2026届重庆梁平县联考数学七年级第一学期期末调研模拟试题含解析

2026届重庆梁平县联考数学七年级第一学期期末调研模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图所示，第一个天平的两侧分别放2个球体和5个圆柱体，第二个天平的两侧分别放2个正方体和3个圆柱体，两个天平都平衡，则12个球体的质量等于（

）个正方体的质量．A．12 B．16 C．20 D．242．用四舍五入把239548精确到千位，并用科学记数法表示，正确的是（）A．2.40×105 B．2.4×105 C．24.0×104 D．2400003．若单项式﹣xa+1y2与5ybx2是同类项，那么a、b的值分别是（）A．a＝1，b＝1 B．a＝1，b＝2 C．a＝1，b＝3 D．a＝2，b＝24．如图，下列条件：①；②；③；④，其中能判定的是（）A．①② B．②③ C．①④ D．②④5．有理数m，n在数轴上的位置如图所示，则下列式子错误的是（）A．mn＜0 B．m+n＜0 C．|m|＜|n| D．m﹣n＜|m|+|n|6．如图，△ABC与△DEF关于直线MN轴对称，则以下结论中错误的是（）A．AB=DE B．∠B=∠E C．AB∥DF D．AD的连线被MN垂直平分7．已知：点P的坐标为（﹣2，1），则点P所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．下列变形正确的是（）A．由ac=bc，得a=b B．由，得a=b﹣1 C．由2a﹣3=a，得a=3 D．由2a﹣1=3a+1，得a=29．在-2,-1,0,1这四个数中，最小的数是（）A．-2 B．-1 C．0 D．110．下列说法中正确的个数为（）（1）正数与负数互为相反数；（2）单项式的系数是3，次数是2；（3）如果，那么；（4）过两点有且只有一条直线；（5）一个数和它的相反数可能相等；（6）射线比直线小一半．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．将数201900000用科学记数法表示为_____．12．已知x=4是方程mx12=20的解，则m=______．13．若代数式与是同类项，则代数式可以是________（任写一个即可）．14．已知是关于的方程的解，则代数式=______．15．57.2°＝_______度______分．16．已知线段AB=16，在AB上取一点P，恰好使，点Q为线段PB的中点，则AQ的长为__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）阅读理解:若一个三位数是，则百位上数字为，十位上数字为，个位上数字为，这个三位数可表示为；现有一个正的四位数，千位上数字为，百位上数字为，十位上数字为，个位上数字为,若交换千位与个位上的数字也交换百位与十位上的数字，则可构成另一个新四位数．（1）四位数可表示为:(用含的代数式表示)；（2）若，试说明:能被整除．18．（8分）定义一种新运算“⊕”：a⊕b=a﹣2b，比如：2⊕（﹣3）=2﹣2×（﹣3）=2+6=1．（1）求（﹣3）⊕2的值；（2）若（x﹣3）⊕（x+1）=1，求x的值．19．（8分）据了解，九江市居民阶梯电价分档电量标准以年为周期确定．“一户一表”用户用电收费标准如下表所示，比如某用户一年内累计用电量在第二档时，其中2160度按0.56元/度收费，超过2160度的部分按0.61元/度收费．档次年累计用电量（度）电价（元/度）一档0-2160（含）0.56二档2160-3120（含）0.61三档3120以上0.86小王想帮父母计算一下实行阶梯电价后，家里电费的支出情况．（1）如果他家去年全年使用1860度电，那么需要交_________元电费．（2）如果他家去年全年使用3120度电，那么需要交__________元电费．（3）如果他家去年需要交1950元电费，他家去年用了多少度电？20．（8分）某校教导处对七年级的学生进行了一次随机抽样问卷调查,其中有这样一个问题:老师在课堂上放手让学生提问和表达:A从不;B．很少;C．有时;D．常常;E.总是答题的学生在这五个选项只能选择一项.如图是根据学生对该问题的答卷情况绘制的两幅不完整的统计图根据以上信息,解答下列问题(1)该校七年级共有多少学生参加了本次问卷调查?(2)请把这幅条形统计图补充完整(3)在扇形统计图中,“常常”所占的百分比及其扇形的圆心角α各是多少?21．（8分）推理与计算：（1）如图所示，已知线段，点在线段上，，是的中点，那么线段的长为多少？（2）如图所示，射线的方向是北偏东，射线的方向是北偏西，若，则射线的方向是北偏东多少度？22．（10分）用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a*b=ab2+2ab+a．如：1*3=1×32+2×1×3+1=1．（1）求（-4）*2的值；（2）若（）*（-3）=a-1，求a的值．23．（10分）如图，四边形中，，点是延长线上一点，与相交于点，且，，（1）若，，求；（2）求证：．24．（12分）如图，在数轴上有四个点A、B、C、D，点A在数轴上表示的数是-12，点D在数轴上表示的数是15，AB长2个单位长度，CD长1个单位长度．（1）点B在数轴上表示的数是，点C的数轴上表示的数是，线段BC＝．