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文档简介
2026届江西省贵溪市数学七年级第一学期期末统考模拟试题注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1.过七边形的一个顶点引对角线,可以将这个七边形分割成多少个三角形()A.5个 B.6个 C.7个 D.8个2.如图,∠AOB是平角,∠AOC=30°,∠BOD=60°,OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线,∠MON等于()A.90° B.135° C.150° D.120°3.下列调查中,适合用普查(全面调查)方法的是()A.了解一批电灯泡的使用寿命 B.了解中央电视台《最强大脑》栏目的收视率C.了解全国中学生体重情况 D.了解松桃县全县居民是精准扶贫户的具体人数4.下列四张正方形硬纸片,剪去阴影部分后,如果沿虚线折叠,可以围成一个封闭的长方体包装盒的是()A. B. C. D.5.的相反数是()A. B. C. D.26.下列解方程的各种变形中,正确的是()A.由5x=4x+1可得4x﹣5x=1B.由3(x﹣1)﹣2(2x﹣3)=1可得3x﹣3﹣4x﹣6=1C.由﹣1=可得3(x+2)﹣1=2(2x﹣3)D.由x=可得x=7.某商贩在一次买卖中,以每件元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利,另一件亏损,在这次买卖中,该商贩()A.不赔不赚 B.赚元 C.赔元 D.赚元8.下列说法正确的是().A.整式就是多项式 B.是单项式C.x4+2x3是七次二项次 D.是单项式9.下列说法正确的是()A.ab2的次数是2 B.1是单项式C.的系数是 D.多项式a+b2的次数是310.在解方程时,去分母后正确的是()A.3(2x﹣1)=1﹣2(3﹣x) B.3(2x﹣1)=1﹣(3﹣x)C.3(2x﹣1)=6﹣2(3﹣x) D.2(2x﹣1)=6﹣3(3﹣x)二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.有理数,,在数轴上的对应点如图所示,化简:__________.12.对于任意四个有理数可以组成两个有理数对与.我们规定:.例如:.当满足等式时,的值为________.13.x=1是方程3x-m+1=0的解,则m的值是___________.14.与是同类项,则=_________.15.在数轴上与﹣4相距3个单位长度的点有______个,它们分别是_____和_____.16.已知∠AOB=70°,以O为端点作射线OC,使∠AOC=42°,则∠BOC的度数为______.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)如图,数轴上线段AB长2个单位长度,CD长4个单位长度,点A在数轴上表示的数是﹣10,点C在数轴上表示的数是1.若线段AB以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动,同时线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.(1)问:运动多少秒后,点B与点C互相重合?(2)当运动到BC为6个单位长度时,则运动的时间是多少秒?(3)P是线段AB上一点,当点B运动到线段CD上时,是否存在关系式?若存在,求线段PD的长;若不存在,请说明理由.18.(8分)(1)解方程:(2)解方程:(3)如图所示,小明将一张正方形纸片,剪去一个宽为4cm的长条后,再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条。如果两次剪下的长条面积正好相等,那么每个长条的面积为多少?19.(8分)如图1,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果AC=2BC时,则称点C是线段AB的内二倍分割点;如图2,如果BC=2AC时,则称点C是线段BA的内二倍分割点.例如:如图3,数轴上,点A、B、C、D分别表示数-1、2、1、0,则点C是线段AB的内二倍分割点;点D是线段BA内二倍分割点.(1)如图4,M、N为数轴上两点,点M所表示的数为-2,点N所表示的数为1.MN的内二倍分割点表示的数是;NM的内二倍分割点表示的数是.(2)数轴上,点A所表示的数为-30,点B所表示的数为2.点P从点B出发,以2个单位每秒的速度沿数轴向左运动,设运动时间为t(t>0)秒.①线段BP的长为;(用含t的式子表示)②求当t为何值时,P、A、B三个点中恰有一个点为其余两点的内二倍分割点.20.(8分)计算:(1)(-6)+10+2+(-1)(2)(-2)2×3+(-3)3÷921.(8分)在图1、图2中的无阴影的方格中选出两个画出阴影,使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图.22.(10分)已知:A=2x2+3xy5x+1,B=x2+xy+2(1)求A+2B.(2)若A+2B的值与x的值无关,求y的值.23.(10分)解下列方程:(1);(2).24.(12分)某地的一种绿色蔬菜,在市场上若直接销售,每吨利润为1000元;经粗加工后销售,每吨利润4000元;经精加工后销售,每吨利润7000元.当地一家公司现有这种蔬菜140吨,该公司加工厂的生产能力是:如果对蔬菜进行粗加工,每天可加工16吨;如果对蔬菜进行精加工,每天可加工6吨;但每天两种方式不能同时进行.受季节等条件的限制,必须用15天时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕.为此,公司研制了三种方案:方案一:将蔬菜全部进行粗加工;方案二:尽可能地对蔬菜进行精加工,没来得及加工的蔬菜,在市场上直接出售;方案三:将一部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并刚好15天完成.如果你是公司经理,你会选择哪一种方案,请说说理由.
