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文档简介

山东省邹城市2026届数学八上期末考试试题考生须知:1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每题4分,共48分)1.下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”四个节气,其中轴对称图形是()A. B. C. D.2.下列各式中,正确的有()A. B.C. D.a÷a=a3.班上数学兴趣小组的同学在元旦时,互赠新年贺卡,每两个同学都相互赠送一张,小明统计出全组共互送了90张贺年卡,那么数学兴趣小组的人数是多少?设数学兴趣小组人数为x人,则可列方程为()A.x(x-1)=90 B.x(x-1)=2×90 C.x(x-1)=90÷2 D.x(x+1)=904.若不等式组的解为,则下列各式中正确的是()A. B. C. D.5.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒,组成,两根棒在点相连并可绕转动,点固定,,点,可在槽中滑动,若,则的度数是()A.60° B.65° C.75° D.80°6.在中,,则()A. B. C. D.7.学校准备从甲、乙、丙、丁四个科技创新小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛,各组的平时成绩的平均数(单位:分)及方差如表所示:甲乙丙丁788711.211.8如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛,那么应选的组是()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁8.对一个假命题举反例时,应使所举反例()A.满足命题的条件,并满足命题的结论B.满足命题的条件,但不满足命题的结论C.不满足命题的条件,但满足命题的结论D.不满足命题的条件,也不满足命题的结论9.若一个凸多边形的内角和为720°,则这个多边形的边数为A.4 B.5 C.6 D.710.给出下列命题:(1)有一个角为的等腰三角形是等边三角形;(2)三个内角度数之比为的三角形是直角三角形;(3)有三条互不重合的直线,若,那么;(4)等腰三角形两条边的长度分别为和,则它的周长为或.其中真命题的个数为()A.个 B.个 C.个 D.个11.已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm,那么这个直角三角形斜边上的高为()A.10 B.2.4 C.4.8 D.1412.在平面直角坐标系的第二象限内有一点,点到轴的距离为3,到轴的距离为4,则点的坐标是()A. B. C. D.二、填空题(每题4分,共24分)13.化简_______.14.若点M(m,﹣1)关于x轴的对称点是N(2,n),则m+n的值是_____.15.因式分解:__________.16.如图,在等边中,D、E分别是边AB、AC上的点,且,则______17.如图,平面直角坐标系中的两个点,过C作轴于B,过B作交y轴于D,且,分别平分,,则的度数为______________________.18.为保证数据安全,通常会将数据经过加密的方式进行保存,例如:将一个多项式因式分解为,当时,,,将得到的三个数字按照从小到大的顺序排列得到加密数据:192021,根据上述方法.当时,多项式分解因式后形成的加密数据是______.三、解答题(共78分)19.(8分)九(3)班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛,在班里选取了若干名学生,分成人数相同的甲、乙两组,进行力四次“五水共治”模拟竞赛,成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如图统计图.根据统计图,解答下列问题:(1)第三次成绩的优秀率是多少?并将条形统计图补充完整;(2)已求得甲组成绩优秀人数的平均数,方差,请通过计算说明,哪一组成绩优秀的人数比较稳定?20.(8分)如图,正方形网格中每个小正方形的边长为1,格点△ABC的顶点A(2,3)、B(﹣1,2),将△ABC平移得到△A′B′C′,使得点A的对应点A′,请解答下列问题:(1)根据题意,在网格中建立平面直角坐标系;(2)画出△A′B′C′,并写出点C′的坐标为.21.(8分)2019年母亲节前夕,某花店用4500元购进若干束花,很快售完了,接着又用4800元购进第二批花,已知第二批所购花的数量是第一批所购花的数量的倍,且每束花的进价比第一批的进价少3元,问第一批花每束的进价是多少元?22.(10分)如图1,,,是郑州市二七区三个垃圾存放点,点,分别位于点的正北和正东方向,米,八位环卫工人分别测得的长度如下表:甲乙丙丁戊戌申辰BC(单位:米)8476788270848680他们又调查了各点的垃圾量,并绘制了下列尚不完整的统计图2,图3:(1)求表中长度的平均数、中位数、众数;(2)求处的垃圾量,并将图2补充完整;23.(10分)如图,在□ABCD中,AC交BD于点O,点E,点F分别是OA,OC的中点。求证:四边形BEDF为平行四边形24.(10分)解方程与不等式组(1)解方程:(2)解不等式组25.(12分)如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D.(1)求作∠ABC的平分线,分别交AD,AC于E,F两点;(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)(2)证明:AE=AF.26.如图,已知△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1s后,BP=cm,CQ=cm.(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1s后,△BPD与△CQP是否全等,请说明理由;(3)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使△BPD与△CQP全等?(4)若点Q以(3)中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿△ABC三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次相遇?

