2024年《倍数和因数》教学反思及扩展资料

2024年《倍数和因数》教学反思及扩展资料

《倍数和因数》教学反思1

倍数和因数本教材与原教材大不相同。在旧教材中，首先确立了除法的概念，然后在此基础

上相识了因子倍数。目前，在不知道划分的状况下，干脆识别倍数和因子。数学中的"初始概念”

通常很难教授。这部分信息是学生第一次很难驾驭的。首先，这个名字相对抽象，在现实生活中

不常接触。对于这样的概念教学，学生要真正理解、驾驭和确定它，须要一个长期的消化和理解

过程。

在本课程中，我充分体现了学生是主体，为学生的探究和发觉供应了足够的时间和空间，并

供应了适当的指导。同时，为了提高课堂教学的有效性，我在本课程的教学中体现了自主性、主

动性、合作性和亲和力，做到了以下几点：

(一)操作实践，实例内化，对倍数和因子的理解

我创建了一个有效的数学学习环境，将数字与形态结合起来，并将抽象化为直觉。首先，让

学生操作，将12个小正方形放入不同的矩形中，然后让学生写出不同的乘法公式，从而得出因

子和倍数的'含义。这样，在学生已有学问的基础上，从动手操作到直观感知，概念的揭示突破

了从抽象到抽象，从数学到数学，使学生能够独立体验数与形的结合，然后形成要素和倍数的含

义。使学生初步建立"因素与多元”的概念。这样，我们就可以充分学习、利用和挖掘教材，利

用学生已有的数学学问，引出新的学问，减缓难度，效果良好。

(II)自主探究、意义建构、发觉倍数和因素

整个教学过程试图反映学生是学习的主体，老师只是教学活动的组织者、指导者和参加者。

在整个课堂上，老师总是为学生营造一种轻松的学习氛围，让学生自主探究，学习和理解倍数和

因子的意义探究和驾驭找寻一个数的倍数和因子的方法，引导学生满口独立获得学问，手和脑。

新课程提出了合作学习的学习方式。多元合作教学不仅能使学生在合作中表达自己的观点、

参加探讨、获得学问、发觉特色，还能培育学生的合作学习技能，初步形成合作与竞争意识。

查找数字因子是本课的难点。在教学过程中，让学生自主探究。在随后的检查中，我发觉许

多学生完成的不是很好，所以我确定先沟通，让学生们发觉。就这样,花了许多时间。最终，我

没有太多时间练习。我认为虽然我用了太多的时间，但我认为学生们已经充分探究和收获了。对

于刚刚对多因素有了感性相识的学生来说，如何在没有重复和遗漏的状况下找到36个因素是一

件很困难的事情，这样他们才能充分发挥小组学习的优势。首先，让学生独立找出36的因子。

我检查了三分之一的学生可以有序地思索，大多数学生没有根据必要的依次写公式。然后让学生

探讨两个问题

《倍数和因数》教学反思2

这节课我在教学中充分体现以学生为主体为学生的探究发觉供应足够的时空和适当的指导,

同时，也为提高课堂教学的有效性，我在本课的教学中体现了自主化、活动化、合作化和情意化，

详细做到了以下几点：

一、操作实践，举例内化，相识倍数和因数

我创设有效的数学学习情境，数形结合，变抽象为直观。首先让学生动手操作把12个小正

方形摆成不同的长方形，再让学生写出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因数和倍数的意义。

这样在学生已有的学问基砧上,从动手操作，直观感知，使概念的揭示突破了从抽象到抽象，从

数学到数学，让学生自主体睑数与形的结合，进而形成因数与倍数的意义.使学生初步建立了"因

数与倍数”的概念.这样，充分学习、利用、挖掘教材，用学生已有的数学学问引出了新学问，

减缓难度，效果较好。

二、自主探究，意义建构，找倍数和因数

整个教学过程中力求体现学生是学习的主体老师只是教学活动的组织者、指导者、参加者。

整节课中老师始终为学生创建宽松的学习氛围让学生自主探究学习理解倍数和因数的意义，

探究并驾驭找一个数的倍数和因数的方法，引导学生在充分的动口、动手、动脑中自主获得学问。

新课程提出了合作学习的学习方式，教学中的多次合作不仅能让学生在合作中发表看法，参

加探讨，获得学问，发觉特征，而且还很好地培育了学生的合作学习实力，初步形成合作与竞争

的意识。

找一个数因数的方法是本节课的难点，在教学过程中让学生自主探究，在随后的巡察中发觉

有许多的学生完成的不是很好，我就确定先沟通在让学生找寻，这样就用了许多时间，最终就没

有许多的时间去练习我认为虽然时间用的过多但我认为学生探究的比较充分学生也有收获。

如何做到既不重复又不遗漏地找36的因数，对于刚刚对倍数因数有个感性相识的学生来说有肯

定困难，这里可以充分发挥小组学习的优势。先让学生自己独立找36的因数，我巡察了一下三

分之一的学生能有序的思索，多数学生写的算式不按肯定的次序进行。接着让学生在小组里探讨

两个问题：用什么方法找36的因数，如何找不重复也不遗漏。在小组沟通的过程中，学生对自

己刚才的方法进行反思，汲取同伴中好的方法，这时老师再赐予有效的指导和总结。

三、变式拓展，实践应用-一一促进智能内化

练习的设计不仅紧紧围绕教学重点，而且留意到了练习的层次性，趣味性。在嬉戏中，师生

