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文档简介

四川省南充营山县联考2026届数学八年级第一学期期末学业质量监测模拟试题末学业质量监测模拟试题考生请注意:1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每题4分,共48分)1.若分式有意义,则满足的条件是()A.或-2 B. C. D.2.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=8,BC=1.若DE是△ABC的中位线,延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F,则线段DF的长为()A.7 B.8 C.9 D.103.如果把分式中的x、y同时扩大为原来的2倍,那么该分式的值()A.不变 B.扩大为原来的2倍 C.缩小为原来的 D.缩小为原来的4.已知正n边形的一个内角为135°,则边数n的值是()A.6 B.7 C.8 D.105.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=10°,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是①AD是∠BAC的平分线;②∠ADC=60°;③点D在AB的中垂线上;④S△DAC:S△ABC=1:1.A.1 B.2 C.1 D.46.如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于点D,DE⊥AB于点E,且AB=6cm,则△DEB的周长为()A.4cm B.6cm C.8cm D.以上都不对7.问四个车标中,不是轴对称图形的为()A. B. C. D.8.下列式子中,属于最简二次根式的是A. B. C. D.9.反映东方学校六年级各班的人数,选用()统计图比较好.A.折线 B.条形 C.扇形 D.无法判断10.在,1.01001…这些实数中,无理数有()个.A.1 B.2 C.3 D.411.如图,AB=AC,CF⊥AB于F,BE⊥AC于E,CF与BE交于点D.有下列结论:①△ABE≌△ACF;②△BDF≌△CDE;③点D在∠BAC的平分线上;④点C在AB的中垂线上.以上结论正确的有()个.A.1 B.2 C.3 D.412.已知直线y=kx+b的图象如图所示,则不等式kx+b>0的解集是()A.x>2 B.x>3 C.x<2 D.x<3二、填空题(每题4分,共24分)13.分解因式:x3y-xy=______.14.在中,,则的度数是________°.15.要使分式有意义,则x的取值范围为_____.16.如图,已知点、分别是的边、上的两个动点,将沿翻折,翻折后点的对应点为点,连接测得,.则__________.17.=________.18.命题“对顶角相等”的逆命题的题设是___________.三、解答题(共78分)19.(8分)计算:(1)(2).20.(8分)解下列方程或不等式(组):(1)(2)2(5x+2)≤x-3(1-2x)(3),并把它的解集在数轴上表示出来.21.(8分)阅读下面材料,并解答问题.材料:将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式.解析:由分母为,可设则对应任意x,上述等式均成立,,,..这样,分式被拆分成了一个整式与一个分式的和.解答:(1)将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式.(2)当时,直接写出________,的最小值为________.22.(10分)如图,数学课上老师在黑板上写了三个算式,要求学生认真观察,寻找规律.请你认真观察思考,解答下列问题:(1)写出第个式子是;(2)验证规律:设两个连续奇数为(其中为正整数),则是的倍数.23.(10分)共有1500kg化工原料,由A,B两种机器人同时搬运,其中,A型机器人比B型机器每小时多搬运30kg,A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等,问需要多长时间才能运完?24.(10分)(1)计算:(2)观察下列等式:=1-;=-;=-;……,探究并解方程:+=.25.(12分)如图,在中,,D在边AC上,且.如图1,填空______,______如图2,若M为线段AC上的点,过M作直线于H,分别交直线AB、BC与点N、E.求证:是等腰三角形;试写出线段AN、CE、CD之间的数量关系,并加以证明.26.如图,在平面直角坐标系中,A(﹣3,3),B(﹣1,﹣1)在y轴上画出一个点P,使PA+PB最小,并写出点P的坐标.