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】由多边形的内角和公式为(n﹣2)•180°,得到一个多边形从一个顶点出发,连接其余各顶点,可以把多边形分成n﹣2各三角形,7﹣2=5,从而得到答案.【详解】∵多边形的内角和公式为(n﹣2)•180°,∴一个多边形从一个顶点出发,连接其余各顶点,可以把多边形分成n﹣2各三角形,7﹣2=5,∴从一个7边形的一个顶点出发,连接其余各顶点,可以将这个边形分割成5个三角形.故选:A.【点睛】本题考查多边形的内角和公式,解题的关键是掌握多边形的内角和公式的应用.2、B【分析】根据角平分线的性质求解即可;【详解】∵∠AOB是平角,∠AOC=30°,∠BOD=60°,∴∠COD=90°(互为补角)∵OM,ON分别是∠AOC,∠BOD的平分线,∴∠MOC+∠NOD=(30°+60°)=45°(角平分线定义)∴∠MON=90°+45°=135°.故选:B.【点睛】本题主要考查了角度的求解,准确利用角平分线计算是关键.3、D【分析】普查和抽样调查的选择.调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来,具体问题具体分析,普查结果准确,所以在要求精确、难度相对不大,实验无破坏性的情况下应选择普查方式,当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏,以及考查经费和时间都非常有限时,普查就受到限制,这时就应选择抽样调查.【详解】解:A.了解一批电灯泡的使用寿命,适合抽样调查,故A错误;B.了解中央电视台《最强大脑》栏目的收视,适合抽样调查,故B错误;
C.了解全国中学生体重情况,适合抽样调查,故C错误;
D.了解松桃县全县居民是精准扶贫户的具体人数,适合普查,故D正确;
故选:D.【点睛】此题考查了抽样调查和全面调查,由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.4、C【解析】A、剪去阴影部分后,组成无盖的正方体,故此选项不合题意;B、剪去阴影部分后,无法组成长方体,故此选项不合题意;C、剪去阴影部分后,能组成长方体,故此选项正确;D、剪去阴影部分后,组成无盖的正方体,故此选项不合题意;故选C.5、B【分析】根据相反数的意义和绝对值的性质得出答案.【详解】解:∵=2,∴2的相反数是-2,故选B.【点睛】本题考查了相反数的意义和绝对值的性质,一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号;一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,1的相反数是1.6、D【分析】根据移项、去括号、去分母、系数化为1的法则逐项验证即可.【详解】A、1移项时没变号,错误B、去括号时,最后一项应该是,错误C、去分母时,1漏乘12,错误D、系数化为1时,两边同时乘以2,正确故选:D.【点睛】本题考查了解方程过程中的移项、去括号、去分母、系数化为1的法则,熟记各运算法则是解题关键.7、C【分析】设盈利上衣成本x元,亏本上衣成本y元,由题意得:135-x=25%x;y-135=25%y;求出成本可得.【详解】设盈利上衣成本x元,亏本上衣成本y元,由题意得
135-x=25%x
y-135=25%y
解方程组,得x=108元,y=180元
135+135-108-180=-18
亏本18元故选:C【点睛】考核知识点:一元一次方程的运用.理解题意,列出方程是关键.8、B【解析】本题考查的是单项式、多项式的定义单项式是指只有数与字母积的式子,包括单独一个数(或者字母).几个单项式的和为多项式,多项式中次数最高项的次数即为多项式的次数.A.整式包含多项式和单项式,故本选项错误;B.是单项式,正确;C.是四次二项式,故本选项错误;D.是多项式,故本选项错误,故选B.9、B【解析】根据单项式的定义、次数、系数以及多项式的次数进行解答即可.【详解】解:A.ab2的次数是3,故A错误;B.1是单项式,故B正确;C.系数是,故C错误;D.多项式a+b2的次数是2,故D错误;故选B.