互动，激活了学生的情感，学生的思维不断活跃起来，学生不仅参加率高，而且还较好地巩固了

新知。课上，我能注意自始至终关注学生学习爰好、学习热忱、学习自信等情感因素的培育，并

刚好让学生感受到学习胜利的喜悦，享受数学，感悟文化魅力。

《因数和倍数》是一节数学概念课，是比较抽象的，本册教材在弓I入因数和倍数的概念时与

以往的教材有所不同。本节课是这一单元的的教学重点。为让学生很好的感受因数与倍数的意义，

能够娴熟的找出一个数的因数与倍数，敏捷地处理了教材，分为两课时进行。第一课时只让学生

相识了因数和倍数的意义及找一个数的因数的方法。

一、设计情境，引起思索。

创建性的运用教材，引起学生思索，板书15+0.3=50,1.5+3=0.5,1.5^0.3=5,15^3=5

引出除尽和整除的含义,从而明确了因数倍数的探讨范围，进而理解决因数与倍数的.意义。对

于因数与倍数的依存关系，学生在理解时比较抽象，我就放到详细算式里，算式由学生举例，反

复去说谁是谁的倍数，谁是谁的因数，在课堂中反复强调，帮助学生仔细理解辨析,从而理解了因

数与倍数之间的相互依存关系。学生一节课下来对这组概念就理解透彻了，就不会模糊了。

二、引导学生探求找因数的方法。

如何找一个数的因数是这节课的又一个重点，首先让学生找出24的因数，由于个人阅历和

思维的差异，出现了不同的方法与答案，在探究这些方法和答案的过程中，学生明白了如何求出

一个数的因数的方法，从而驾驭了学问点。

依据学生的学习特点，敏捷的应用教材，使之服务于教学，让教学有效的进行，才能达到教

学的目的。在探究找一个数的因数的方法时，为了让学生更加形象地体会出"要根据肯定的依次

去找"才不会遗漏和重复，充分运用多媒体,通过演示18、24、77、1的因数，让学生直观地

看到了"依次"，学会有序思索，体会到了求一个数的因数的方法。与此同时学生直观视察发觉

一个数的因数都有1和它本身，最小的因数是1,最大的因数是它本身，不是数字越大因数个数

就越多，一个数的因数的个数是有限的等等重要相关学问，这些发觉与课堂练习休戚相关，形成

本节课完整的学问体系，还为后面的学习做好铺垫。课堂练习完成的很好，起到学以致用的学习

效果。培育学生的概括实力、归纳实力，抽象实力得以进一步发展。

《倍数和因数》教学反思3

开学后上第一节课年级组教研课，挺有压力的。终归放了这么久的假，感觉有点不习惯，好

象字都写不稳一样。还好，上完课后感觉还可以。

因数和倍数是一堂概念课。老教材是先建立整除的概念，在整除的基础上教学因数与倍数的,

而新教材没有提到整除。教学前，我是先让学生进行了预习，开课伊始，就揭示课题，让学生谈

自己对因数与倍数的理解。学生结合一个乘法算"3x4=12"入手，介绍因数与倍数概念，这样

有助于更好理解，也能节约许多时间。学生的学习爱好被激发了、思维被调动起来了，主动参加

到了学问的学习中去了。

能不重复、不遗漏找出一个数的因数是本课的难点，绝大部分学生都能仿照找12的因数去

找，孩子都能一对一对的找，可遗漏的多，在这里我强调按依次找,也就是从"1"起先，依次

找，这样效果很好。

为了得出因数的特点，我出了"24的因数，36的因数，18的'因数"，并仔细视察这些因

数看有什么发觉，由于时间不够，我只要求孩子从因数的个数，最小，最大的因数考虑，没有对

质数，合数，公因数进行渗透。找一个数的倍数因为方法匕怪交易于驾驭，没有过多的练习，二是

激发他们想象一个数的倍数有什么特点。

针对这节课，课后老师汨就这堂课仔细评析真诚的说出自己的观点特殊就学问的生长点、

教学的重难点绽开了探讨，特殊是找一个数的因数,应注意方法的指导。由此,我们数学课堂教

学应留意一下几点：学问的渗透点、练习发展点、层次切入点、设计奇妙点、教法多样点、语言

好听点、管理到位点、应变敏捷点。

这几点既是目标也是方向，信任我们在新的一学期，团结协作，勤奋务实，努力朝着目标前

进。

《倍数和因数》教学反思4

XXXX小学XXXXX

教学内容：教材例1、例2

教学目标

1.学问与技能：让学生初步理解因数和倍数的概念，驾驭找因数和倍数的方法。学会用列举

法找一个数的因数和倍数。

2.过程与方法：借助直观图，先引导学生视察后列出乘法算式，最终结合乘法算式来理解因

数与倍数的概念。

3.情感、看法与价值观:理解因数和倍数的意义能及两者之间相互依存的关系。

教学重点：理解因数和倍数的概念。

教学难点：驾驭求一个数的因数和倍数的方法。

教学方法：启发式教学法、指导自主学习法。

教学打算：多媒体。

教学过程：

一、新课导入：

1.出示教材第5页例1。

124-2=69+5=1.830+6=52+3=06

26+8=3.519+7*2.7120+10=221+21=163+9=7

Q）视察：引导视察例1中的算式，你发觉了什么?（都是除法算式）

（2）分类：你能把上面的除法算式分类吗？

学生分类后，老师组织学生沟通，引导学生依据是否整除分为以下两类