参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、B【分析】根据分式有意义的条件:分母不能为0进行计算即可.【详解】∵分式有意义,∴a-1≠0,∴a≠1.故选:B.【点睛】考查了分式有意义的条件,解题关键是熟记:当分母不为0时,分式有意义.2、B【解析】根据三角形中位线定理求出DE,得到DF∥BM,再证明EC=EF=AC,由此即可解决问题.【详解】在RT△ABC中,∵∠ABC=90°,AB=2,BC=1,∴AC===10,∵DE是△ABC的中位线,∴DF∥BM,DE=BC=3,∴∠EFC=∠FCM,∵∠FCE=∠FCM,∴∠EFC=∠ECF,∴EC=EF=AC=5,∴DF=DE+EF=3+5=2.故选B.3、C【解析】∵把分式中的x、y同时扩大为原来的2倍后变为:==.∴是的.故选C.4、C【解析】试题分析:根据多边形的相邻的内角与外角互为邻补角求出每一个外角的度数,再根据多边形的边数等于外角和除以每一个外角的度数进行计算即可得解.解:∵正n边形的一个内角为135°,∴正n边形的一个外角为110°﹣135°=45°,n=360°÷45°=1.故选C.考点:多边形内角与外角.5、D【详解】①根据作图的过程可知,AD是∠BAC的平分线.故①正确.②如图,∵在△ABC中,∠C=90°,∠B=10°,∴∠CAB=60°.又∵AD是∠BAC的平分线,∴∠1=∠2=∠CAB=10°,∴∠1=90°﹣∠2=60°,即∠ADC=60°.故②正确.③∵∠1=∠B=10°,∴AD=BD.∴点D在AB的中垂线上.故③正确.④∵如图,在直角△ACD中,∠2=10°,∴CD=AD.∴BC=CD+BD=AD+AD=AD,S△DAC=AC•CD=AC•AD.∴S△ABC=AC•BC=AC•AD=AC•AD.∴S△DAC:S△ABC.故④正确.综上所述,正确的结论是:①②③④,,共有4个.故选D.6、B【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得CD=DE,根据全等三角形对应边相等可得AC=AE,求出△DEB的周长=AB.【详解】解:∵AD平分∠CAB,∠C=90°,DE⊥AB,∴CD=DE,在△ACD和△AED中,,∴△ACD≌△AED(HL),∴AC=AE,∴可得△DEB的周长=BD+DE+BE,=BD+CD+BE,=BC+BE,=AC+BE,=AE+BE,=AB,∵AB=6cm,∴△DEB的周长为6cm.故选:B.【点睛】角平分线上的点到角的两边的距离相等与根据HL证明全等,等量代换理清逻辑。7、C【分析】如果沿某条直线对折,对折的两部分是完全重合的,那么就称这样的图形为轴对称图形,据此解题即可.【详解】A,B,D三个选项中可以找出对称轴,是轴对称图形,C选项不符合.所以答案为C选项.【点睛】本题主要考查了轴对称图形的判断,熟练掌握其特点是解题关键.8、B【详解】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法,就是逐个检查最简二次根式的两个条件(1)被开方数的因数是整数,因式是整式;(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式是否同时满足,同时满足的就是最简二次根式,否则就不是.∵,∴属于最简二次根式.故选B.9、B【分析】条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量,从条形统计图中很容易看出各种数量的多少.【详解】反映东方学校六年级各班的人数,选用条形统计图比较好.

故选:B.【点睛】本题主要考查了统计图的选择,条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量,从条形统计图中很容易看出各种数量的多少;扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数,可以很清楚的表示出各部分数量同总数之间的关系.折线统计图不但可以表示出数量的多少,而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况.10、C【分析】根据无理数的定义即可求解.【详解】在,1.01001…这些实数中,无理数有,,1.01001…故选C.【点睛】此题主要考查无理数的识别,解题的关键是熟知无理数的定义.11、C【详解】解:∵BE⊥AC,CF⊥AB,∴∠AEB=∠AFC=∠CED=∠DFB=90°.在△ABE和△ACF中,,∴△ABE≌△ACF(AAS),∴AE=AF.∵AC=AB,∴CE=BF.在△CDE和△BDF中,,∴△CDE≌△BDF(AAS)∴DE=DF.∵BE⊥AC于E,CF⊥AB,∴点D在∠BAC的平分线上.根据已知条件无法证明AF=FB.综上可知,①②③正确,④错误,故选C.【点睛】本题考查了全等三角形的判定及性质、角平分线的判定等知识点,要求学生要灵活运用,做题时要由易到难,不重不漏.12、C【分析】根据函数图象可得当y>0时,图象在x轴上方,然后再确定x的范围.【详解】直线y=kx+b中,当y>0时,图象在x轴上方,则不等式kx+b>0的解集为:x<2,故选:C.【点睛】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式,关键是掌握数形结合思想,利用图象可直接确定答案.二、填空题(每题4分,共24分)13、【详解】原式=xy(x2﹣1)=xy(x+1)(x﹣1),故答案为:xy(x+1)(x﹣1)14、60【分析】用分别表示出,再根据三角形的内角和为即可算出答案.【详解】∵∴∴∴∴故答案为:60【点睛】本题考查了三角形的内角和,根据题目中的关系用分别表示出是解题关键.15、x≠﹣2【解析】根据分式有意义的条件可得x+2≠0,解这个不等式即可求出答案.【详解】由题意可知:x+2≠0,∴x≠﹣2,故答案为x≠﹣2.【点睛】本题考查分式有意义的条件,解题的关键是正确理解分式有意义的条件:分母不为0.16、1【分析】连接CC'.根据折叠的性质可知:∠DCE=∠DC'E.根据三角形外角的性质得到∠ECC'+∠EC'C=∠AEC'=10°.在△BCC'中,根据三角形内角和定理即可得出结论.【详解】连接CC'.根据折叠的性质可知:∠DCE=∠DC'E.∵∠ECC'+∠EC'C=∠AEC'=10°,∴∠BC'D=180°-(∠C'BC+2∠DCE+∠ECC'+∠EC'C)=180°-(∠C'BC+2∠DCE+10°)=180°-(92°+10°)=1°.故答案为:1.【点睛】本题考查了折叠的性质、三角形外角的性质以及三角形内角和定理.连接CC'把∠AEC'转化为∠ECC'+∠EC'C的度数是解答本题的关键.17、1.【解析】试题分析:先算括号里的,再开方..故答案是1.考点:算术平方根.18、两个角相等【分析】交换原命题的题设与结论即可得到逆命题,然后根据命题的定义求解.【详解】解:命题“对顶角相等”的逆命题是:“如果两个角相等,那么这两个角是对顶角”,题设是:两个角相等故答案为:两个角相等.【点睛】本题考查了命题与定理:判断一件事情的语句,叫做命题.许多命题都是由题设和结论两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项,一个命题可以写成“如果…那么…”形式.有些命题的正确性是用推理证实的,这样的真命题叫做定理.三、解答题(共78分)19、(1)(2).【分析】(1)根据整式的乘除运算法则进行求解;(2)根据乘方公式进行化简求解.【详解】(1)==(2).===.【点睛】此题主要考查整式的乘除,解题的关键是熟知整式的乘除运算法则.20、(1)x=1;(2)x≤-;(3)无解【分析】(1)分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解;

