北师大版五年级数学上册教学设计集

北师大版五年级数学上册教学设计集前言五年级上册的数学学习，是学生在小学阶段承上启下的关键时期。学生在经历了中年级的知识积累后，思维能力正逐步从具体形象向抽象逻辑过渡。本教学设计集立足于北师大版五年级数学上册教材，旨在为一线教师提供一套既符合课程标准要求，又贴近教学实际、富有操作性的教学参考。本集的编写，始终秉持“以学生发展为本”的理念，注重数学与生活的联系，强调数学思想方法的渗透，关注学生学习过程的体验与感悟。我们期望通过这些设计，不仅能帮助学生扎实掌握基础知识与基本技能，更能激发其数学学习兴趣，培养其数学思维能力和解决实际问题的能力，为后续学习奠定坚实基础。第一单元小数除法单元概述本单元是在学生已经掌握了整数除法的意义和计算方法，以及小数的意义和性质的基础上进行学习的。内容主要包括小数除以整数、一个数除以小数、商的近似值、循环小数以及小数混合运算。小数除法的计算法则是本单元的核心，也是学生学习的重点和难点。学好本单元，不仅能拓展学生对除法运算的认识，也能为后续学习百分数、比例等知识提供必要的技能支持。单元教学目标1.知识与技能：学生能够理解小数除法的意义，掌握小数除法的计算方法，并能正确进行计算；会用“四舍五入”法求商的近似值；初步认识循环小数。2.过程与方法：引导学生经历探索小数除法计算方法的过程，感受转化的数学思想，培养学生观察、比较、归纳和概括的能力。3.情感态度与价值观：在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值，培养学习数学的兴趣和信心。教学重难点*重点：小数除法的计算方法，特别是除数是小数的除法的算理和算法。*难点：理解除数是小数的除法中，“商不变的性质”的应用以及小数点位置的确定；循环小数的初步认识。主要教学建议1.创设有效情境，激发学习内需：从学生熟悉的生活情境或感兴趣的问题入手，如购物、测量、分配等，引导学生在解决实际问题的过程中，自然引入小数除法的学习，感受学习的必要性。2.加强直观操作与演示，帮助理解算理：对于小数除以整数，可以结合元角分的背景或直观图示帮助学生理解；对于除数是小数的除法，可以利用商不变的性质，通过“移动小数点”的直观演示，帮助学生理解如何将其转化为除数是整数的除法。3.注重算理与算法的结合：在教学中，不仅要让学生掌握“怎样算”，更要引导学生理解“为什么这样算”。通过提问、讨论等方式，引导学生明晰每一步计算的道理。4.精心设计练习，促进巩固与深化：练习设计要具有层次性和针对性，既有基础的计算题，也要有结合实际情境的解决问题，还要有适当的拓展题，满足不同学生的需求。特别要关注学生在计算中容易出错的地方，如小数点位置、商中间有0等情况。5.关注学习过程，培养数学素养：鼓励学生大胆尝试、自主探究，在交流中分享不同的算法，培养学生的思维灵活性和创新意识。引导学生反思计算过程，养成良好的学习习惯。第二单元轴对称和平移单元概述本单元是在学生已经初步感知了生活中的对称现象，学习了一些简单平面图形的特征的基础上，进一步系统地学习图形的轴对称和平移。内容主要包括：认识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出简单轴对称图形的另一半；认识图形的平移，能在方格纸上画出简单图形平移后的图形；利用轴对称和平移进行简单的图案设计。通过本单元的学习，不仅能丰富学生对图形变换的认识，发展空间观念，还能为后续学习图形的旋转、图形的坐标等知识打下基础。单元教学目标1.知识与技能：通过观察、操作等活动，使学生进一步认识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上准确画出轴对称图形的另一半；认识图形的平移，能在方格纸上按要求将简单图形平移；能利用轴对称和平移设计简单的图案。2.过程与方法：引导学生经历观察、操作、想象、交流等数学活动，感受图形的变换过程，发展空间观念和初步的几何直观能力。