第一类12-2=620^10=230+6=521+21=163+9=7其次类9+5=1.819+7^2.71

2+3=0.626+8=3.25

2.弓I入课题.这节课我们就来学习有关数的整除的柜关学问.（板书课题:因数和倍数）

二、探究新知：

（一）、明确因数与倍数的意义。（教学例1）

1.老师引导。老师指出：在整数除法中，假如商是整数而没有余数，我们

就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。例如：12-2=6,我们说12是

2和6的倍数，2和6是12的因数。

2.学生尝试。

老师让学生说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？先同桌相互说一说,

再组织全班沟通。

3.深化相识。师：通过刚才的说一说活动，你发觉了什么？

引导学生体会：因数和倍数虽是两个不同的概念，但又是相互依存的，二者不能单独存在。

我们不能说谁是因数，谁是倍数，而应当说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。例如，30+6=5,30

是6和5的倍数，6和5是30的因数。老师强调，并让学生留意：为了便利，在探讨因数和倍

数的时候,我们所说的数指的是自然数（一般不包括。。

4.即时练习。指导学生完成教材第5页"做TT。

小结：假如a+b=c（a,b,c均是不为0的自然数），那么a就是b和c的'倍数，b和c

是a的因数。因数和倍数是相互依存的。

（二）、探究找一个数因数的方法。（教学例2）

1.出示例2:18的因数有哪几个？

（1）学生独立思索。

师：依据因数和倍数的意义，想一想18除以哪些整数的结果是整数。

18+1=18,1和18是18的因数；18+2=9,2和9是18的因数；18+3=6,3和6是

18的因数.引导学生把18的因嫩从小到大的依次排列，每两个因数之间用逗号隔开，全部

写完后用句号结束,即18的因数有:1,2,3,6,9,18.

（2）小组合作沟通。沟通时老师要让学生说明找的方法，引导学生相识：只要想18除以哪些

整数的结果是整数，并且要从1起先，一对一对地找，避开遗漏。假如学生还有其他想法，只

要合理，老师都应赐予确定。

(3)采纳集合图的方法。

老师指出也可用右面的集合图来表示18的全部因数。明确：用图示法表示18的因数时，

先画一个椭圆，在椭圆的上面写上"18的因数"，再把18的因数按从小到大的依次有规律地

写在椭圆里，每两个因数之间也用逗号隔开，全部写完后K加句号。

(4)练习。让学生找出30的因数和36的因数，并组织沟通。

30的因数有1,2,3,5,6,10,15,30。

36的因数有1,2,3,4,6,9,12,18,36。

三、巩固练习

指导学生完成教材"练习二"第1、6题。学生独立完成全部练习后老师组织学生进行集体

迎。

四、课堂小结

师：通过本节课的学习，你有什么收获？

板书设计：

因数和倍数

12+2=612是2和6的倍数

2和6是12的因数18的因数有1,2,3,6,9,18。

一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

作业：教材第7页“练习二"第2(1)题.

其次单元：因数和倍数

其次课时：因数与倍数(2)

教学内容：教材P6例3及练习二第2(1)、3~8题。

教学目标：

学问与技能：通过学习，使学生能自主探究，找出求一个数的倍数的方法。过程与方法：

结合详细情境，使学生进一步相识自然数之间存在因数和倍数的关系，驾驭求一个数的因数和倍

数的方法。

情感、看法与价值观：初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能用所学学问解决问

题。在解决问题的过程中，培育学生概括、分析和比较的实力，使学生体会数学学问的内在联系。

教学重点：驾驭求一个数的倍数的方法。

教学难点：理解因数和倍数两者之间的关系。

教学方法：启发式教学法、指导自主学习法。

教学打算：多媒体。

教学过程：

一、复习导入

10,28,42的因数有哪些?你是用什么方法找出这些数的因数个数的?一个数的因数中，最大

的是几?最小的是几？

二、探究新知

1.探究找倍数的方法，（教学例3）

出示例3:2的倍数有哪些？

师：你会找2的倍数吗？给你们1分钟的时间，看谁写得又对、又快、又多！打算好了吗？

起先！

师：时间到，你写了多少个2的倍数？生1:15个。生2:24个。

师：大家都是用的什么方法呢？

生1:我是用乘法口诀，一二得二，二二得四……这样写下去的。

生2:我也是用乘法，用2去乘1、乘2……

师：哪些同学也是用乘法做的？

师：你们都是用2去乘一个数，所得的积就是2的倍数。还有不同的方法吗？

生3:我用的是除法，用2+2=1,4+2=26+2=3??依次除下去。

师：很好！假如给你更长的时间,你能把2的倍数全部写出来吗？

师：为什么？(因为2的倍数有多数个)

师：怎么办？(用省略号)

