高考物理总复习第四单元曲线运动单元滚动检测教师用书（含解析）

曲线运动单元滚动检测

一、选择题

如图所示的曲线是某个质点在恒力作用下的一段运动轨迹。质点从"点出发经P

点到达N点,已知弧长，“大于弧长1议质点由〃点运动到，点和从，点运动到N点的时间相等，下列说法中正

确的是（）。

A.质点从“到川的过程中速度大小保持不变

B.质点在这两段时间内的速度变化量大小相等、方向相同

C.质点在这两段时间内的速度变化量大小不相等、但方向相同

D.质点在"、N间的运动不是匀变速运动

【解析】因为弧长方大于瓠长PN,根据平均速率公式，产可得,质点在.俨间运动的平均速率大于质点在

AM间运动的平均速率,所以质点从必到N的过程中速度大小发生变化,A项错误；因为质点受恒力作用,根据牛

顿第二定律可得质点运动的加速度不变，根据公式ar,可得在相等的At内，质点的速度变化量△。大小相等、

方向相同,B项正确,C项错误:区为质点的加速度恒定，所以质点做匀变速运动,D项错误。

【答案】B

一攀岩者以速度了匀速向上攀登，途中碰落了岩壁上的石块，石块自由下落。当攀岩者

听到石块落地的声音时，攀岩者离地面的高度为48m,石块落地的瞬时速度为30Kg取10m/s2,则石块掉落时

离地面的高度为（）o

A.32mB.35mC.40inD.45m

【解析】石块下落的平均速度为15%根据题意，有（15"。U&m,30v=g（,/也『,由以上各式解得力N5m,D

项正确。

【答案】D

一轻质弹簧原长为Scm,在4N的拉力作用下伸长了2cm,弹簧未超出弹性限度。

现将两根完全相同的弹簧（与上述弹簧■样）并联后挂4N的重物,则每根弹簧的长度为（）。

A.9cmB.10cmC.11cmD.12cm

【解析】由题意知,弹簧的弹力为4N时,弹簧伸长2cm,根据胡克定律F=kx,代入数据可得弹簧的劲度系数

A-200N/m,将两根完全相同的弹簧并联后挂4N的市物,每根弹簧承受的拉力为2N,根据胡克定律知,每根弹簧

伸长1cm,则每根弹簧的长度为9cm,A项正确。

【答案】A

“水流星”是一个经典的杂技表演项目，杂技演员将装水的杯子（可视为质点）用

细绳系着让杯子在竖直平面内做圆周运动。杯子到最高点时杯II向下，水也不会从杯中流出，如图所示。若杯

子质量为m,所装水的质量为.14杯门运动到圆周的最高点时，水对杯底刚好无压力,重力加速度为g则杯「•运

动到圆周最高点时，杂技演员对细绳的拉力大小为（）。

A.0B.mgC.MgD.（M+ni）g

【解析】杯子到最高点时，由于水刚好没有.流出，则杯底对水的作用力为零，设这时杯子的速度大小为%

对水研究有阳=片,对杯子和水整体研究,设绳的拉力为F,则F+（/而g=3+册：解得F=0,A项正确。

nn

【答案】A

如图所示,水平面上的小车内固定一个倾角为30°的光滑斜面,平行于斜面的细

绳一端固定在车上,另一端系着一个质量为用的小球，小球和小车均处于静止状态。如果小车在水平面上向左

加速且加速度大小不超过当时，小球仍能够和小车保持相对静止;如果小车在水平面上向右加速且加远度大小

不超过校时，小球仍能够和小车紧持相对静止。则为和顼的大小之比为（）。

A.V3/1B.V3；3C.3；1D.13

【解析】如果小车在水平直上向左加速且加速度达到•定值,绳的拉力为零;小车在水平面上向右加速且

加速度达到一定值，斜面的弹力为零。由牛顿第二定律可知4言tan30°丁，得分.色=1；3,故D项正确。

tanoU♦

【答案】D

（多选）甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河，河水流速为知船在静水中的速率均为

%甲、乙两船船头均与河岸成。角，如图所示，已知甲船恰能垂直到达河正对岸的月点，乙船到达河对岸的B

点,小方之间的距离为£，则下列判断正确的是（）。

A.乙船先到达对岸

B.若仅是河水流速％增大,则两船的渡河时间都不变

C.不论河水流速％如何改变，只要适当改变。角，甲船总能到达正对岸的A点

D.若仅是河水流速以增大，则两船到达对岸,两船之间的距离仍然为L

【解析】将小船的运动分解为平行于河岸和垂宜于河岸两个方向，抓住分运动和合运动的等时性，可知甲、

