8.2（1）用配方法解一元二次方程说课稿2023-2024学年鲁教版（五四制）数学八年级下册

8.2（1）用配方法解一元二次方程说课稿2023-2024学年鲁教版（五四制）数学八年级下册学校授课教师课时授课班级授课地点教具设计思路本节课以“8.2（1）用配方法解一元二次方程”为主题，结合鲁教版数学八年级下册教材，通过复习一元二次方程的解法，引入配方法解一元二次方程。设计思路注重引导学生自主探究，通过小组合作，让学生在解决问题中掌握配方法解一元二次方程的步骤和技巧，提高学生分析问题和解决问题的能力。核心素养目标分析本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等核心素养。通过配方法解一元二次方程的学习，学生能够抽象出数学问题中的规律，提高逻辑推理能力；通过小组合作探究，学生学会将实际问题转化为数学模型，提升数学建模能力；同时，通过运算练习，学生增强数学运算的准确性和效率，培养严谨的数学思维习惯。学情分析本节课面向八年级学生，这一阶段的学生已经具备了一定的数学基础，对一元二次方程有一定的了解。在知识层面，学生已经学习了直接开平法、公式法解一元二次方程，对一元二次方程的解的概念和性质有初步的认识。然而，由于年龄和认知水平的限制，学生对配方法的理解可能存在困难，需要教师引导和启发。

在能力方面，学生已经具备了一定的观察能力和初步的分析能力，但独立解决问题的能力还有待提高。在数学运算方面，学生的准确性和速度有待加强。此外，学生在合作学习方面表现出一定的积极性，但部分学生可能存在依赖心理。

在素质方面，学生的自主学习能力和创新精神有待培养。部分学生在课堂上可能表现出注意力不集中、参与度不高的情况，这可能会影响课程的学习效果。教学资源-软硬件资源：多媒体教学设备（投影仪、电脑）、黑板、粉笔

-课程平台：鲁教版数学八年级下册教材电子版

-信息化资源：一元二次方程配方法教学课件、相关数学软件（如几何画板）

-教学手段：小组合作学习、问题引导教学、实物演示教学、课堂练习与反馈教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对配方法解一元二次方程的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，你们还记得我们之前学过的一元二次方程的解法吗？今天我们要学习一种新的解法——配方法。你们知道配方法是什么吗？它能帮助我们解决什么问题？”

展示一些关于一元二次方程的图片或视频片段，让学生回顾一元二次方程的相关知识，并初步感受配方法的应用。

简短介绍配方法的基本概念和重要性，指出它在一元二次方程求解中的独特作用，为接下来的学习打下基础。

2.配方法基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解配方法的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解配方法的概念，包括其适用范围和基本步骤。

详细介绍配方法的组成部分，如一元二次方程的一般形式，以及如何通过配方将其转化为完全平方形式。

3.配方法案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解配方法的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的一元二次方程案例进行分析，包括简单和复杂的情况。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解配方法在不同类型方程中的应用。

引导学生思考这些案例对实际学习的影响，以及如何运用配方法解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个一元二次方程问题进行讨论，尝试使用配方法求解。

小组内讨论该问题的解决思路，分工合作，共同完成配方法的操作。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果，包括解题过程和结果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对配方法的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括解题过程、步骤和结果。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，讨论解题过程中的亮点和可能存在的错误。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调配方法的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括配方法的基本概念、步骤、案例分析等。

强调配方法在一元二次方程求解中的独特作用，鼓励学生在遇到类似问题时尝试使用配方法。

布置课后作业：让学生尝试用配方法解一元二次方程，并写出解题过程，以巩固学习效果。

7.课堂延伸（5分钟）

目标：拓展学生的数学思维，提高其数学素养。

过程：

提出一些与配方法相关的问题，引导学生进行思考和研究。

鼓励学生课后查阅资料，探索配方法在其他数学领域中的应用，如二次函数的图像和性质等。

8.教学反思（课后）

目标：总结教学过程中的得失，为今后的教学提供参考。

过程：

反思教学过程中的亮点，如学生的积极参与、合作学习的有效性等。

分析教学过程中存在的问题，如部分学生对配方法的理解不够深入、课堂讨论氛围不够活跃等。

根据反思结果，制定改进措施，为今后的教学提供指导。教学资源拓展1.拓展资源：

-一元二次方程的根的判别式：介绍一元二次方程的判别式，包括其定义、计算方法和应用，如判断方程根的性质（有两个不相等的实数根、有两个相等的实数根或没有实数根）。

-完全平方公式：回顾完全平方公式及其推导过程，强调其在配方过程中的应用。

-二次函数的图像和性质：介绍二次函数的图像形状、对称轴、顶点坐标以及开口方向等，帮助学生更好地理解一元二次方程的几何意义。

-配方法在二次函数中的应用：探讨配方法在求解二次函数最值问题中的应用，如求二次函数图像上的最大值或最小值。

2.拓展建议：

-针对一元二次方程的根的判别式，建议学生阅读相关教材或参考书籍，深入了解判别式的概念和计算方法，并尝试解决一些实际问题。

-针对完全平方公式，建议学生通过观察和推导，理解公式的来源和推导过程，并尝试运用公式解决一些简单的代数问题。

-针对二次函数的图像和性质，建议学生通过绘制函数图像，观察函数图像的变化规律，并总结二次函数的图像特点。

-针对配方法在二次函数中的应用，建议学生结合具体实例，理解配方法在求解二次函数最值问题中的优势，并尝试运用配方法解决一些实际问题。

-建议学生课后进行小组讨论，分享各自的学习心得和体会，共同提高配方法的应用能力。

-鼓励学生尝试将配方法应用于其他数学领域，如解析几何、概率统计等，拓展数学思维，提高数学素养。

-建议学生关注生活中的数学问题，尝试运用配方法解决实际问题，如优化生产过程、解决经济问题等，提高数学在实际生活中的应用能力。

-建议学生关注数学竞赛和拓展活动，如数学建模、数学奥林匹克等，激发学生对数学的兴趣和热情，提高数学能力。教学反思教学反思

这节课，我深刻地感受到了教学相长的魅力。在教授“8.2（1）用配方法解一元二次方程”这一内容时，我尝试从学生的角度出发，设计了多种教学环节，力求让课堂更加生动有趣，让学生在轻松的氛围中掌握知识。

首先，我注意到在导入新课环节，通过提问和展示图片的方式，激发了学生的兴趣。我发现，学生对一元二次方程并不陌生，但配方法对他们来说是一个新的知识点。在讲解基础知识时，我注重了与之前学过的解法进行对比，让学生更容易理解配方法的原理。通过实例和图表，我帮助他们建立了对配方法的认识。

在案例分析环节，我选择了几个具有代表性的案例，让学生通过小组合作的方式进行分析。这个过程中，我看到了学生们积极思考、互相交流的场景，他们的合作能力和解决问题的能力得到了锻炼。同时，我也发现了一些问题，比如部分学生对配方法的步骤理解不够透彻，有的学生在计算过程中出现了错误。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加细致地讲解每一个步骤，让学生充分理解配方法的操作过程。

课堂展示与点评环节，学生们表现出了很高的热情。他们不仅能够清晰地表达自己的观点，还能够提出有价值的问题。这让我感到欣慰，因为这说明学生们已经将所学知识内化为自己的一部分。当然，也有一些学生在展示时显得有些紧张，这提示我在今后的教学中要更加注重培养学生的自信心。

在课堂小结环节，我回顾了本节课的主要内容，并强调了配方法的重要性。我发现，学生对配方法的理解有了明显的提升，能够将所学知识应用于实际问题中。这让我对学生的进步感到满意