(2)不等式去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解;

(3)分别求出不等式组中两不等式的解,找出两解集的公共部分即可.【详解】解:(1)去分母得:x-3+x-2=-3,

解得:x=1,

经检验x=1是分式方程的解;

(2)去括号得:10x+4≤x-3+6x,

解得:x≤-;

(3)解得,数轴表示如图,所以此不等式组无解.【点睛】此题考查了解分式方程,解一元一次不等式(组),熟练掌握解法步骤是解本题的关键.注意分式方程要检验.21、(1)分式被拆分成了一个整式与一个分式的和;(2)0;1.【分析】(1)参照例题材料,设,然后求出m、n的值,从而即可得出答案;(2)先根据得出,再根据不等式的运算即可得.【详解】(1)由分母为,可设对应任意x,上述等式均成立,解得这样,分式被拆分成了一个整式与一个分式的和;(2)由(1)得当时,,且当时,等号成立则当时,取得最小值,最小值为1故答案为:0;1.【点睛】本题考查了分式的拆分运算、平方数的非负性、不等式的运算等知识点,读懂材料,掌握分式的运算法则是解题关键.22、(1);(2)见解析【分析】(1)根据前3个式子的规律可知:被减数是,减数是(其中为正整数),即可得出第④个式子;(2)利用平方差公式将进行分解,即可得出结论.【详解】(1)根据前3个式子的规律可得:第④个式子为故答案为:.(2)∴是的倍数.【点睛】本题考查了数字规律问题与因式分解的应用,找出数字规律,熟练运用平方差公式是解题的关键.23、两种机器人需要10小时搬运完成【分析】先设两种机器人需要x小时搬运完成,然后根据工作效率=工作总量÷工作时间,结合A型机器人比B型机器每小时多搬运30kg,得出方程并且进行解方程即可.【详解】解:设两种机器人需要x小时搬运完成,∵900kg+600kg=1500kg,∴A型机器人需要搬运900kg,B型机器人需要搬运600kg.依题意,得:=30,解得:x=10,经检验,x=10是原方程的解,且符合题意.答:两种机器人需要10小时搬运完成.【点睛】本题主要考察分式方程的实际应用,根据题意找出等量关系,正确列出分式方程是解题的关键.24、(1);(2).【分析】(1)根据除法法则,先把除法统一成乘法,再约分;(3)方程左边利用拆项法变形,再按一般分式方程解答即可.【详解】(1)==;(2);,方程整理,得,方程两边同时乘以,得:,去括号,得,解得,检验:当时,,所以原分式方程的解为.【点睛】本题考查了分式的乘除混合运算以及解分式方程,解第(2)题的关键学会拆项变形.注意解分式方程要检验.25、(1)36,72;(2)①证明见解析;②CD=AN+CE,证明见解析.【分析】(1)根据题意可得△ABC,△BCD,△ABD都是等腰三角形,根据等腰三角形的性质可得∠A=∠DBA=∠DBC=∠ABC=∠C,然后利用三角形的内角和即可得解;(2)①通过“角边

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