重庆市沙坪坝区南开中学校2022-2023学年七上期中数学试卷（原卷版）

数学练习一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请在答题卷上对应位置填写正确答案．1.下列各数中，属于负分数是（）A. B.0 C.3 D.2.如图是由6个大小相同正方体搭成的几何体，其左视图是（）A. B.C. D.3.一个正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“勤”字所在面相对的面上的汉字是（）A.手 B.戴 C.口 D.罩4.下列变形正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则5.已知关于x方程是一元一次方程，则m的值为（）A. B.1 C.0 D.6.下列合并同类项正确的是（）A. B.C. D.7.下列说法正确的是（）A.符号相反的两个数互为相反数 B.绝对值等于它本身的数是正数C.一个数相反数的相反数等于它本身 D.一个数的绝对值大于它本身8.七年级共有名学生参加植树活动，如果平均每名男生可以挖个坑，平均每名女生可种棵树，若正好能使每个坑都种上一棵树，则设该校男生有人，则可列方程为（）A. B.C. D.9.如下图是用◆形棋子摆成的“开”字，第一个“开”字需要8颗◆形棋子，第二个“开”字需要10颗◆形棋子，……，如果按照此规律摆下去，那么第10个“开”字需要（）颗◆形棋子．A.24 B.26 C.28 D.3010.按如图所示的程序进行运算，若要使输出的结果为，则输入的x值可以是（）A.2 B.3 C. D.11.若整数是关于x的一元一次方程有非正整数解，则符合条件的所有整数的和为（）A. B. C. D.012.有依次排列的两个整式：x，，对任意相邻的两个整式，都用左边的整式减去右边的整式，所得的差写在这两个整式之间，可以产生一个新的整式串：x，2，，这称为第一次操作；将第一次操作后的整式串按上述方式再做一次操作，可以得到第二次操作后的整式串：x，，2，，，以此类推．通过实际操作，小南同学得到以下结论：①第二次操作后，当时，所有整式的积为正数；②第三次操作后整式串共有9个整式；③第n次操作后整式串共有个整式（n为正整数）；④第2023次操作后，所有的整式的和为．四个结论正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题：（本大题共16小题，每空2分，共40分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13.二十大报告中，一组组数据折射出新时代十年的非凡成就，过去十年，我国人均国内生产总值从三万九千八百元增加到八万一千元，将数据用科学记数法表示为______．14.计算______．15.单项式的系数是______；多项式的次数是______．16.比较大小：______；______．（填“＞”或“＜”）17.已知是关于x的方程的解，则a的值为______．18.，当______时，y有最大值为______．19.如图是一个长方形足球场，其中半圆形进球区以外的地方都是草地，已知足球场的长为，宽为，半圆形的直径是足球场的宽，则草地的面积为______．（用含a，b的代数式表示）20.如果代数式与的值互为相反数，则______．21.已知当，时，代数式的值是1，则值为______．22.点A在数轴上表示的数如图所示，点B先向右移动3个单位，又向左移动6个单位到达图中点A，则点B在数轴上表示的数为______．23.已知关于x，y多项式与的和不含二次项，则______，______．24.定义新型运算：，则______．25.如图所示，圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长为，宽为，则这个圆柱的体积为______．26.已知，则______．27.已知为任意有理数，则的最小值为______．28.某医院10月8日上午派遣了甲、乙两支核酸检测队伍，分别前往两个不同的学校为全校师生做核酸检测，已知每个医务人员的检测速度相同，甲队伍医务人员的人数是乙队伍的4倍，两队伍检测时长相同，下午两支队伍又分别前往两个社区做核酸检测，甲队伍检测人员不变，每个医务人员的检测速度增加了，乙队伍检测人员和每个医务人员的检测速度都不变，两个队伍需检测的人数都增加，且甲队伍增加的人数是乙队伍增加的人数的4倍，甲、乙两支队伍下午的检测时间之比为______．三、计算题：（本大题共4小题，29题8分，30题10分，31题10分，32题8分，共36分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，并将解答过程写在答题卡中对应的位置上．29.计算：（1）；（2）．30.合并同类项：（1）；（2）．31.解方程：（1）（2）32.先化简，再求值：，其中a，b满足．四、解答题：（本大题共5小题，33题6分，其余每小题8分，共38分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，并将解答过程写在答题卡中对应的位置上．33.疫情当下，很多地区实行临时封控管理，某超市为了方便居民，推出了食材套餐，其中宫保鸡丁套餐和地三鲜套餐深受欢迎，地三鲜套餐单价比宫保鸡丁套餐单价的还多2元，小伟家买了6个地三鲜套餐和3个宫保鸡丁套餐囤货，共花了102元，请问地三鲜套餐单价是多少元？34.有理数，，在数轴上的位置如图所示，其中．（1）用“”、“”或“”填空：______，______．（2）化简．35.甲．乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球每盒定价5元．现两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙店的优惠办法是：按定价的9折出售．某班需购买乒乓球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）．（1）用代数式表示（所填式子需化简）：当购买乒乓球的盒数为盒时，在甲店购买需付款元；在乙店购买需付款元．（2）当购买乒乓球盒数为10盒时，到哪家商店购买比较合算？说出你的理由．（3）当购买乒乓球盒数为10盒时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付款几元？36.阅读材料题：一个四位正整数，其各个位上数字均不相同且不为零．若其千位数字是十位数字的整数倍，百位数字是个位数字的整数倍，那么称这个四位正整数N叫“间倍数”，例如满足，，则“间倍数”；例如满足，因为不是整数，则不是“间倍数”（1）请判断是否是“间倍数”，并说明理由；（2）请直接写出：最小的“间倍数”是______；（3）已知“间倍数”（，，，且均为整数），若无论两位数是什么数，“间倍数”都能被整除，当时，请求出所有符合题意的“间倍数”．37.数轴上给定两点A、B，点A表示的数为-1，点B表示的数为3，若数轴上有两点M、N，线段的中点在线段上（线段的中点可以与A或B点重合），则称M点与N点关于线段对称，请回答下列问题：（1）数轴上，点O为原点，点C、D、E表示的数分别为-3、6、7，则点_____与点O关于线段AB对称；（2）数轴上，点F表示的数为x，G为线段上一点，若点F与点G关于线段对称，则x的最小值为_____