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文档简介
2026届内蒙古鄂尔多斯附属学校数学七上期末达标检测试题考生须知:1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1.如图是一个几何体分别从它的正面、左面、上面看到的形状图,则该几何体名称是()A.圆柱 B.棱柱 C.球 D.圆锥2.下列说法中正确的是()A.不是单项式 B.的系数是-2,次数是5C.和是同类项 D.多项式的次数是7,项数是33.﹣6的相反数是()A.﹣6 B.﹣ C.6 D.4.已知,则代数式的值为().A.0 B.6 C. D.115.关于x的一元一次方程的解为x=1,则m+n的值为()A.9 B.8 C.6 D.56.下列说法中,正确的是()A.若ca=cb,则a=bB.若,则a=bC.若a2=b2,则a=bD.由,得到7.下列图是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图,则组成该几何体的小正方体的个数为()A.7 B.8 C.9 D.108.已知与是同类项,那么、的值分别是()A., B., C., D.,9.将一个正方体的表面沿某些棱剪开,展开成的平面图形不可能是()A. B. C. D.10.下列代数式中符合书写要求的是()A. B. C. D.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.计算:_______.12.某中学开展“阳光体育活动”,九年级一班全体同学在年月日时分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动,王老师在此时统计了该班正在参加这三个项活动的人数,并绘制了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图.根据这两个统计图,可以知道此时该班正在参加乒乓球活动的人数是________________________人.13.已知关于的方程与方程的解相同,则__________.14.已知等式是关于的一元一次方程,则这个方程的解是______.15.如图,是的任意两条射线,平分,平分,若,则表示的代数式为_______________.16.一个几何体由若干大小相同的小正方体搭成,从上面看到的这个几何体的形状如图所示,其中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数.在不破坏原几何体的前提下,再添加一些小正方体,使其搭成一个大正方体,则至少还需要添加______个这样的小正方体.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)如图所示,线段的长度为厘米,线段的长度比线段长度的2倍少3厘米,线段的长度比线段长度的2倍多4厘米.(1)写出用表示的线段的长度;(2)当时,求的值.18.(8分)为了加强学生的安全意识,某校组织了学生参加安全知识竞赛,从中抽取了部分学生成绩进行统计,并按照成绩从低到高分成A,B,C,D,E五个小组,绘制统计图如下(未完成),解答下列问题:(1)样本容量为______,频数分布直方图中______;(2)扇形统计图中D小组所对应的扇形圆心角为,求n的值并补全频数分布直方图;(3)若成绩在80分以上(不含80分)为优秀,全校共有2000名学生,估计成绩优秀的学生有多少名?19.(8分)甲乙两个工程队承包了地铁某标段全长3900米的施工任务,分别从南,北两个方向同时向前掘进。已知甲工程队比乙工程队平均每天多掘进0.4米经过13天的施工两个工程队共掘进了156米.(1)求甲,乙两个工程队平均每天各掘进多少米?(2)为加快工程进度两工程队都改进了施工技术,在剩余的工程中,甲工程队平均每天能比原来多掘进0.4米,乙工程队平均每天能比原来多掘进0.6米,按此施工进度能够比原来少用多少天完成任务呢?20.(8分)如图,所有小正方形的边长都为1个单位,A、B、C均在格点上.过点C画线段AB的平行线CD;过点A画线段BC的垂线,垂足为E;过点A画线段AB的垂线,交线段CB的延长线于点F;线段AE的长度是点______到直线______的距离;线段AE、BF、AF的大小关系是______用“”连接21.(8分)O为直线AB上的一点,OC⊥OD,射线OE平分∠AOD.(1)如图①,判断∠COE和∠BOD之间的数量关系,并说明理由;(2)若将∠COD绕点O旋转至图②的位置,试问(1)中∠COE和∠BOD之间的数量关系是否发生变化?并说明理由;(3)若将∠COD绕点O旋转至图③的位置,探究∠COE和∠BOD之间的数量关系,并说明理由.22.(10分)如图,在△ABC和△ADE中,AB=AD,∠1=∠2,∠C=∠E.求证:BC=DE.23.(10分)某校为了解九年级学生体育测试情况,以九年级(1)班学生的体育测试成绩为样本,按A,B,C,D四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下的统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题(说明:A级:90分-100分,B级:75分-89分,C级:60分-74分,D级:60分以下)(1)九年级(1)班一共有多少学生?(2)请把条形统计图补充完整?(3)扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角度数是多少?(4)若该校九年级有600名学生,请用样本估计体育测试中A级学生人数约为多少人?24.(12分)猜角的大小将一副三角板的两个直角顶点O重合在一起,放置成如图所示的位置如果重叠在一起的,猜想_;如果重叠在一起的,猜想_;由此可以猜想,三角板绕重合的顶点旋转,不论旋转到何种位置,与的关系始终是_
