小学数学应用题训练题汇编与解析

小学数学应用题训练题汇编与解析应用题是小学数学学习的重要组成部分，它不仅考察学生对数学概念的理解和计算能力的掌握，更重要的是培养学生运用数学知识解决实际问题的思维能力和逻辑推理能力。本汇编旨在通过典型题目的训练与解析，帮助小学生掌握解题方法，提升解题技巧，感受数学与生活的紧密联系。一、解题通用策略在面对应用题时，掌握一些基本的解题策略能起到事半功倍的效果。1.仔细审题，明确题意：这是解题的第一步，也是最关键的一步。要通读题目，找出已知条件和所求问题，圈点关键词句，理解题目描述的情境。2.分析数量，找出关系：在理解题意的基础上，分析题目中各个数量之间的内在联系，明确哪些是直接给出的，哪些是间接关联的，从而找到解题的突破口。3.选择方法，列式计算：根据数量关系和问题，选择合适的运算方法（加、减、乘、除），列出正确的算式，并进行准确计算。4.检验答案，回顾反思：计算完成后，要将结果代入原题进行检验，看是否符合题意。同时，回顾解题过程，思考是否有更简便的方法，或者自己在哪个环节容易出错。二、基础应用题训练与解析（一）简单加减乘除应用这类题目是应用题的基础，直接考察对四则运算意义的理解和基本运算能力。例题1：学校图书馆原有故事书若干本，开学时新买了20本，现在一共有86本。图书馆原有故事书多少本？解析：*审题：已知新买故事书20本，现有总数86本，求原有数量。*分析：原有数量+新买数量=现有总数。要求原有数量，就用现有总数减去新买数量。*列式与计算：86-20=66(本)*检验：66+20=86，与题目中现有总数一致，答案正确。*解题小结：已知两数之和与其中一个加数，求另一个加数，用减法。例题2：果园里有苹果树15行，每行20棵。果园里一共有苹果树多少棵？解析：*审题：已知行数15行，每行棵数20棵，求总棵数。*分析：每行棵数×行数=总棵数。这是求几个相同加数的和，可以用乘法计算。*列式与计算：20×15=300(棵)*检验：300÷15=20，与题目中每行棵数一致，答案正确。*解题小结：求几个相同加数的和的简便运算，用乘法。（二）典型应用题1.平均数问题例题：小明期末考试，语文考了92分，数学考了98分，英语考了88分。小明这三门功课的平均成绩是多少分？解析：*审题：已知三门功课的成绩，求平均成绩。*分析：平均数=总数量÷总份数。这里的总数量是三门成绩的总和，总份数是3门。*列式与计算：首先计算总分：92+98+88=278(分)再计算平均分：278÷3≈92.67(分)（若题目要求整数，则根据四舍五入或具体要求处理，此处保留两位小数）*解题小结：解答平均数问题，关键在于找准“总数量”和与它相对应的“总份数”。2.倍数问题（和倍、差倍）例题（和倍问题）：学校花坛里有月季花和杜鹃花共60盆，月季花的盆数是杜鹃花的3倍。月季花和杜鹃花各有多少盆？解析：*审题：已知两种花的总数60盆，以及它们之间的倍数关系（月季是杜鹃的3倍），求各自的盆数。*分析：将杜鹃花的盆数看作1份，月季花的盆数就是3份，那么总盆数就是(3+1)份。先求出1份的数量（杜鹃花），再求3份的数量（月季花）。*列式与计算：总份数：3+1=4(份)杜鹃花：60÷4=15(盆)月季花：15×3=45(盆)或60-15=45(盆)*检验：15+45=60(盆)，45÷15=3，符合题意，答案正确。*解题小结：和倍问题公式：和÷(倍数+1)=较小数（1倍数）；较小数×倍数=较大数（几倍数）。3.行程问题（相遇问题入门）例题：甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲每分钟走60米，乙每分钟走70米，经过5分钟两人相遇。A、B两地相距多少米？解析：*审题：已知两人速度及相遇时间，求两地距离（总路程）。*分析：两人同时出发，相向而行，相遇时所走的路程之和就是A、B两地的距离。可以先分别求出两人5分钟各走的路程，再相加；或者先求出两人的速度和，再乘以相遇时间。*列式与计算：方法一：甲走的路程：60×5=300(米)乙走的路程：70×5=350(米)总路程：300+350=650(米)方法二：速度和：60+70=130(米/分钟)总路程：130×5=650(米)*解题小结：相遇问题基本公式：速度和×相遇时间=总路程。4.工程问题（简易）例题：一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成。如果两队合做，几天可以完成这项工程？解析：*审题：已知甲、乙单独完成工程的时间，求合作完成时间。*分析：将这项工程的工作总量看作单位“1”。甲队每天完成这项工程的1/10，乙队每天完成这项工程的1/15。两队合作每天完成的工作量就是他们的工作效率之和。*列式与计算：甲的工作效率：1÷10=1/10乙的工作效率：1÷15=1/15两队合作效率和：1/10+1/15=3/30+2/30=5/30=1/6合作完成时间：1÷(1/6)=6(天)*解题小结：工程问题基本公式：工作总量÷工作效率之和=合作工作时间。通常将工作总量设为单位“1”。5.分数应用题例题：一根绳子长20米，第一次用去了它的1/4，第二次用去了它的1/5，还剩下多少米？解析：*审题：已知绳子总长，两次用去的分率，求剩下的长度。*分析：首先要明确两次用去的“它”都是指绳子的总长20米。可以先求出第一次和第二次各用去多少米，再用总长减去两次用去的长度；或者先求出剩下的占总长的几分之几，再用总长乘以这个分率。*列式与计算：方法一：第一次用去：20×(1/4)=5(米)第二次用去：20×(1/5)=4(米)剩下：20-5-4=11(米)方法二：剩下的占比：1-1/4-1/5=20/20-5/20-4/20=11/20剩下的长度：20×(11/20)=11(米)*解题小结：求一个数的几分之几是多少，用乘法。关键是找准单位“1”的量。三、巩固与提升应用题的掌握离不开持续的练习和反思。建议同学们在日常练习中：1.多样化练习：接触不同类型、不同难度的题目，拓宽解题思路。2.错题整理：建立错题本，分析错误原因，避免再犯类似错误。3.一题多解：尝试用不同方法解决同一道题，比较哪种方法更简便，培养思维灵活性。4.联系生活：留意生活中的数学问题，