北师大版（2024）八年级上册数学第二章《实数》素养测评卷（含答案解析）

第第页北师大版（2024）八年级上册数学第二章《实数》素养测评卷(满分:120分时间:120分钟)一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列各数是无理数的是 ()A.0 B.-1 C.2 D.32.下列语句中,正确的是 ()A.正整数、负整数统称为整数B.正数、0、负数统称为有理数C.开方开不尽的数和π统称为无理数D.有理数和无理数统称实数3.若a-4有意义,则a的值可以是 (A.-1 B.0 C.2 D.64.(2025衡阳月考)下列式子中,属于最简二次根式的是 ()A.7 B.12 C.18 D.15.(2024重庆A卷中考)已知m=27−3,则实数m的范围是 (A.2<m<3 B.3<m<4 C.4<m<5 D.5<m<66.下列计算正确的是 ()A.(2)0=2 B.327=9 C.8=42 D.3×(3−7.下表是利用计算器算出的正数的算术平方根:x334.89338.56342.25345.96349.69353.44357.21361x18.318.418.518.618.718.818.919根据上表,求338.56+3.A.17 B.18 C.19 D.208.若直角三角形的两边长分别为a,b,且满足a2-6a+9+|b-4|A.5 B.7 C.4 D.5或79.(新情境)小明是一个电脑爱好者,他设计了一个程序,如图,当输入x的值是64时,输出的y值是()A.2 B.4 C.2 D.-210.(2025沈阳和平区月考)如图,面积为5的正方形ABCD的顶点A在数轴上,且点A表示的数为1,若点E在数轴上(点E在点A左侧),且AD=AE,则点E所表示的数为 ()A.5 B.-5 C.-5-1 D.-5+1二、填空题(本题共5小题,每小题3分,共15分)11.|1-3|的相反数是。

12.(2024贵州中考)计算2×3的结果是13.256的平方根是。

14.比较大小:5-1315.实数a,b在数轴上的位置如图所示,化简|a+1|-(b-1三、解答题(本题共8小题,共75分,解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)16.(8分)把下列各数填入相应的集合内:257,π,364,1.14141,-8,|-7|,336,3有理数集合无理数集合17.(8分)计算:(1)4-(2)2×3;(2)6×-12+3×8+(-15)0(3)(3)2-8÷(4)(23−6)×18.(8分)求下列各式中x的值。(1)27(x+1)3=-64;(2)(x+1)2=25。19.(8分)(2025抚顺十二中期末)阅读理解:我们把abcd称作二阶行列式,规定它的运算法则为ab(1)计算:2(2)如果3x+120.(8分)教师节要到了,为了表示对老师的敬意,小明做了两幅大小不同的正方形装饰画准备送给老师,其中一幅面积为800cm2,另一幅面积为450cm2。他想如果再用金彩带把装饰画的边镶上会更漂亮,他现在有1.2m长的金彩带,请你帮忙算一算,他的金彩带够用吗?如果不够用,还需买多长的金彩带?(2≈1.414,结果保留整数)21.(10分)已知a的平方根是±2,b是27的立方根,c是12的整数部分。(1)求a+b+c的值;(2)若x是12的小数部分,求x-12+21的平方根。22.(12分)有一块长方形木板,木工采用如图所示的方法,在木板上截出两个面积分别为18dm2和32dm2的正方形木板。(1)求剩余木板的面积;(2)如果木工想从剩余的木板中截出长为1.5dm,宽为1dm的长方形木条,最多能截出多少块这样的木条?23.(13分)(2025鞍山三中月考)分析探索题:细心观察下图,认真分析各式,然后解答问题:(OA2)2=(1)2+1=2,S1=12(OA3)2=(2)2+1=3,S2=22(OA4)2=(3)2+1=4,S3=32……(1)请用含有n(n为正整数)的代数式表示Sn,则Sn=;

(2)推算出:OA10=;

(3)求出S12+

【详解答案】1.C2.D3.D4.A5.B解析:m=27−3=33−3=23=12。因为9<6.D解析:A.(2)0=1,故该选项不正确,不符合题意;B.327=3,故该选项不正确,不符合题意;C.8=22,故该选项不正确,不符合题意;D.3×(3−27.D解析:结合表格可得,338.8.D解析:因为a2-6a+9+|b-4|=0,所以a2-6a+9=0,b-4=0。所以a=3,b=4。所以直角三角形的第三边长为49.C解析:当x值为64时,取算术平方根得8,取立方根得2,取算术平方根得2,是无理数,所以输出的y值为2。故选C。10.D解析:因为正方形ABCD的面积为5,所以其边长为5,即AD=5。所以AE=5。所以点E所表示的数为-5+1。故选D。11.1-312.6解析:2×13.±4解析:因为256=16,16的平方根为±4,所以256的平方根为±4。14.>解析:因为5>2,所以5-1>1。所以5-15.2a+2解析:由题可得,-1<a<0,1<b<2,所以a+1>0,b-1>0,a+b>0。所以|a+1|-(b-1)2+(a+b)2=|a+1|-|b-1|+|a+b|=a+1-(b-1)+(a+16.解:17.解:(1)原式=4-2×3=4-6=-2;(2)原式=-3+24+1=26-3+1=26-2;(3)原式=3-4+3=3-2+3=4;(4)原式=236−72=12-618.解:(1)27(x+1)3=-64,所以(x+1)3=-6427。所以x+1=-4解得x=-73(2)(x+1)2=25,所以x+1=±5。解得x=4或-6。19.解:(1)原式=2×24-26×12=48(2)由原式可得,方程3x-2(x+1)=0,解得x=-4-23。20.解:正方形装饰画的边长分别为800cm,450cm。镶装饰画所用的金彩带长为4×(800+450)=4×(202+152)=140因为1.2m=120cm<197.96cm,所以小明的金彩带不够用,197.96-120=77.96≈78(cm)。答:小明的金彩带不够用,还需买约78cm长的金彩带。21.解:(1)因为a的平方根是±2,所以a=(±2)2=4。因为b是27的立方根,所以b=3。因为9<12<所以12的整数部分是3。因为c是12的整数部分,所以c=3。所以a+b+c=4+3+3=10。(2)由(1)可知,12的整数部分是3。因为x是12的小数部分,所以x=12-3。所以x-12+21=12-3-12+21=18。因为18的平方根是±32,所以x-12+21的平方根是±32。22.解:(1)因为两个正方形的面积分别为18dm2和32dm2,所以这两个正方形的边长分别为32dm和42