参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、D【分析】根据轴对称图形的概念判断即可.【详解】解:A、不是轴对称图形;B、不是轴对称图形;C、不是轴对称图形;D、是轴对称图形;故选:D.【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念,如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形.2、C【分析】A.根据合并同类项法则,a3与a2不是同类项不能合并即可得A选项不正确;

B.根据同底数幂乘法法则,即可得B选项不正确;

C.根据积的乘方与幂的乘方,C选项正确;

D.根据同底数幂除法,底数不变,指数相减即可得D选项不正确.【详解】解:A.不是同类项,不能合并,故A选项不正确;B.,故B选项不正确;C.,故C选项正确;D.a÷a=a6,故D选项不正确.故选:C.【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂乘除法、幂的乘方和积的乘方,解决本题的关键是熟练运用这些法则.3、A【分析】如果设数学兴趣小组人数为x人,每名学生送了(x﹣1)张,共有x人,则一共送了x(x﹣1)张,再根据“共互送了1张贺年卡”,可得出方程为x(x﹣1)=1.【详解】设数学兴趣小组人数为x人,每名学生送了(x﹣1)张,共有x人,根据“共互送了1张贺年卡”,可得出方程为x(x﹣1)=1.故选A.【点睛】本题考查了一元二次方程的应用.解题的关键是读清题意,找准数量关系,列出方程.4、B【分析】根据不等式组的解集得到-a≤b,变形即可求解.【详解】∵不等式组的解为,∴-a≤b即故选B.【点睛】此题主要考查不等式组的解集,解题的关键是熟知不等式组的解集确定方法.5、D【分析】根据OC=CD=DE,可得∠O=∠ODC,∠DCE=∠DEC,根据三角形的外角性质可知∠DCE=∠O+∠ODC=2∠ODC据三角形的外角性质即可求出∠ODC数,进而求出∠CDE的度数.【详解】∵,∴,,设,∴,∴,∵,∴,即,解得:,.故答案为D.【点睛】本题考查等腰三角形的性质以及三角形的外角性质,理清各个角之间的关系是解答本题的关键.6、A【解析】根据三角形的内角和为180°,即可解得∠A的度数.【详解】∵三角形的内角和为180°∴∵∴故答案为:A.【点睛】本题考查了三角形内角的度数问题,掌握三角形的内角之和为180°是解题的关键.7、C【分析】先比较平均数得到乙组和丙组成绩较好,然后比较方差得到丙组的状态稳定,于是可决定选丙组去参赛.【详解】因为乙组、丙组的平均数比甲组、丁组大,而丙组的方差比乙组的小,所以丙组的成绩比较稳定,所以丙组的成绩较好且状态稳定,应选的组是丙组.故选:C.【点睛】本题考查了方差:一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数,叫做这组数据的方差.方差是反映一组数据的波动大小的一个量.方差越大,则平均值的离散程度越大,稳定性也越小;反之,则它与其平均值的离散程度越小,稳定性越好.也考查了平均数的意义.8、B【分析】利用反例判断命题为假命题的方法对各选项进行判断.【详解】解:对一个假命题举反例时,应使所举反例满足命题的条件,但不满足命题的结论.故选:B.【点睛】此题主要考查命题真假的判断,解题的关键是熟知举反例的方法.9、C【分析】设这个多边形的边数为n,根据多边形的内角和定理得到(n﹣2)×180°=720°,然后解方程即可.【详解】设这个多边形的边数为n,由多边形的内角和是720°,根据多边形的内角和定理得(n-2)180°=720°.解得n=6.故选C.【点睛】本题主要考查多边形的内角和定理,熟练掌握多边形的内角和定理是解答本题的关键.10、B【分析】分别根据等边三角形的判定、直角三角形的判定、平行公理的推论、等腰三角形的性质逐一判定即可【详解】解:(1)有一个角为的等腰三角形是等边三角形;正确;

