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文档简介
第二章实数平方根与立方根(2)——平方根
知识点1平方根的概念及性质
填一填．
(1)32＝9，(－3)2＝9→(
±3
)2＝9；
0．82＝0.64，(
－0.8
)2＝0.64→(
±0.8
)2＝0.64；±3
－0.8±0.8
(2)若x2＝36，则x＝
；若y2＝0，则y＝
；是否存在
这样的z，使得z2＝－9？
(填“存在”或“不存在”)．即任意实
数的平方都不可能是负数．±60不存在
±55
没有
±0.70.7
4
平方根与算术平方根的区别和联系区别
正数的算术平方根只有1个，一定是正数，可表示为
正数的平方根有2个，一正一负，互为相反数，可表示为±
联系①正数的正的平方根就是它的算术平方根；②只有非负数才有平方根和算术平方根，即
≥0，a≥0；③0的平方根与算术平方根均为0
知识点2求平方根(开平方) 开平方：求一个数a的平方根的运算，叫作开平方，a叫作被开方
数．开平方与平方是互逆运算．
(1)解：因为(±8)2＝64，
4.
求下列各数的平方根：
(1)0.0004；(2)(－25)2；(3)15.
6.
求满足下列各式的未知数x：
(1)x2＝25；(2)4x2＝36.
解得x＝5或x＝－5.
(2)解：方程化为x2＝9.开平方，得x＝±3.解得x＝3或x＝－3.
1．
(2024内江)16的平方根是（A）A．
±4B．
4C．
－4D．
±8A
2．
如果x2＝4，那么x等于（B）A．
2B．
±2C．
4D．
±4B
3．
若一个数的平方根等于它本身，则这个数是（A）A．
0B．
1C．
0或1D．
0或±1A
4．
(北师八上P38习题T4改编)(1)若一个正数的平方是169，则这个
数是
；
(2)若一个负数的平方是361，则这个数是
；
(3)若一个数的平方是256，则这个数是
．13－19±16
5．
求下列各数的平方根：
(1)121；
(1)解：因为(±11)2＝121，所以121的平方根是±11，
(2)解：因为(±0.9)2＝0.81，所以0.81的平方根是±0.9，
157
7．
(北师八上P38习题T5变式)求满足下列各式的未知数x：
(1)16x2－49＝0；(2)(x＋1)2＝64.
(2)解：开平方，得x＋1＝±8.解得x＝7或x＝－9.
8．
(拓展题)(1)已知一个正数的两个平方根分别是x和x－6，则这
个正数等于
；
(2)若2m－4与3m－11是一个非负数的平方根，则m的值是
；
(3)已知2
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