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】分别写出圆柱、棱柱、球、圆锥的三视图,判断即可.【详解】解:A、圆柱,从它的正面、左面、上面看到的形状图分别是圆、矩形、矩形,本选项不符合题意;B、棱柱,从它的正面、左面、上面看到的形状图都不是圆,本选项不符合题意;C、球,从它的正面、左面、上面看到的形状图都是圆,本选项符合题意;D、圆锥从它的正面、左面、上面看到的形状图分别是圆、三角形、三角形,本选项不符合题意;故选:C.【点睛】本题考查了三视图的知识,解决此类图的关键是由三视图得到相应的立体图形.从正面看到的图是正视图,从上面看到的图形是俯视图,从左面看到的图形是左视图.2、C【分析】直接利用同类项的定义,单项式的定义、次数与系数以及多项式的次数与项数确定方法分析得出答案.【详解】解:A、是单项式,故此选项不合题意;B、的系数是-23,次数是2,故此选项不合题意;C、和是同类项,故此选项符合题意;D、多项式的次数是8,项数是3,故此选项不合题意;故选C.【点睛】此题主要考查了单项式与多项式,正确把握相关定义是解题关键.3、C【分析】根据相反数的定义,即可解答.【详解】−6的相反数是:6,故选C.4、D【分析】先将已知的式子变形为,然后整体代入所求式子计算即可.【详解】解:因为,所以,所以,所以.故选:D.【点睛】本题考查了代数式求值,属于常见题型,正确变形、灵活应用整体的思想是解题的关键.5、D【分析】根据一元一次方程的定义可知,进而得到m的值,然后将代入方程解出n的值,即可得出答案.【详解】∵是关于x的一元一次方程∴,解得则方程变形为,将方程的解x=1代入方程得:解得∴故选:D.【点睛】本题考查了一元一次方程的定义和方程的解,熟练掌握一元一次方程未知数的系数等于1是解题的关键.6、B【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案.【详解】A.因为c=0时式子不成立,所以A错误;B.根据等式性质2,两边都乘以c,即可得到a=b,所以B正确;C.若a2=b2,则a=b或a=−b,所以C错误;D.根据等式的性质1,两边同时减去,再加上5得,所以D错误.【点睛】本题主要考查了等式的性质.理解等式的基本性质即可直接利用等式的基本性质进而判断得出.7、D【解析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状,从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数,从而算出总的个数.【详解】由俯视图可以看出这个几何体是3行、4列,底层共7个小正方体,由主视图可以看出左边数第2列最高是2层,第3列最高是3层,从左视图可以看出第2行最高是3层,第1、3行是1层,所以合计有7+1+2=10个小正方体.故选D.【点睛】本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查.8、A【分析】根据同类项的定义列出二元一次方程组,然后求解即可.【详解】解:∵与是同类项,∴,解得,,故选:A.【点睛】本题考查了同类项,所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项.9、C【解析】根据正方体的十一种展开图进行判断即可.【详解】A.符合中间四连方,两侧各一个的特点,是正方体的展开图,正确;B.符合二三紧连结构,是正方体的展开图,正确;C.“凹”字形结构,不是正方体的展开图,错误;D.符合二、二、二结构特点,是正方体的展开图,正确;故答案为:C.【点睛】本题考查了正方体的展开图,掌握正方体的十一种展开图以及判别方法是解题的关键.10、D【分析】根据代数式的书写规范逐项排查即可.【详解】解:A、不符合书写要求,应为4ab,故此选项不符合题意;B、不符合书写要求,应为,故此选项不符合题意;C、不符合书写要求,应为,故此选项不符合题意;D、符合书写要求,故此选项符合题意.故选:D.【点睛】本题考查了代数式的书写规范,书写代数式要关注以下几点:①在代数式中出现的乘号,通常简写成“·”或者省略不写;②数字与字母相乘时,数字要写在字母的前面;③在代数式中出现的除法运算,一般按照分数的写法来写、带分数也要写成假分数.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、【分析】先将转化为,再计算减法即可.【详解】解:.故答案为:.【点睛】本题考查了度、分、秒的加减运算,比较简单,注意以60为进制即可.12、【解析】用参加巴山舞的人数除以其占比,即可得到总人数,再减去参加巴山舞与篮球的人数即可得到参加兵乓球活动的人数.【详解】∵参加巴山舞的人数为25人,占总人数的50%∴总人数为25÷50%=50人∵参加篮球活动的人数为10人∴参加兵乓球活动的人数为50-25-10=1人故答案为:1.【点睛】本题考查了条形图与扇形图,根据人数与占比求出总人数是解题的关键.13、.【分析】先求出方程的解,把x的值代入,即可求解.【详解】解:,
移项,得
2x=5+1,
合并同类项,得
2x=6,
解得x=1.
把x=1代入,得.
移项,得
.
合并同类项,得
,
系数化为1,得
=.
故答案是:=.【点睛】本题考查了同解方程,先求出第二个方程,把方程的解代入第一个方程得出关于a的一元一次方程是解题关键.14、【分析】只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程,它的一般形式是ax+b=1(a,b是常数且a≠1).高于一次的项系数是1.据此可得出关于a的方程,继而可得出x的值.【详解】解:由一元一次方程的特点得a−2=1,解得:a=2;故原方程可化为2x+1=1,解得:x=.故答案为:.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式,未知数的指数是1,一次项系数不是1,特别容易忽视的一点就是系数不是1的条件,高于一次的项系数是1.15、【分析】由角平分线的定义可得∠1=∠2,∠3=∠4,又知∠MON与∠BOC的大小,进而可求解∠AOD的大小.【详解】如图,
∵OM平分∠AOB,ON平分∠COD,∴∠1=∠2,∠3=∠4,
又∠MON,∠BOC,∴,
∴.