师：通过沟通，你有什么发觉？

引导学生初步体会2的倍数的个数是无限的。

追问：你能用集合图表示2的倍数吗？

学生填完后，老师组织学生进行核对。

(4)即时练习。让学生找出3的倍数和5的倍数，并组织沟通。学生举例时可能会产生错误,

老师要引导学生依据错例进行适时剖析。

4.反思提炼。师：从前面找因数和倍数的过程中，你有什么发觉？

先让学生在小组内沟通，再组织全班集体沟通，通过全班沟通，引导学生相识以下三点：

(1)一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。

(2)一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。

(3)一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

三、巩固提升

1.指导学生完成教材第7~8页"练习二"第4、5、6、7题。

学生独立完成全部练习后老师组织学生进行集体证正。

集体订正时，老师着重引导学生相识以下几点：

⑴第4题"15的因数有哪些？"和"15是哪些数的倍数"答案是一样的。

(2)第5题中的第(2)小题是错的，因为一个数的倍数的个数是无限的，第(4)小题也是错的，

因为在探讨因数和倍数时，我们所说的数指的是自然数，K含小数。

(3)思索题：两数假如都是7(或9)倍数，它们的和也肯定是7(或9)的倍数，即假如两

数都是n的倍数，它的和也是n的倍数。

2.利用求倍数的方法解决生活中的实际问题

出示：妈妈买来几个西瓜，2个2个地数,正好数完，5个5个地数，也正好数完。这些西

瓜最少有多少个？

理解题意，分析解答。

老师提示"2个2个地数，正好数完,说明西瓜的个数是2的倍数，5个5

《倍数和因数》教学反思5

《倍数和因数》这一区容与原来教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，再

在此基础上相识因数倍数，而现在是在未相识整除的状况下干脆相识倍数和因数的。数学中的

"起始概念"一般比较难教，这部分内容学生初次接触，对于学生来说是比较难驾驭的内容。首

先是名称比较抽象，在现实生活中又不常常接触，对这样的概念教学，要想让学生真正理解、驾

驭、推断，须要一个长期的消化理解的过程。

这节课我在教学中充分体现以学生为主体为学生的探究发觉供应足够的时空和适当的指导，

同时，也为提高课堂教学的有效性，我在本课的教学中体现了自主化、活动化、合作化和情意化，

详细做到了以下几点：

(-)操作实践，举例内化，相识倍数和因数

我创设有效的数学学习情境，数形结合，变抽象为直观。首先让学生动手操作把12个小正

方形摆成不同的长方形，再让学生写出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因数和倍数的意义。

这样在学生已有的学问基砧上，从动手操作,直观感知，使概念的揭示突破了从抽象到抽象，从

数学到数学让学生自主体脸数与形的结合进而形成因数与倍数的意义。使学生初步建立了"因

数与倍数”的概念。这样，充分学习、利用、挖掘教材，用学生已有的数学学问引出了新学问，

减缓难度，效果较好。

（二）自主探究，意义建构，找倍数和因数

整个教学过程中力求体现学生是学习的主体老师只是教学活动的组织者、指导者、参加者。

整节课中老师始终为学生创建宽松的学习氛围让学生自三探究学习理解倍数和因数的意义，

探究并驾驭找一个数的倍数和因数的方法，引导学生在充分的动口、动手、动脑中自主获得学问。

新课程提出了合作学习的学习方式，教学中的多次合作不仅能让学生在合作中发表看法，参

加探讨，获得学问,发觉特征，而且还很好地培育了学生的合作学习实力，初步形成合作与竞争

的意识。

找一个数因数的方法是本节课的难点，在教学过程中让学生自主探究，在随后的巡察中发觉

有许多的学生完成的不是很好，我就确定先沟通在让学生找寻，这样就用了许多时间，最终就没

有许多的时间去练习我认为虽然时间用的过多但我认为学生探究的比较充分学生也有收获。

如何做到既不重复又不遗漏地找36的因数，对于刚刚对倍数因数有个感性相识的学生来说有肯

定困难，这里可以充分发挥小组学习的优势。先让学生自己独立找36的,因数，我巡察了一下三

分之一的学生能有序的思索，多数学生写的算式不按肯定的次序进行。接着让学生在小组里探讨

两个问题：用什么方法找36的因数，如何找不重复也不遗漏。在小组沟通的过程中，学生对自

己刚才的方法进行反思，汲取同伴中好的方法，这时老师再赐予有效的指导和总结.

