3.3　探索与表达规律(第1课时)课件 2025-2026学年北师大版（2024）数学七年级上册_第1页
3.3　探索与表达规律(第1课时)课件 2025-2026学年北师大版（2024）数学七年级上册_第2页
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第三章整式及其加减探索与表达规律(第1课时)课堂精要·梳理内容课堂精练·发展能力课堂延伸·提升素养目录课堂精要·梳理内容探索并总结规律的一般方法：从具体的实际问题出发，发现各个数量的特点以及相互间的变化规律，总结规律，得出结论，并验证结论是否正确。这一过程充分体现了由特殊到一般的数学思想。基础巩固1．观察一组数3，5，7，…，则第n个数可以表示为(

)。A．2(n－1)

B．2n－1C．2(n＋1)

D．2n＋1课堂精练·发展能力D2．一个由小菱形“

”组成的装饰链，断去了一部分，剩下的部分如图所示，则断去部分的小菱形“

”的个数可能是(

)。A．3B．4C．5D．6C3．观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是(

)。A．2n＋2B．4n＋4C．4n－4D．4nD4．用计算机设计一个计算程序，输入和输出的数据如下表。输入…12345…输出……

D5．如图，在图上任意圈出竖列上相邻的三个数。如果被圈出的三个数的和为54，那么这三个数中最大的一个数表示当月的

日。

25

3n＋28．将从1开始的自然数按如图所示的规律排列，如位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第4列的数是

。

2022强化提高9．如图所示的是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”……照此规律，图A6比图A2多出的“树枝”个数为(

)。A．32B．56C．60D．64C10．已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，…，则3107的末位数字是(

)。A．1B．3C．7D．911．按下列2×2的方格中体现出的规律，则x应是(

)。A．10B．－2C．2D．0BC12．观察下列三行数：第一行：1，－2，3，－4，5，…；第二行：1，4，9，16，25，…；第三行：－1，2，7，14，23，…。(1)第一行数按什么规律排列？(2)第二行数、第三行数分别与第一行数有什么关系？(3)取每行的第10个数，计算这3个数的和。解：(1)(－1)n＋1n(2)第二行数是第一行数的平方，第三行数是第一行数的平方减2。(3)－10＋(－10)2＋(－10)2－2＝188。课堂延伸·提升素养13．【数学文化】希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”。从中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和。下列等式，符合这一规律的是(

)。A．13＝3＋10

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