乙两船到达对岸的时间相等，渡河的时间2」一,A项错误;若仅是河水流速外增大，由，:知两船的渡河时

131n8isino

间都不变,B项正确；只有甲船速度大丁水流速度时，不论水的流速%如何改变，甲船才可能到达河正对岸的A

点,C项错误;若仅是河水流速%增大，则两船到达对岸时间不变，根据速度的分解,船在水流方向的分速度仍不

变,则两船之间的距离仍然为L,D项正确。

【答案】BD

（多选）如图所示，一竖直放置的足够长的玻璃管中装满某种液体，一半径为八质

量为小的金属小球,从14）时刻远，由液面静止释放,小球在液体中下落,其加速度a随速度/的变化规律如图

所示。已知小球在液体中受到的阻力户6n式中r是小球的半径，了是小球的速度，〃是常数。忽略小球

在液体中受到的浮力，下列说法正确的是（）o

00

g

%的过程中，做匀变速运动

C.小球先做加速度减小的变加速运动,后做匀速运动

mg

6n/7r

【解析】当£4时，小球所受的阻力f=0,此时加速度为g,A项正确;随着小球速度的增加,加速度减小，小

球的速度从0增加到%的过程中,加速度减小,B项错误;根据牛顿第二定律有mg-f=ma、解得a招^^当a=0

州

时,速度最大,此后小球做匀速运动,最大速度匕皆；,C、D两项正确。

【答案】ACD

如图所示为某种水轮机的示意图,水平管中流出的水流冲击水轮机上的某挡板时，

水流的速度方向刚好与水轮机上该挡板的线速度方向相同,水轮机圆盘稳定转动时的角速度为以圆盘的半径

为几水流冲击某挡板时，该挡板和圆心连线与水平方向的夹角为37°,水流速度为该挡板线速度的2倍。忽

略挡板的大小，重力加速度为d不计空气阻力，取sin370-0.6,cos37°司.8。则水从管口流出的速度大小

用及管的出水口离圆盘圆心高度h的大小分别为（）o

却.6〃

g

0.64ABd

B.0.6R3,，0.6R

C.1.2二3」"-"'飞.61

g

I28卢丁

D.0,6七“，三——X）.64

x

【解析】由题意可知，水流冲击挡板时速度大小片2〃3,因此水从管口流出时的速度

%=ucos53°=1.2A。，（rsin53°）'=2^（/?-Afein37°），求得力‘庐"珀.6"C项正确。

£

【答案】C

如图甲所示,两滑块从8用细线跨过定滑轮相连，8距地面一定高度,力可在细线

牵引下沿足够长的粗糙斜面向上滑动。已知制之kg,^=1kg,斜面倾角"毛7°。某时刻由静止释放乩测得力

沿斜面向上运动的vT图象如雀乙所示。已知g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:

(1)/1与斜面间的动摩擦因数。

(2)A沿斜面向上滑动的最大位移。

甲乙

【解析】⑴在O'O.5s内，根据图乙知,力、8系统的加速度

为,=4m/s：

对力、4系统受力分析，由牛顿第二定律得

的g-mgin，一〃叫史os。=(周产加药

解得〃K.25«

(2)月落地后，力继续减速上升。由牛顿第二定律得

m峪in〃+〃m^gcos0=m^,

2

将已知量代入，可得a2-8m/s

故力减速向上滑动的位移

25m

因为0》5s内力加速向上滑动的位移

,2

用葛‘5m

所以,力沿斜面向上滑动的最大位移

x=X\+x2=^.75m。

【答案】(1)0.25(2)0.75m

如图所示，一倾斜传送带与水平面的倾角方=37。，以1，=10m/s的速率沿逆时针方向匀

速运行，机,V为传送带的两个端点，机,V两点间的距离£巧m,4端有一离传送带很近的弹性挡板凡在传送带

上的切处由静止释放一个质量为1kg的木块(可视为质点)，木块与传送带间的动摩擦因数〃=0.5。木块由静

止释放后沿传送带向下运动，并与挡板〃发生碰撞。已知碰撞时间极短,木块与挡板〃碰撞后速度大小为碰撞

前的一半。sin37°力.6,g取10m/s\传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。

(1)木块被释放后经多长时间与挡板夕第二次碰撞？

(2)求木块运动的总时间和总路程。

【解析】(D木块由静止释放后,沿传送带向下做匀加速运动，其加速度

句=gsin8+MgeosH=10m/s)

当木块速度为10m/s时,运动距离