（三）变式拓展,实践应用——促进智能内化

练习的设计不仅紧紧围绕教学重点，而且留意到了练习的层次性，趣味性。在嬉戏中，师生

互动，激活了学生的情感，学生的思维不断活跃起来,学生不仅参加率高，而且还较好地巩固了

新知。课上，我能注意自始至终关注学生学习爱好、学习热忱、学习自信等情感因素的培育，并

刚好让学生感受到学习胜利的喜悦，享受数学，感悟文化魅力。

由于这节是概念课，因此有不少东西是由老师告知的,但并不意味着学生完全被动地接受。

教学之前我知道这节课时间会很紧，所以在备课的时候，我仔细钻研了教材，细致分析了致案，

看哪些地方时间支配的可以少一些所以我在第一部分相识因数和倍数这一环节里缩短出示时间，

干脆出示实际效果我认为是匕瞰志向的。课上还应当刚好运用多媒体将学生找的因数呈现出来，

引导学生归纳总结自己的发觉：最小的因数是1,最大的因数是它本身。老师应当刚好跟上特性

化的语言评价，激活学生的情感，将学生的思维不断活跃起来。

《倍数和因数》教学反思6

《倍数和因数》这一直容与原来教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，再

在此基础上相识因数倍数，而现在是在未相识整除的状况下干脆相识倍数和因数的。数学中的

"起始概念"一般比较难教，这部分内容学生初次接触，而于学生来说是比较难驾驭的内容。首

先是名称比较抽象，在现实生活中又不常常接触，对这样的概念教学，要想让学生真正理解、驾

驭、推断，须要一个长期的消化理解的过程。

这节课我在教学中充分体现以学生为主体为学生的探究发觉供应足够的时空和适当的指导，

同时，也为提高课堂教学的有效性，这节课带给我的感想是颇多的，但综观整堂课，我觉得要改

进的地方还有许多，我只有不断地进行反思，才能不断地完善思路，最终才能有所悟，有所长。

下面就说说我对本课在教学设计上的反思和一些初浅的想法。

比如在相识"因数、倍数"时，不再运用整除的概念为基础，引出因数和倍数，而是干脆从

乘法算式引出因数和倍数的概念，目的是减去"整除"的数学化定义，降低学生的认知难度，虽

然课本没出现"整除"一词，但本质上仍是以整除为基础。本课的教学重点是求一个数的因数，

在学生已驾驭了因数、倍数的概念及两者之间的关系的基础上，对学生而言，怎样求一个数的因

数，难度并不算大，因此教学例题”找出18的因数"时，我先放手让学生自己找，学生在独立

思索的过程中，自然而然的会结合自己对因数概念的.理解，找到解决问题的方法（培育学生对

已有学问的运用意识），然后在沟通中不难发觉可用乘法或除法来求一个数的因数（列出积是

18的乘法算式或列出被除数是18的除法算式）。在这个学习活动环节中，我留给了学生较充

分的思维活动的空间，有了自由活动的空间，才会有思维创建的火花，才能体现教化活动的终极

目标。

新课标实施的过程是一个不断学习、探究、探讨和提高的过程，在这个过程中，须要我们仔

细反思、独立思索、沟通探讨，学习探讨，与学生同等对话，在实践和探究中不断前进。

《倍数和因数》教学反思7

这节课带给我的感想是颇多的，但综观整堂课，我觉得要改进的地方还有许多，我只有不断

地进行反思，才能不断地完善思路，最终才能有所悟，有所长。下面就说说我对本课在教学设计

上的反思和一些初浅的想法。

本单元内容在编排上与老教材有较大的差异，比如在相识"因数、倍数"时，不再运用整除

的概念为基础，引出因数和倍数，而是干脆从乘法算式引出因数和倍数的概念，目的是减去"整

除”的数学化定义，降低学生的认知难度，虽然课本没出现"整除"一词，但本质上仍是以整除

为基础。本课的教学重点是求一个数的因数，在学生已驾驭了因数、倍数的概念及两者之间的关

系的基础上，对学生而言，怎样求一个数的因数，难度并不算大，因此教学例题"找出18的因

数"时，我先放手让学生自己找,学生在独立思索的过程中，自然而然的会结合自己对因数概念

的理解，找到解决问题的方法（培育学生对已有学问的运用意识），然后在沟通中不难发觉可用

乘法或除法来求一个数的因数（列出积是18的乘法算式或列出被除数是18的除法算式）。在

这个学习活动环节中，我留给了学生较充分的思维活动的空间，有了自由活动的空间，才会有思

维创建的火花，才能体现教化活动的终极目标。特殊是用除法找因数的学生，正是因为他们意识

到了因数与倍数之间的整除关系的本质，才会想到用除法来解决问题，我也不由得佩服这些孩子

对学问的迁移实力。在这个环节的.处理上，教材的本意是先由老师提出"想一想，几和几相乘

得18?”引导学生从因数的概念，用乘法来找因数，而我考虑到本班孩子的学情（绝大多数学

生能够运用所学学问，找到求因数的方法）,如老师一起先就引导学生：想几和几相乘，势必会

造成先入为主，阻碍学生创建性的思维活动？用已有的阅历自主建构新知是提高学生学习实力的

有效途径，让学生独立思索、自主探究、促思（促进学生思维发展）、提能（提高学习实力）是

我的教学策略主要内容。至于这两种方法孰重孰轻，的确难以定论。事实上，对于数字较小的数

（口诀表内的），用乘法来求因数还是匕匕交简单，但是超出口诀表范围的数用除法则更能显示出

它的优势，如求54的因数有哪些?学生要干脆找出2和几相乘得54,3和几相乘得54,4和

几相乘得54,明显加大了思维难度，如用除法不是更简洁干脆一些吗？学生的学习潜力是巨大

的，老师是学生学习的引领者，因此老师的观念和行为确定了学生的学习方式和结果，所以我认

为老师要专研教材，充分利用教材，依据学生的实际状况，创建性地运用教材，为学生实力的发

展供应素材和创建条件，真正实现学生学习的主体地位。

学生在找一个数的因数时最常犯的错误就是漏找，即找不全。学生怎样按肯定依次找全因数

这也正是本课教学的难点。所以在学生沟通汇报时，我结合学生所叙思维过程，相机引导并形成

有条理的板书，如：364-1=36,36+2=18,36+3=12,36+4=9。这样的板书帮助学生有序

的思索，形成明晰的解题思路的作用是毋庸质疑的。老师能像教材中那样一头一尾地成对板书因

数，这样既不简单写漏，而且学生么随着流程的进行，势必会感受到越往下找，区间越小，须要

考虑的数也就越少.当找到两个相邻的自然数时，他们自然就不会再找下去了.书写格式这一细

微环节的教学，既避开了老师罗嗦的讲解，又有效突破了教学难点，我信彳壬像这样润物无声的细

微环节，无论于学生、于课堂都是有利无弊的。

《倍数和因数》教学反思8

-.数形结合减缓难度

《因数和倍数》这一内容，学生初次接触。在导入中我创设有效的数学学习情境，数形结合，

变抽象为直观。让学生把12个小正方形摆成不同的长方形，并用不同的乘法算式来表示自己脑

中所想，借助乘法算式引出因数和倍数的意义。由于方法的多样性，为不同思维的呈现供应了空

间激活学生的形象思维，而透过数学潜在的"形"与"数"的关系为下面探讨"因数与倍数”

