3.2 第1课时　合并同类项课件 2025-2026学年北师大版（2024）数学七年级上册

第1课时合并同类项第三章整式及其加减3.2整式的加减【学习目标】1．理解同类项的概念．2．掌握合并同类项的法则．3．通过类比数的运算探究合并同类项的法则，体会类比思想．课前预习所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫作___________，几个常数项也是同类项．温馨提示：同类项的对象是单项式，而不是多项式，但可以是多项式中的单项式．同类项的概念同类项1．下列选项中，与a2b是同类项的是(

)A．5ab2 B．－3a2bC．ab D．a2b22．在多项式2x3－3x2－1＋5－7x3－4x2＋3x的各项中，与2x3是同类项的是__________，与－3x2是同类项的是__________．B－7x3－4x2(1)把同类项合并成一项叫作_______________．(2)合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数_________．温馨提示：合并同类项法则可简记为“一相加，两不变”.其中，“一相加”是指将同类项的系数相加；“两不变”是指字母连同它的指数不变．合并同类项合并同类项不变3．化简a－2a的结果是(

)A．－a

B．aC．3a

D．04．下列各式中，合并同类项正确的是(

)A．－a＋3a＝2 B．x2－2x2＝－xC．2x＋x＝3x D．3a＋2b＝5abAC课堂导学(2)23与－34；解：是同类项，因为23与－34都不含字母，为常数项，常数项都是同类项．(3)2a3b2与3a2b3；

解：不是同类项，因为2a3b2与3a2b3中，a的指数分别是3和2，b的指数分别为2和3，所以不是同类项．小结：判断几个单项式是否是同类项的条件：所含字母相同；相同字母的指数分别相同．同类项与系数无关．常数项都是同类项．C3．(例2)(教材P89母题改编)将下列各式合并同类项：(1)－x－x－x；解：原式＝(－1－1－1)x＝－3x.(2)2x2y－3x2y＋5x2y；解：原式＝(2－3＋5)x2y＝4x2y.(3)6a＋7a2－6－5a－9a2－8.解：原式＝(7－9)a2＋(6－5)a－(6＋8)＝－2a2＋a－14.小结：合并同类项时，为了不漏项，可用不同的符号(如下画线、波浪线、圆圈)标记不同的同类项．(2)－3x2＋7x－6＋2x2－5x＋1；解：原式＝(－3＋2)x2＋(7－5)x＋(－6＋1)＝－x2＋2x－5.(3)a2b－b2c＋3a2b＋2b2c．解：原式＝(1＋3)a2b＋(－1＋2)b2c＝4a2b＋b2c．5．若－2x3yn与5xmy4是同类项，则m－n＝_______．6．合并同类项4a2b＋3b2a－2ab－3a2b－4ab2＋2ab，其结果为_________，当a＝1，b＝－1时，多项式的值为________．－1a2b－ab2－27．(教材P94母题改编)有这样一道题：当x＝－0.25，y＝0.37时，求多项式6x3－5x3y＋2x2y＋2x3＋5x3y－2x2y－8x3＋5的值．小丽同学说题目中给出的条件x＝－0.25，y＝0.37是多余的，她说的有道理吗？为什么？解：6x3－5x3y＋2x2y＋2x3＋5x3y－2x2y－8x3＋5＝(6＋2－8)x3＋(－5＋5)x3y＋(2－2)x2y＋5＝0＋0＋0＋5＝5，故与x，y的值无关，所以有道理．8．(拓展提高)综合运用我们知道4x－2x＋x＝(4－2＋1)x＝3x，类似地，我们把(a＋b)看成一个整体，则4(a＋b)－2(a＋b)＋(a＋b)＝(4－2＋1)(a＋b)＝3(a＋b)．尝试应用”整体思想”解答下列各题．(1)把(x－y)看作一个整体，合并同类项：5(x－y)＋2(x－y)－4(x－y)＝_________；(2)化简：3(x－y)2－4(x－y)＋8(y－x)2－5(y－x)．解：原式＝3(x－y