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2/2《4.5多边形和圆的初步认识》提升练1.（2021·武汉期中）过六边形的一个顶点的对角线共有________条.（）A.1B.2C.3D.42.如图，一个圆形飞镖板被分为四个圆心角相等的扇形，若大圆半径为2，小圆半径为1，则阴影部分的面积为（）A.πB.πC.3πD.π3.若扇形的半径为2，圆心角为90°，则这个扇形的面积为（）A.πB.πC.2πD.4π4.（2021·潍坊期末）下列说法错误的是（）A.圆有无数条直径B.连接圆上任意两点之间的线段叫弦C.过圆心的线段是直径D.能够重合的圆叫做等圆5.如图，图中阴影部分是个半圆环，则此图阴影部分的面积是________.（π≈3.14）6.如图，将五边形ABCDE沿虚线裁去一个角得到六边形ABCDGF，则该六边形的周长一定比原五边形的周长________（填：大或小），理由为________.7.（2021·贵阳质检）从某多边形的一个顶点出发，连接其余各顶点，把这个多边形分成6个三角形，则这个多边形是________.8.如图所示，已知扇形A的圆心角和扇形B的圆心角的度数相等，则扇形A的圆心角的度数为________.9.如图，某种齿轮有20个齿，每两齿之间的间隔相等，则相邻两齿间的圆心角等于________.10.（素养提升题）（1）从多边形的一个顶点出发，分别连接这个多边形的其余各顶点，则可以把这个多边形分成若干个三角形，若多边形是一个五边形，则可以分成________个三角形；若多边形是一个六边形，则可以分割成________个三角形，…，则n边形可以分割成________个三角形.（2）如果从一个多边形的一个顶点出发，分别连接其余各顶点，将这个多边形分割成了2018个三角形，那么此多边形的边数为________.（3）若在n边形的一条边上取一点P（不是顶点），再将点P与n边形的各顶点连接起来，则可将n边形分割成________个三角形.

参考答案1.C2.B3.B4.C5.31.46.小两点之间，线段最短7.答案：八边形【解析】∵从某多边形的一个顶点出发，连接其余各顶点，把这个多边形分成6个三角形，∴这个多边形是八边形.8.答案：135°【解析】根据题意，扇形C的面积占圆面积的25%，∴此扇形的圆心角的度数为：360°×25%=90°，∵扇形A的圆心角和扇形B的圆心角的度数相等，∴扇形A的圆心角的度数为：.9.答案：18°【解析】由题意这是正二十边形，圆心角.10.（1）从一个五边形的同一顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个五边形分成5-2=3个三角形.若是一个六边形，可以分割成6-2=4个三角形，n边形可以分割成（n-2）个三角形.答案：34（n-2）（2）如果从一个多边形的一个顶点出发，分别连接其余各顶点，将这个多边形分割成了2018个三角形，那么此多边形的边数为：2018+2=2020；答

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