概念，由形象思维转入抽象思维打下了良好基础,有效地实现了原有学问与新学学问之间的链接。

在学生已有的学问基础上，直观感知，让学生自主体验数与形的结合，进而形成因数与倍数的意

义.使学生初步建立了"因数与倍数"的概念。这样，学生已有的数学学问引出了新学问，减缓

难度，效果较好。

二.自主探究，合作学习

放手让每个同学找出36的全部因数，学生围绕老师提出的"怎样才能找全36的全部因数

呢？"这个问题，去找寻36的全部因数。由于个人阅历和思维的差异性，出现了不同的答案，

但这些不同的答案却成为探究新知的资源，在比较不同的答案中归纳出求一个数的因数的思索方

法。既留足了自主探究的空间，又在方法上有所引导，避开了学生的盲目揣测。通过展示、比较

不同的答案，发觉了按依次一对一对找的好方法,突出了有序思索的重要性，有效地突破了教学

的

难点。通过视察12,36,30,18的因数和2,4,5,7的倍数，让学生自己说一说发觉

了什么?由于供应了丰富的观察对象，保证了视察的目的性。诱发学生探究与学习的欲望，从而

激活学生的思维.让学生在很多的不同中通过合作沟通找到相同.

三.在嬉戏中体验学习的欢乐

在最终的环节中我设计了"找挚友"的嬉戏，层次是先找因数挚友,再找倍数挚友，最终为

两个数找到共同的挚友。这样由浅入深的设计符合学生跳一跳就能摘到果子的心理，同时也让学

生在嬉戏中再次体验因数与倍数的特点,如找完因数挚友时我以你是我的最大的因数挚友点出一

个数的因数的个数是有限的，找倍数挚友时起来的学生特别多，让学生再次体验一个数的倍数的

个数是无限的。找共同的挚友则是一个思维的、升华过程，能有效地激活学生的思维，在求知欲

的支配下去进行有效地思索。这一环节使课堂气氛更加热情，也让学生在轻松的氛围中体验到学

习的欢乐。

这堂课我还存在很多不足，我的教学理念很清晰，课堂上学生是主体老师只是合作者。但在

教学过程中很多地方还是不由自主的说得过多,给学生的自主探究空间太少。如在教学找36的

因数这一环节时，由于担忧孩子们是第一次接触因数，对于因数的概念不够了解，而犯这样或那

样的错误，所以引导的过多讲解的过细，因此给他们自主探究的空间太小了，没能很好的体现学

生的主体性。虽然是新理念

但却沿用了旧模式，在今后的教学中我还要不断改进自己的教法，让学生成为课堂的真正主

子。

这堂课我的个人语言过于随意，数学是严谨的，随意性的语言会对学生的学习理解造成肯定

的影响。由于长期的教学习惯和自身的性格特点造成了我的语言在某些时候不够严谨。这一点我

心里特别清晰，在日常的教学中也在不断地改正，但这节课有的地方还是没有留意到。因此在今

后的教学中我要主动向其他老师学习多走进优秀老师的课堂多学多问。把握好各种学习机会，

通过各种渠道不断的学习，提高自己的素养。多反思仔细分析教学中出现的问题，通过不断地反

思提高自己业务水平。

感谢各位老师给我这么一个珍贵的学习机会，并在这个过程中赐予我的指导和帮助.今后，

我肯定以这一节课为契机，不断完善教学，总结阅历教训，在各个方面严格要求自己，争取在今

后的工作中做的更好！

《倍数和因数》教学反思9

总的感觉是上好一堂课不简单。当确定好内容后，我和吴艳、顾志成三人各自备课，其次天

放学后化了整整一个半小时探讨教案，后又几经修改，但总感到时间来不及。倍数和因数是学生

闻所未闻的两个新概念，是纯学问性的内容，学起来匕俄枯燥。如何使学生通过四非常钟开心轻

松的学习驾驭这乏味的概念性内容，如何开头，各部分之间怎样连接，每一个学问点实行何种形

式呈现、绽开，重点如何突出，难点如何突破，那几天这很多问题始终盘绕在脑海中，课上下来

依据学生的参加状况，驾驭程度可以说达到了教学目标。我觉得整个课堂教学留意了以下几点：

1、捕获生活与数学之间的联系，帮助学生理解概念间的关系。

试上下来我感觉学生对倍数因数间的相互依存关系理解不到位看着学生我突然想到可以利

用学生乔雨雷、乔风光兄弟间的关系呀，于是我把生活中的相互依存关系迁移到数学中的倍数和

因数，这样设计自然又贴切，既让学生感受到了数学与生活的‘联系，初步学会从数学的角度去

视察事物、思索问题，激发对数学的爱好，又帮助学生理解了倍数因数之间的相互依存关系。

2、留意引导学生进行有效的合作学习。

动手实践、自主探究、合作沟通是新课程提倡的学习方式，公开课不管上的什么内容，不管

有没有必要往往都要叫学生探讨，看起来热喧闹闹，其实有多少学生真正参加了探讨。往往是一

组中的优等生把答案说出，其他学生洗耳恭听。当3、2、5的倍数写出来后，我问："整体视

察这几个数的倍数，你认为一个数的倍数有什么特点？"首先问题有探讨的价值与必要性，其次

当问题提出后我先让学生独立思索，看到学生接连举手时，再组织学生探讨沟通，完善自己的想

法。（其实这是我一贯的做法，必需在每个学生独立思索的基础上进行合作学习。）

工内容环环相扣、过度自然流畅.

