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第四章一次函数3认识一次函数(第2课时)课堂精要·梳理内容课堂精练·发展能力课堂延伸·提升素养目录一次函数与正比例函数的概念1．若两个变量x，y之间的对应关系可以表示成

(k，b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的

。特别地，当b＝

时，称y是x的

，所以说

是一种特殊的一次函数。

2．对一次函数而言，自变量每增加1，函数值就增加

，函数值的变化是“均匀”的，因此，一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)中的k体现了一个变化过程中，函数值的变化速度。

课堂精要·梳理内容k正比例函数正比例函数0

一次函数y＝kx＋b

课堂精练·发展能力C

AD4．若函数y＝(m－2)x＋(5－m)是关于x的一次函数，则m应满足的条件是

；若此函数是正比例函数，则m的值为

，此时函数表达式为

。5．某辆汽车油箱中原有汽油100L，汽车每行驶1km耗油0.18L，那么油箱中的余油量y(L)与汽车行驶路程x(km)之间的关系式为

，y

(填“是”或“不是”)x的一次函数，y

(填“是”或“不是”)x的正比例函数。

y＝3x5m≠2不是是y＝100－0.18x6．小明准备买a本练习本，已知练习本的单价为3元。(1)写出小明所花的钱数y(元)与购买的本数a(本)之间的关系式；(2)当a＝6时，求y的值。解：(1)小明所花的钱数y(元)与购买的本数a(本)之间的关系式为y＝3a。(2)当a＝6时，y＝3×6＝18。7．将长为30cm、宽为10cm的长方形白纸按如图所示的方法黏合起来，黏合部分的宽是3cm。设x张白纸黏合后的总长度是ycm。

(1)写出y与x之间的关系式，并判断y是不是x的一次函数；(2)当x＝20时，求y的值。解：(1)y＝27x＋3，y是x的一次函数。(2)当x＝20时，y＝27×20＋3＝543。强化提高8．

如图，三角形是有规律地从里到外逐层排列的，设y为第n层(n为正整数)三角形的个数，则下列关系式中正确的是(

)。A．y＝4n－4B．y＝4nC．y＝4n＋4D．y＝n2B9．若函数y＝(m－2)x|m|－1是一次函数，则m＝

。10．一个长方形的周长为24，设它的一条边长为x，那么它的面积y与x之间的关系式为

，这个函数

(填“是”或“不是”)一次函数。

11．已知函数y＝(m－3)x3－|m|＋m＋2，当m＝

时，y是x的正比例函数；当m＝

时，y是x的一次函数。

±2－2不是y＝x(12－x)－212．【数学应用】

一旅游团来到某旅游景点，看到售票处旁边的公告栏如下图所示，请根据公告栏的内容，回答下列问题：

解：(1)180×9＝1620(元)，180×10＋180×60%×(30－10)＝3960(元)。108x＋720180x

课堂延伸·提升素养13．【数学应用】星期天，张老师提着篮子(篮子的质量为0.5kg)去集市买10kg鸡蛋，当张老师往篮子里拾称好的鸡蛋时，发现比过去买10kg鸡蛋的数量少了很多，于是她将鸡蛋装进篮子再让摊主一起称，共称

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