【点睛】本题主要考查了单项式的定义、次数、系数以及多项式的次数,比较简单.10、C【分析】方程左右两边乘以6去分母得到结果,即可作出判断.【详解】解:在解方程时,去分母得:3(2x﹣1)=6﹣2(3﹣x),故选:C.【点睛】本题考查解一元一次方程的知识,解方程的过程就是一个方程变形的过程,变形的依据是等式的基本性质,在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用,并注意不能漏乘没有分母的项.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、-2a-b【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负,利用绝对值的代数意义化简,计算即可得到结果.【详解】解:根据题意得:a<0<b<c,且|c|>|a|>|b|,
∴a+b<0,b-c<0,c-a-b>0,
则-(a+b)-(c-b)+(c-a-b)=-2a-b.故答案为:-2a-b.【点睛】本题考查整式的加减,数轴,绝对值的性质,观察出数轴判断出a、b、c的正负情况并去掉绝对值号是解题的关键,也是本题的难点.12、9【分析】根据题干中新定义的规则列式计算解答即可.【详解】根据题意可知:所以所以所以所以故答案为9.【点睛】本题考查的是新定义运算,只要考查的是理解能力与一元一次方程解答能力,能够读懂题意是解题的关键.13、1【分析】将x=1代入方程3x-m+1=0,即可求出m=1.【详解】解:将x=1代入方程3x-m+1=0,即,解得:,故答案为:.考点:一元一次方程的解14、27【分析】根据同类项的性质可得,,据此进一步求解即可.【详解】∵与是同类项,∴,,∴,∴,故答案为:27.【点睛】本题主要考查了同类项的性质,熟练掌握相关概念是解题关键.15、2﹣1﹣1【分析】根据题意画出数轴,进而得出符合题意的答案.【详解】解:如图所示:在数轴上与﹣4相距3个单位长度的点有2个,它们分别是﹣1和﹣1.故答案为:2,﹣1,﹣1.【点睛】此题主要考查了数轴,正确画出数轴是解题关键.16、112°或28°【解析】如图,当点C与点C1重合时,∠BOC=∠AOB−∠AOC=70°−42°=28°;当点C与点C2重合时,∠BOC=∠AOB+∠AOC=70°+42°=112∘故答案为112°或28°.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1)运动2秒后,点B与点C互相重合;(2)运动或秒后,BC为6个单位长度;(2)存在关系式,此时PD=或.【分析】(1)设运动t秒后,点B与点C互相重合,列出关于t的方程,即可求解;(2)分两种情况:①当点B在点C的左边时,②当点B在点C的右边时,分别列出关于t的方程,即可求解.(2)设线段AB未运动时点P所表示的数为x,分别表示出运动t秒后,C点表示的数,D点表示的数,A点表示的数,B点表示的数,P点表示的数,从而表示出BD,AP,PC,PD的长,结合,得18﹣8t﹣x=4|1﹣8t﹣x|,再分两种情况:①当C点在P点右侧时,②当C点在P点左侧时,分别求解即可.【详解】(1)由题意得:BC=1-(-10)-2=24,设运动t秒后,点B与点C互相重合,则6t+2t=24,解得:t=2.答:运动2秒后,点B与点C互相重合;(2)①当点B在点C的左边时,由题意得:6t+6+2t=24解得:t=;②当点B在点C的右边时,由题意得:6t﹣6+2t=24,解得:t=.答:运动或秒后,BC为6个单位长度;(2)设线段AB未运动时点P所表示的数为x,运动t秒后,C点表示的数为1﹣2t,D点表示的数为20﹣2t,A点表示的数为﹣10+6t,B点表示的数为﹣8+6t,P点表示的数为x+6t,∴BD=20﹣2t﹣(﹣8+6t)=28﹣8t,AP=x+6t﹣(﹣10+6t)=10+x,PC=|1﹣2t﹣(x+6t)|=|1﹣8t﹣x|,PD=20﹣2t﹣(x+6t)=20﹣8t﹣x=20﹣(8t+x),∵,∴BD﹣AP=4PC,∴28﹣8t﹣(10+x)=4|1﹣8t﹣x|,即:18﹣8t﹣x=4|1﹣8t﹣x|,①当C点在P点右侧时,18﹣8t﹣x=4(1﹣8t﹣x)=64﹣22t﹣4x,∴x+8t=,∴PD=20﹣(8t+x)=20﹣=;②当C点在P点左侧时,18﹣8t﹣x=﹣4(1﹣8t﹣x)=﹣64+22t+4x,∴x+8t=,∴PD=20﹣(8t+x)=20﹣=.