从生活中的相互依存关系迁移到数学中的倍数因数，从而揭示课题，引出谁是谁的倍数，谁

是谁的因数，到找一个数的倍数或因数，归纳找的方法。整个教学过程环环紧扣、一挥而就，通

达顺畅。

4、练习设计由易到难,由浅入深，既巩固了新知，又发展了思维。

"找挚友"嬉戏，答案不唯一，学生思索问题的空间很大，培育了学生的发散思维实力。让

学生推断自己的学号数是哪些数的倍数，老师手里拿了2、3、5几张数字卡片，老师出示卡片，

假如学生的学号数是老师出示卡片的倍数就可以站起来。最终留下了学号是1、7、11、13、17、

19、23、29、31、37、41、43、47的学生，让学生想方法假如他们也要站起来，老师出示的

卡片上应是几？学生面对问题主动思索，享受了数学思维的欢乐。

疑问：一起先的摆12个小正方形拼成长方形，得出三个积是12的乘法算式，我想这里的

操作可否省去？一方面用去时间较多，对教学内容关系不大，假如说是培育操作实力也不是在这

个时候。另一方面这堂课练习时间比较少，挤出的时间可月于练习。

我想假如我们每堂课都能细心设计的话，对学生对我们老师都会有很大的提高。

《倍数和因数》教学反思10

教学内容：青岛版教材小学数学五年级上册88-91页。

教学目标：

1、使学生初步相识因数和倍数的含义，探究求一个数的因数或倍数的方法，发觉一个数的

因数、倍数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。

2、使学生在相识因数和倍数以及探究一个数的因数或倍数的过程中，进一步体会数学学问

之间的内在联系，提高数学思索的水平，对数学产生新奇心，培育学习爰好。

教学重点：理解因数和倍数的意义，探究求一个数因数或倍数的方法。

教学难点：探究求一个数因数或倍数的方法.

教具打算：多媒体课件、学生练习题

教学过程：

一、谈话导入。

师：同学们看这是什么？

生：小正方形。

师：想不想知道王老师给大家带来了多少个这样的小正方形？

生：想。

师：多少个？

生：生个。

师：想一想你能不能把这12个完全一样的小正方形拼成一个长方形呢？

生：能。

:以学生熟识情景引入，激发学生的新奇心。

二、教学因数和彳酸的意义

师：增加一点难度，用一道算式说明你的想法，让其他同学猜一猜你是怎么摆的，好吗?

生：好！

学生汇报：

生1:1x12=12

师：他是怎么摆的？

生：一行摆1个，摆了12行;也可以一行摆12个，摆1行。

课件出示摆法。

师：把第一种摆法竖起来就和其次种摆法一样了，我们把这两种摆法算作一种摆法。（用课

件舍去一种）

生2:2x6=12

师：猜一猜他是在怎么摆的？

生：一行摆2个，摆了6行；也可以一行摆6个，摆2行。

师：这两种状况，我们也算一种。

生3:3x4=12

师：他又是怎么摆的？

生：一行摆3个，摆了4行；也可以一行摆4个，摆3行。

师：还有其他摆法吗？

生：没有了。

师：对，假如把12个同样大小的正方形拼成一个长方形，就只有这三种摆法，大家千万不

要小看了这三种摆法，更不要小看了这三种摆法下面的三道乘法算式，今日我们的新课就藏在这

三道乘法算式里面。因数和倍数（板书课题）

2.教学"因数和倍数"的意义。

师：我们以3x4=12为例，在数学上可以说3是12的因数，4也是12的因数，12是3

的倍数，12也是4的倍数。这里还有两道算式，同桌两个同学先相互说一说谁是谁的因数，谁

是谁的倍数。

学生汇报：任选一道回答。

生1:12是12的因数,1是12的因数，12是2的倍数，12是1的倍数。

师：说的多好啊！虽然有点像绕口令，但数学上的确是这样的。我们再一起说一遍。

师：还有一道算式，语来说一说？

生：2是12的因数，6是12的因数，12是2的倍数，12也是6的倍数。

师明确：为了探讨便利，我们所说的因数和倍数都是指自然数，（0除外）.