（2）若点B以1个单位长度/秒的速度向右运动，同时点C以2个单位长度/秒的速度向左运动设运动时间为t秒，若BC长6个单位长度，求t的值；（3）若线段AB以1个单位长度/秒的速度向左运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度也向左运动．设运动时间为t秒．①用含有t的式子分别表示点A、B、C、D，则A是，B是，C是，D是．②若0＜t＜24时，设M为AC中点，N为BD中点，试求出线段MN的长．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】由图可得：2个球体=5个圆柱体①，2个正方体=3个圆柱体②.①式左右两边同时乘以6得12个球体=30个圆柱体，②式左右两边同时乘以10得20个正方体=30个圆柱体，所以12个球体=20个正方体.故选C.点睛：等式的性质2：等式两边乘同一个数或除以同一个不为0的数，结果仍相等.2、A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，且比原数的整数位少一位；取精确度时，需要精确到哪位就数到哪位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．【详解】239548≈240000＝2.40×105，故选：A．【点睛】本题考查科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法.3、B【分析】根据同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同，即可求解．【详解】解：∵单项式﹣xa+1y1与5ybx1是同类项，∴a+1＝1，b＝1，∴a＝1，b＝1．故选：B．【点睛】本题主要考查同类项的概念，掌握同类项的概念是解题的关键．4、C【分析】根据平行线的判定方法分析即可．【详解】解：①∵，∴AB//CD，故符合题意；②∵，∴AD//BC，故不符合题意；③∵，∴AD//BC，故不符合题意；④∵，∴AB//CD，故符合题意；故选C．【点睛】本题考查了行线的判定方法，熟练掌握平行线的行线的判定方法是解答本题的关键．平行线的判定方法：①两同位角相等，两直线平行；

②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行．5、D【分析】由数轴可得n＜0＜m，|n|＞|m|，可得m+n＜0，mn＜0，m﹣n＝|n|+|m|即可求解．【详解】由数轴可得n＜0＜m，|n|＞|m|，∴m+n＜0，mn＜0，m﹣n＝|n|+|m|，故选：D．【点睛】考查了实数与数轴，解题关键是熟练掌握数轴上点的特点、绝对值的性质．6、C【解析】轴对称的性质：①如果两个图形关于某直线对称，那么这两个图形全等；②如果两个图形关于某直线对称，那么对应线段或者平行，或者共线，或者相交于对称轴上一点；③如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线．根据轴对称的性质可得选项A、B、D正确，选项C错误，故选C.7、B【分析】根据点在第二象限的坐标特点即可解答．【详解】∵点的横坐标﹣2＜0，纵坐标1＞0，∴这个点在第二象限．故选：B．【点睛】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．8、C【分析】根据等式的基本性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式，针对每一个选项进行判断即可解决．【详解】A．由ac=bc，当c=0时，a不一定等于b，错误；B．由，得a=b﹣5，错误；C．由2a﹣3=a，得a=3，正确；D．由2a﹣1=3a+1，得a=﹣2，错误．故选C．【点睛】本题考查了等式的性质，关键是熟练掌握等式的性质定理．9、A【解析】根据正数大于0，负数小于0，负数绝对值越大值越小即可求解.【详解】解：在、、、这四个数中，大小顺序为：，所以最小的数是.故选A.【点睛】此题考查了有理数的大小的比较，解题的关键利用正负数的性质及数轴可以解决问题.10、B【分析】根据相反数的定义，单项式的定义，等式的性质，直线的性质进行分析即可．【详解】（1）正数与负数不是互为相反数，如3与-1就不是相反数，该说法错误；（2）单项式的系数是，次数是3，该说法错误；（3）如果，当时，那么，该说法错误；（4）过两点有且只有一条直线，该说法正确；（5）一个数和它的相反数可能相等，例如0，该说法正确；（6）射线与直线，两种图形都没有长度，该说法错误．综上，（4）（5）正确，共2个，故选：B．【点睛】本题主要考查了直线的性质，相反数的定义，单项式的定义，等式的性质，正确掌握相关定义是解题关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、2.019×1【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：201900000＝2.019×1．故答案为2.019×1．【点睛】考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．