∴存在关系式,此时PD=或.【点睛】本题主要考查数轴上点表示的数,两点间的距离以及动点问题,掌握用代数式表示数轴上的点以及两点间的距离,根据等量关系,列方程,是解题的关键.18、(1)x=1;(2)x=;(3)80cm2【分析】(1)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.(2)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.(3)首先根据题意,设原来正方形纸的边长是xcm,则第一次剪下的长条的长是xcm,宽是4cm,第二次剪下的长条的长是x-4cm,宽是5cm;然后根据第一次剪下的长条的面积=第二次剪下的长条的面积,列出方程,求出x的值是多少,即可求出每一个长条面积为多少.【详解】解:(1)去分母,得6x-1=-x+6,移项,得6x+x=6+1,合并同类项,得7x=7,系数化为1,得x=1.(2)去分母得:6(x+15)=15-10(x-7),去括号得:6x+90=15-10x+70,移项合并得:16x=-5,解得:x=.(3)设原来正方形纸的边长是xcm,则第一次剪下的长条的长是xcm,宽是4cm,第二次剪下的长条的长是(x-4)cm,宽是5cm,
则4x=5(x-4),
去括号,可得:4x=5x-20,
移项,可得:5x-4x=20,
解得x=20
4x=4×20=80(cm2)
所以每一个长条面积为80cm2.故答案为:x=1;x=;80cm2【点睛】此题主要考查了解一元一次方程及一元一次方程的应用,要熟练掌握,首先审题找出题中的未知量和所有的已知量,直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x,然后用含x的式子表示相关的量,找出之间的相等关系列方程、求解、作答,即设、列、解、答.19、(1)4;1;(2)①线段BP的长为2t;②当t为或或或15秒时,P、A、B中恰有一个点为其余两点的内二倍分割点.【分析】(1)根据内二倍分割点的定义,找到MN的三等分点表示的数即可;(2)①根据速度与路程的关系,可得BP=2t,②分P为其余两点的内二倍分割点和A为其余两点的内二倍分割点两种情况,按照内二倍分割点的定义,列方程求解即可.【详解】解:(1)MN的内二倍分割点就是MN的三等分点且距N近,MN=9,则MN的内二倍分割点在N的左侧,距N点3个单位,所以,表示的数为4;同理,则NM的内二倍分割点在N的左侧,距N点6个单位,所以,表示的数为1;(2)①则线段BP的长为2t.②当P在线段AB上时,有以下两种情况:如果P是AB的内二倍分割点时,则AP=2BP,所以50-2t=2×2t,解得t=;如果P是BA的内二倍分割点时,则BP=2AP,所以2t=2(50-2t),解得t=;当P在点A左侧时,有以下两种情况:如果A是BP的内二倍分割点时,则BA=2PA,所以50=2(2t-50)解得t=;如果A是PB的内二倍分割点时,则PA=2BA,所以2t-50=2×50,解得t=15;综上所述:当t为或或或15秒时,P、A、B中恰有一个点为其余两点的内二倍分割点.【点睛】本题考查了新定义内二倍分割点、速度与路程的关系和分类讨论的思想;准确理解定义,恰当的用速度与时间表示线段长,分类讨论,建立方程是解题的关键.20、(1)5;(2)1.【分析】(1)利用有理数连加运算的法则,两个正数,两个负数先相加,再把它们的和相加即可;(2)根据有理数混合运算的顺序,先算乘方,再算乘除,最后算加法便可得结果.【详解】(1)原式=(-6)+(-1)+10+2=-7+12=5(2)【点睛】本题主要考查的是有理数的运算顺序,牢固掌握有理数运算顺序,准确判定每一步的符号,结合运算律简化运算是关键.21、详见解析【分析】和正方体展开图的11
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