师：通过刚才的练习，你有没有发觉12的因数一共有哪些？（生边说老师边有序的用课件出

示12的全部的因数。）

师：好了，刚才我们已经初步探讨了因数和倍数，屏幕显示：试一试：你能从中选两个数,

说一说谁是谁的因数？谁是谁因数和倍数？行不行？先自己试一试。

3、5、18、20、36

让学生经验学问的形成过程。通过实际例子，让学生进一步理解，因数和倍数之间存在着相

互依存的关系。

三、教学找寻因数的方法。

1、找一个数的因数。

师看来同学们对于因数和倍数已经驾驭的不错了。不过刚才老师在听的时候发觉一个奇妙，

好几个数都是36的因数，你发觉了吗?谁能在五个数中把哪些数是36的因数一口气说完？

师：说出几个36的因数并不难，关键是怎样找的既有序又全面，有没有信念挑战一下？

生：有。

师：老师提个要求：

1）、可以独立完成，也可以同桌沟通。

2）、把这个数的因数找全以后，把你的方法记录在下面。并总结你是怎样找的。

2、探究沟通找一个数的因数的方法。

找一名有代表性的作业板书在黑板上。

师：他找对了吗？

生：没有，漏下了一对。

师：为什么会漏掉？仅仅是因为马虎吗？

生：不是，他没有根据肯定的依次找！

师：那么要找到36全部的‘因数关键是什么？

生：有序。

师生共同边说边有序的把36的全部的因数板书出来。师：还有问题吗？

生：没有了。

生：你们没有，老师有一个问题，你们为什么找到6就不再接着往下找了？

生：再接着找就重复了。

师：那么找到什么时候就不找了？

生：找到重复了,就不在往下找了。

师、生共同总结找因数的方法。（一对一对有序的找，始终找到重复为止）0

师：有失误的学生对自己的错误进行调整。

3、巩固练习。

找出下面各数的因数。

4、找寻一个数的因数的特点。

放手让学生自主找一个数的因数，并总结找一个数因数的方法。学生特别喜爱，而且也能够

让学生在活动中提升。

四、教学找寻倍数的方法。

1、找一个数的倍数。

师：刚才我们学习了找一个数的因数，那么你能像刚才一样有序的找出一个数的全部倍数吗？

生：能！

师：试试看，找个小的可以吗？

生：行!

师：找一下3的倍数.30秒时间，把答案写在练习纸上.??

师：有什么问题吗？

生：老师，写不完。

师：为什么写不完？

生：有许多个!

师：那怎么才能全都表示出来呢？

生：可以加省略号。

师：你太厉害了！你把语文上的学问都用上了，太真聪慧了！莫三坏该再来点掌声吗？

师：谁能总结一下你是怎样找到的？

生：从小到大依次乘自然数。

师：你真会思索！

课件出示3的倍数。

2、找5、7的倍数。

师：我们再来练习找一下5的倍数。

生：5的倍数有:5、10、15、20、25??

生：7的倍数有:7、14、21、28、35??

师：你能像总结一个数因数的特点一样,来总结一下一个数的倍数有什么特征吗？

生：能！

学生总结：一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

在探究求一个数的倍数和因数的方法时，创设详细的情境让学生去合作沟通，并结合详细事

例，让学生自己视察并发觉一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征，丰

富了教学方式，让学生在视察中发觉，在合作中体验胜利的喜悦，在主动参加、乐于探究中发展

自我.

四、学问拓展

相识"完备数”。

师：（课件出示6的因数）在6的因数中还藏着另夕一个隐私，（这是孩子fl］都瞪大眼睛

在看，在听！）我们把6的因数中最大的一个去掉，剩下1、2、3,然后把它们再加起来又回

到6本身，数学家给这样的数起了一个名字，叫"完备数"。依次出示其次个、第三个始终到

第六个完备数。

小结：其实有关因数和倍数的隐私还有许多，它们在等待着同学们在以后的学习中去探讨、

去探究。

丰富学生的学问，陶冶学生的情操。

教学反思：

找一个数因数的方法是本节课的难点，如何做到既不重复又不遗漏地找36的因数，对于刚

刚对倍数因数有个感性相识的学生来说有肯定困难，这里充分发挥小组学习的优势。先让学生自

己独立找36的因数，我巡察了一下三分之一的学生能有序的思索，多数学生写的算式不按肯定

的次序进行。接着让学生在小组里探讨两个问题：用什么方法找36的因数，如何找不重复也不

遗漏。在小组沟通的过程中，学生对自己刚才的方法进行反思，汲取同伴中好的方法，这时假如

再赐予有效的指导和总结就更好了。

《倍数和因数》教学反思11

《倍数和因数》这一节的主要内容是让学生在已有学问和阅历的基础上，自主探究和总结找

一个数的倍数和因数的方法用"列举法"探讨一个数的彳酸的特点和一个数的因数的特点。这

部分内容学生初次接触，对于学生来说是比较难驾驭的内容。首先是名称比较抽象，在现实生活

中又不常常接触，对这样的概念教学，要想让学生真正理解、驾驭、推断，须要一个长期的消化

理解的过程.这节课我在数学中充分体现以学生为主体，为学生的探究发觉供应足够的时空和

适当的指导，同时，也为提高课堂教学的有效性，我在本课的教学中体现了自主化、活动化、合

作化和情意化，详细做到了以下几点：

(-)操作实践，举例内化，相识倍数和因数

我创设有效的数学学习情境，数形结合，变抽象为直观。首先让学生动手操作把12个小正

方形摆成不同的长方形，再让学生写出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因数和倍数的意义。

这样在学生已有的学问基砧上，从动手操作，直观感知，使概念的揭示突破了从抽象到抽象，从

数学到数学，让学生自主体脸数与形的结合，进而形成因数与倍数的意义.使学生初步建立了"因

数与倍数”的概念，使数与形做到了有机的结合。这样，充分学习、利用、挖掘教材，用学生已

有的数学学问引出了新学问，降低了难度，效果较好。

（二）自主探究，意义建构，找倍数和因数

一个数的倍数与因数的特征，单凭记忆也不难接受，为防止学生进行"机械学习"，我提出

"任何一个不是0的自然数的因数有什么特点，"让学生视察12,20,16,36的因数，思索：一个

数的因数的个数是有限的还是无限的？其中最大的因数是几？最小的呢？让学生的思维有了明

确的指向。整个