12、1【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x=4代入方程mx12=20就得到关于m的方程，从而求出m的值．【详解】解：把x=4代入方程mx12=20，得：4m-12=20，解得：m=1，故答案为：1．【点睛】本题考查方程的解的定义，注意待定系数法的运用．13、【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同即可写出．【详解】代数式可以是：（答案不唯一）．故答案是：（答案不唯一）．【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．14、【分析】把代入原方程可以解出m即可.【详解】解：根据题意可得：把代入原方程得：解得：；故答案为：.【点睛】本题考查一元一次方程的求解问题，解题关键在于把代入原方程求出未知数值即可.15、571【分析】根据度、分、秒的互化可直接进行求解．【详解】解：57.2°=57度1分；故答案为57；1．【点睛】本题主要考查度、分、秒，熟练掌握度、分、秒的互化是解题的关键．16、14【分析】根据题意画出图形，由得AB=4PB，求出PB，再由中点定义可求得BQ，然后由线段和差来求AQ即可．【详解】解：∵∵点是的中点，故答案为：14【点睛】本题考查了线段的和差、倍分及线段的中点．画出图形理清线段之间的关系是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）见解析【分析】（1）分别把千位上的数字乘1000，百位上的数字乘100，十位上的数字乘10后相加，然后再加上个位数字即可得到四位数P；（2）根据题意列出Q的代数式，计算，结合已知条件进一步分析即可得出结论．【详解】解：（1）根据题意可得：，故答案为：；（2）依题意得：，∴，∵，∴，，∵a、d为自然数，则也为自然数，能被整除．【点睛】本题考查了列代数式和整式的加减的应用，熟练掌握列代数式的方法和整式的加减运算法则是解题的关键，18、（1）-7；（2）：x=-6.【解析】（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）已知等式利用题中的新定义计算，求出解即可得到x的值.解：（1）根据题中的新定义得：原式=-3-4=-7；（2）已知等式变形得：x-3-2（x+1）=1，去括号得：x-3-2x-2=1，移项合并得：-x=6，解得：x=-6.19、（1）1041.6；（2）1795.2；（3）3300.【分析】（1）全年使用1860度电，档次为一档，电价为0.56元/度，由此求解即可；（2）全年使用3120度电，前2160度按电价0.56元/度交电费，超出部分按0.61元/度计算即可；（3）1950元大于（2）中结果，说明用电量超过3120度，设他家去年用了x度电，根据超出3120度电的电费等于总电费减去3120度电的电费列出关于x的方程求解即可.【详解】解：（1）（元），所以需要交1041.6元电费；（2）（元），所以需要交1795.2元电费；（3），他家去年用电量>3120度，设他家去年用了x度电，根据题意得，解得，所以他家去年用了3300度电.【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，正确理解题意找准题中等量关系是解题的关键.20、⑴500人⑵答案见详解⑶“常常”的人数所占的百分比为24%，扇形的圆心角α为86.4°【分析】⑴根据条形统计图和扇形统计图中“从不”的人数和占比，即可求出总人数.⑵求出“有时”的人数，补全图形即可.⑶通过“常常”的人数除以总人数可得其百分比，扇形统计图圆心角=360°×“常常”所占的百分比【详解】解：⑴设总人数为x解得x=500（人）⑵“有时”的人数=500-10-35-120-235=100⑶“常常”所占的百分比=120÷500=24%由题意可得：a=360°×24%=86.4°解得a=86.4°【点睛】此题主要考查了条形统计图、扇形统计图及扇形统计图的圆心角的计算，解题的关键是熟记知识.21、（1）3cm；（2）射线OC的方向是北偏东1.1度．【分析】（1）根据是的中点求出线段的长，即为线段的长；（2）作如下图，点D在北方向数轴上，点E在东方向数轴上，先求出的度数，根据求出的度数即可．【详解】解：（1）∵，M是AB的中点，∴，∵，∴．（2）如图，由题意得，，，∴，∴，答：射线OC的方向是北偏东1．1度．【点睛】本题考查了线段的长度以及射线与坐标轴的夹角问题，掌握中点平分线段长度以及夹角之间的数量关系是解题的关键．22、（1）-36；（2）-3【分析】根据新定义运算的公式计算即可；【详解】（1）（-4）*2；（2）（）*（-3），=,∴．【点睛】本题主要考查了新定义运算，准确计算是解题的关键．23、（1）；（2）证明见详解．【分析】（1）根据，可得，据此可以求解；（2）根据，可得，并且，，所以，则可证，则有，可证．【详解】解：（1）∵，∴∴又∵∴，∴；（2）∵∴又∵，∴则有∴∴【点睛】本题考查了平行线的性质，熟悉平行线的性质是解题的关键．24、（1）-3；1；2；（2）6或3；（3）①-t-12，-t-3，1-2t，15-2t；②.【分析】（1）根据AB、CD的长度结合点A、D在数轴上表示的数，即可找出点B