故答案为:.【点睛】本题主要考查了角平分线的定义,熟练掌握角平分线的性质及角的比较运算是解题的关键.16、1【分析】根据题意可知,最小的大正方体为边长是5个小正方体组成,从而可求得大正方体总共需要多少小正方体,进而得出需要添加多少小正方体.【详解】∵立体图形中,有一处是由5个小正方体组成∴最小的大正方体为边长是5个小正方体组成则大正方体需要小正方体的个数为:5×5×5=125个现有小正方体:1+2+3+4+5=15个∴还需要添加:125-15=1个故答案为:1.【点睛】本题考查空间想象能力,解题关键是得出大正方体的边长.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1);(2)1.【分析】(1)根据线段的运算法则表达出线段,代入计算即可;(2)将y的值代入到中即可.【详解】(1)由已知,,即:(厘米)(2)时,(厘米)【点睛】本题考查了线段的和差运算,解题的关键是掌握线段和差运算的法则.18、(1)200;16;(2);补全频数分布直方图见解析;(3)估计成绩优秀的学生有940名.【分析】(1)根据B组的频数以及百分比,即可求得总人数,然后根据百分比的意义求得a的值;(2)利用360°乘以对应的百分比,即可求解;(3)利用全校总人数乘以对应的百分比,即可求解.【详解】(1)解:(1)学生总数是40÷20%=200(人),则a=200×8%=16;故答案为:200;16;(2).C组的人数是:.如图所示:;(3)样本D、E两组的百分数的和为,∴(名)答:估计成绩优秀的学生有940名.【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力;利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题.19、(1)甲工程队平均每天掘进6.2米,乙工程队平均每天掘进5.8米;(2)24天.【分析】(1)设甲工程队平均每天掘进米,则乙工程队平均每天掘进米,根据“经过13天的施工两个工程队共掘进了156米”列出等式方程,求解即可得;(2)先根据题(1)计算出来的甲乙两个工程队的掘进速度,计算在剩余的工程中所需花费的时间;再根据调整后的掘进速度,计算在剩余的工程中所需花费的时间,两者之差即为所求.【详解】(1)设甲工程队平均每天掘进米,则乙工程队平均每天掘进米由题意得:解得:则乙工程队平均每天掘进的距离为:(米)答:甲工程队平均每天掘进6.2米,乙工程队平均每天掘进5.8米;(2)由题(1)得,在剩余的工程中,甲乙两个工程队所需时间为:(天)在改进施工技术后,甲工程队平均每天可掘进的距离为:(米);乙工程队平均每天可掘进的距离为:(米)则此时在剩余的工程中,甲乙两个工程队所需时间为:(天)故按此施工进度能够比原来少用时间为:(天)答:在改进施工技术后,甲乙两个工程队完成任务的时间比原来要少用24天.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,根据题意求出甲乙两个工程队原来的掘进速度是解题关键.20、(1)见解析(2)见解析(3)见解析(4)线段AE的长度是点A到直线BC的距离(5)A,BC,【解析】利用网格的特点直接作出平行线及垂线即可;利用垂线段的性质直接回答即可;利用垂线段最短比较两条线段的大小即可.【详解】直线CD即为所求;直线AE即为所求;直线AF即为所求;线段AE的长度是点A到直线BC的距离;,,,,.故答案为:A,BC,.【点睛】考查了垂线段最短和点到直线的距离的知识,解题的关键是理解有关垂线段的性质及能进行简单的基本作图.21、(1),见解析;(2)不发生变化,见解析;(3),见解析.【解析】(1)根据垂直定义可得∠COD=90°,再根据角的和差关系可得,,进而得;(2)由∠COD是直角,OE平分∠AOD可得出,,从而得出∠COE和∠DOB的度数之间的关系;(3)根据(2)的解题思路,即可解答.【详解】解:(1),理由如下:,,,;(2)不发生变化,证明如下:,,,;(3),证明如下:,,,,.【点睛】此题考查的知识点是角平分线的性质、旋转性质及角的计算,关键是正确运用好有关性质准确计算角的和差倍分.22、见解析【分析】先由∠1=∠2,得到∠BAC=∠DAE,再证△BAC≌△DAE(AAS),即可得出结论.【详解】证明:∵∠1=∠2,
∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC,
∴∠BAC=∠DAE,
在△BAC和△DAE中,
∴△BAC≌△DAE(AAS),
∴BC=DE.【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质,解答本题的关键是证明三角形全等.23、(1)九年级(1)班一共有50学生;(2)图见解析;(3)36°;(4)估计体育测试中A级学生人数约为120人【分析】(1)根据A级人数除以对应的百分数计
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