(2)三个内角度数之比为的三角形各个角的度数分别是30°、60°、90°,是直角三角形;正确;(3)有三条互不重合的直线,若,那么;正确;(4)等腰三角形两条边的长度分别为和,则它的三边长可能是2、2、4或2、4、4,其中2+24,不能构成三角形,所以等腰三角形的周长;错误.故选:B【点睛】熟练掌握等边三角形,直角三角形等的性质平行公理的推论、等腰三角形的性质以及三角形三边关系,熟练掌握相关的知识是解题的关键.11、C【分析】设斜边上的高为h,再根据勾股定理求出斜边的长,根据三角形的面积公式即可得出结论.【详解】设斜边上的高为h,

∵直角三角形的两条直角边为6cm,8cm,

∴斜边的长(cm),则直角三角形的面积为×6×8=×10h,∴h=4.8,

∴这个直角三角形斜边上的高为4.8,

故选:C.【点睛】本题考查了勾股定理的运用,正确利用三角形面积得出其高的长是解题关键.12、C【解析】分析:根据第二象限内点的坐标特征,可得答案.详解:由题意,得x=-4,y=3,即M点的坐标是(-4,3),故选C.点睛:本题考查了点的坐标,熟记点的坐标特征是解题关键.横坐标的绝对值就是到y轴的距离,纵坐标的绝对值就是到x轴的距离.二、填空题(每题4分,共24分)13、【分析】设,将等式的两边平方,然后根据完全平方公式和二次根式的性质化简即可得出结论.【详解】解:设,由算术平方根的非负性可得t≥0,则.故答案为:.【点睛】此题考查的是二次根式的化简,掌握完全平方公式和二次根式的性质是解题关键.14、1【分析】直接利用关于x轴对称点的性质,横坐标相同,纵坐标互为相反数,即可得出答案.【详解】∵点M(m,﹣1)关于x轴的对称点是N(2,n),∴m=2,n=1,∴m+n=1.故答案为:1.【点睛】本题考查了关于x轴对称点的性质,正确记忆横纵坐标的关系是解题的关键.15、【分析】因为-6=-3×2,-3+2=-1,所以可以利用十字相乘法分解因式即可得解.【详解】利用十字相乘法进行因式分解:.【点睛】本题考查了分解因式,要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解,一般来说,如果可以先提取公因式的要先提取公因式,再考虑运用公式法与十字相乘法与分组分解法分解.16、1【分析】根据等边三角形的性质,得出各角相等各边相等,已知AD=CE,利用SAS判定△ADC≌△CEB,从而得出∠ACD=∠CBE,所以∠BCD+∠CBE=∠BCD+∠ACD=∠ACB=60°,进而利用四边形内角和解答即可.【详解】解:是等边三角形,≌.,,,故答案为1.【点睛】此题考查了等边三角形的性质及全等三角形的判定方法,常用的判定方法有SSS,SAS,AAS,HL等.17、45°【分析】连接AD,根据角平分线的定义得到AE,DE分别平分∠CAB,∠ODB,得到∠EAO+∠EDO=45°,根据三角形内角和定理计算即可.【详解】连接AD,如图所示:

∵BD∥AC,

∴∠BAC=∠ABD,

∵∠ABD+∠ODB=90°,

∴∠BAC+∠ODB=90°,

∵AE,DE分别平分∠CAB,∠ODB,

∴,

∴,

∵∠AED+∠EAD+∠EDA=180°,即∠AED+∠EAO+∠OAD+∠EDO+∠ODA=180°,

∵∠OAD+∠ODA=90°,

∴∠AED+45°+90°=180°,

∴∠AED=45°.故答案为:45°.【点睛】本题考查平行线的性质,坐标与图形,三角形内角和定理,直角三角形两锐角互余等.熟练掌握相关定理,能得出角度之间的关系是解题关键.18、1【分析】先将多项式分解因式,再计算当时各个因式的值,然后将得到的各因式的数字按照从小到大的顺序排列即得答案.【详解】解:,当时,,.∴多项式分解因式后形成的加密数据是:1.故答案为:1.【点睛】本题考查了多项式的因式分解,属于基本题型,正确理解题意、熟练掌握分解因式的方法是解答的关键.三、解答题(共78分)19、(1),图见解析;(2)甲组成绩优秀的人数较稳定【分析】(1)结合两个统计图,先求出总人数,然后即可得出第三次的优秀率和第四次乙组的优秀人数;(2)求出乙组的平均数和方差,与甲组比较即可.【详解】(1)总人数:(人),第三次的优秀率:第四次乙组的优秀人数为:(人)补全条形统计图,如图所示:(2),,所以甲组成绩优秀的人数较稳定.【点睛】此题主要考查统计图的相关知识以及平均数、方差的求解,熟练掌握,即可解题.20、(1)见解析;(2)(﹣3,﹣4)【分析】(1)根据点A和点B的坐标可建立平面直角坐标系;(2)利用平移变换的定义和性质可得答案.【详解】解:(1)如图所示,(2)如图所示,△A′B′C′即为所求,其中点C′的坐标为(﹣3,﹣4),故答案为:(﹣3,﹣4).【点睛】本题考查的知识点是作图-平移变换,找出三角形点A的平移规律是解此题的关键.21、第一批花每束的进价为15元【分析】根据题意设第一批花每束的进价为元,则第二批花每束进价为元,以此建立分式方程并求解分式方程即可得出答案.【详解】解:设第一批花每束的进价为元,则第二批花每束进价为元,依题意有:,解得:.答:第一批花每束的进价为15元.【点睛】本题考查分式方程的实际应用,理解题意利用直接设未知数的方法并根据题意列出分式方程求解是解题的关键.22、(1)米,米,米;(2),图见解析.【分析】(1)利用平均数等概念求法可得出答案;(2)利用扇形统计图以及条形统计图可得出处垃圾量以及所占百分比,进而求出垃圾总量,进而得出处垃圾量.【详解】(1)(米),中位数是:米,众数是:米;(2)处垃圾存放量为:,在扇形统计图中所占比例为:,垃圾总量为:(千克),处垃圾存放量为:,占.补全条形图如下:【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.23、见解析;【解析】欲证明四边形BFDE是平行四边形只要证明OE=OF,OD=OB.【详解】证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=CO,BO=DO.又∵点E,点F分别是OA,OC的中点∴EO=,FO=∴EO=FO∴四边形BEDF为平行四边形【点睛】本题考查了平行四边形的性质和判定,解题的关键是熟练掌握平行四边形的判定和性质.24、(1);(2)【分析】(1)先把分母化为相同的式子,再进行去分母求解;(2)依次解出各不等式的解集,再求出其公共解集.【详解】解:(1)原分式方程可化为,方程两边同乘以得:解这个整式方程得:检验:当,所以,是原方程的根(2)解不等式①得:解不等式②得:不等式①、②的解集表示在同一数轴上:所以原不等式组的解集为:【点睛】此题主要考查分式方程、不等式组的求解,解题的关键是熟知分式方程的解法及不等式的性质.25、(1)见解析;(2)证明见解析.【分析】(1)利用基本作图(作已知角的角平分线)作BF平分∠ABC即可;(2)分析题意,首先根据角平分线的作法作出∠ABC的角平分线,并标注点E、F即可;根据直角三角形的性质,可得出∠BED+∠EBD=90°,∠A

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