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文档简介

探寻神奇的幻方版本:北京师范大学出版社章节:七年级上册综合与实践授课:张鸿春荣誉:郑州市教学创新先进个人、郑州市航空港区优质课一等奖、郑州市航空港区优秀班主任、优秀教师学校:河南省郑州市郑州一中国际航空港实验学校1、借助有理数混合运算，字母表示数及其运算，探索三阶幻方的特征.2、经历观察、猜想、归纳、类比等活动，初步积累构造三阶幻方的经验.3、通过对幻方特征的分析，初步获得“由特殊到一般”的探究问题的方法和经验.公元前三千多年，有条洛河经常发大水，皇帝夏禹带领百姓去治理洛河，这时，从水中浮起一只大乌龟，背上有奇特的图案.龟背上的这些数填到表格中，你能发现什么?每一行，每一列，每一条对角线上的三个数的和，有什么特点?1、幻方的概念每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等的方格，叫“幻方”．横行、竖列及对角线上的数字之和称为“幻和”.2、幻方的分类按照纵横各有数字的个数，可以分为:三阶幻方、四阶幻方、五阶幻方、六阶幻方……练习:它们是幻方吗?你怎样来判别?不是是判断依据:根据每行、每列及对角线上的三个数字之和是否都相等来判断是不是幻方.活动一:自主学习、合作探究在图中的三阶幻方中1、你能发现哪些相等的关系?每行、每列、每条对角线上的三个数之和分别是多少?2、如果把和相等的每一组数分别连线，这些线段会构成一个怎样的图形﹖每个格有几条线段经过?3、在你构造的幻方中，最核心位置是什么?在这个位置上出现的数是几?有没有“成对”出现的数?展示交流，适时点拨左右对称上下对称对角对称对角对称活动二:学以致用请你将下面三组数分别填入3×3的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等.(1)-4，-3，-2，-1，0，1，2，3,4.(2)2，4，6，8，10，12，14，16，18.(3)1，4，7，10，13，16，19，22，25.想一想:各组的9个数与原来9个数有什么关系?这9个数可以由原来9个数怎么变过来?活动三:开动脑筋(1)请各组再列举出九个数，将它们填到3×3的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等.(2)你认为怎样的九个数可以满足三阶幻方的要求?说说你的道理.归纳总结:三阶幻方新发现(1）幻方中每一个数加、减同一个数字，所得方格仍是幻方.(2)幻方中每一个数同时扩大或缩小相同的倍数，所得方格仍是幻方.(3)幻方中每一个数先扩大相同的倍数，再同时增加另一个数所得方格仍是幻方.在下列各图的空格里，填上合适的数，使横行、竖列及两条对角线上三个数的和都相等.通过本节课的学习，你有哪些收获?(1)(三阶)幻方的概念.(2)三阶幻方的数字规律.(3)三阶幻方的制作方法.1.自行选取一组数构造一个三阶幻方,使得每一行、每一列和对角线上的三数之和都等于60.*2.用25个数构造一个五阶幻方.(1)在学习或生活中要善于观察、善于发现、善于提出问题.有好念头，别放过!(2)学习不

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