼓励学生将所学知识应用于实际生活。这有助于提高学生的数学素养，使他们意识到数学的重要性。

当然，在教学中也存在一些不足。比如，个别学生在课堂上表现不够积极，参与度不高。这可能是由于课堂氛围不够活跃，或者是学生对某些知识点不够感兴趣。为了解决这个问题，我计划在今后的教学中，多采用互动式教学方法，增加课堂趣味性，激发学生的学习热情。

此外，我也意识到，在教学过程中，我应该更加关注学生的学习差异，给予不同层次的学生适当的支持和指导。对于基础薄弱的学生，我需要更多地耐心讲解，帮助他们建立起自信；而对于基础较好的学生，则可以适当提高难度，拓展他们的知识面。内容逻辑关系①一次函数的定义

-知识点：函数的定义，一次函数的通用形式y=kx+b。

-词句：函数关系，变量，自变量，因变量，线性关系。

②一次函数的图像

-知识点：一次函数图像是一条直线，斜率k和截距b决定直线的位置和倾斜度。

-词句：直线，斜率，截距，坐标系，x轴，y轴。

③一次函数的性质

-知识点：斜率k的正负决定函数的单调性，斜率k的大小决定直线的倾斜程度。

-词句：单调性，增函数，减函数，斜率，斜率k，斜率大小。

④一次函数的实际应用

-知识点：一次函数在现实