3.情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，欣赏图形变换所创造的美，培养审美情趣和创新意识，激发学习数学的兴趣。教学重难点*重点：认识轴对称图形的特征，能画出轴对称图形的另一半；理解图形平移的要素（方向和距离），能画出平移后的图形。*难点：在方格纸上准确画出轴对称图形的另一半（特别是对称轴不在水平或垂直方向时）；准确描述图形平移的距离，并据此画出平移后的图形。主要教学建议1.充分利用生活资源，引导学生感知：从学生熟悉的生活实例入手，如蝴蝶、脸谱、建筑、剪纸等，引导学生观察、感知轴对称和平移现象，初步建立表象。2.加强动手操作与体验：提供充足的活动材料，如方格纸、透明纸、剪刀、彩笔等，鼓励学生通过折一折、画一画、剪一剪、移一移等方式，亲身体验图形的轴对称和平移过程，在操作中感知特征。3.突出方格纸的作用，培养空间观念：方格纸是学习图形变换的重要工具。引导学生在方格纸上观察、描述、画图，通过数格子来确定对称点的位置和平移的距离，帮助学生逐步建立空间观念。4.鼓励想象与创造：在学生掌握基本特征和画法后，鼓励他们利用轴对称和平移的知识设计简单的图案，培养学生的想象力和创造力，感受数学的美。5.注重语言表达与交流：引导学生用准确的数学语言描述图形的轴对称特征（如“对称点到对称轴的距离相等”）和平移的过程（如“向什么方向平移了几格”），在交流中深化理解。第三单元倍数与因数单元概述本单元是小学阶段整数理论知识的重要组成部分，内容主要包括：认识自然数和整数，理解倍数和因数的意义，能找出10以内某个自然数在100以内的倍数，能找出100以内某个自然数的所有因数；认识2、5、3的倍数的特征，能判断一个数是不是2、5、3的倍数；认识奇数、偶数、质数、合数，能判断一个数是质数还是合数。本单元的学习，不仅能加深学生对整数的认识，为后续学习分数的约分、通分以及比例等知识奠定基础，同时也能发展学生的抽象思维和推理能力。单元教学目标1.知识与技能：结合具体情境，认识自然数和整数，理解倍数和因数的意义，能找出一个数的倍数和因数；掌握2、5、3的倍数的特征，能判断一个数是否是2、5、3的倍数；认识奇数、偶数、质数、合数，能正确判断。2.过程与方法：引导学生经历探索倍数、因数、质数、合数等概念的过程，通过列举、观察、比较、归纳、猜想、验证等数学活动，发展抽象思维和初步的逻辑推理能力。3.情感态度与价值观：在探索活动中，感受数学的趣味性和挑战性，体验数学结论的严谨性，培养学习数学的兴趣和信心；感受数学与生活的联系。教学重难点*重点：理解倍数和因数的意义；掌握2、5、3的倍数的特征；认识质数和合数。*难点：倍数和因数概念的理解（倍数和因数是相互依存的）；质数与合数的区分，特别是1既不是质数也不是合数；3的倍数特征的探究过程。主要教学建议1.创设情境，自然引入概念：可以从学生熟悉的生活情境或乘法算式入手，引出倍数和因数的概念，使学生初步感知倍数和因数的依存关系。2.引导自主探究，经历概念形成过程：对于2、5、3的倍数特征，以及质数合数的概念，应放手让学生通过列举、观察、比较、讨论等方式自主发现和归纳，教师适时引导，而不是简单告知。3.提供充分的感性材料，帮助建立概念：通过大量的实例，让学生在具体的数中感知倍数、因数、奇数、偶数、质数、合数的特征，逐步从具体走向抽象。4.注重概念间的联系与区别：如倍数与因数的相互依存关系，奇数与偶数、质数与合数的分类标准等，通过对比和辨析，帮助学生理清概念。5.设计有趣的数学活动，激发学习兴趣：如“猜数字”、“找朋友”、“primenumberdetective”等活动，使学生在玩中学，加深对概念的理解和应用。6.关注数学思想方法的渗透：如不完全归纳法（在探索倍数特征时）、分类思想（奇数偶数、质数合数的分类）等，潜移默化地培养学生的数学素养。第四单元多边形的面积单元概述本单元是在学生已经学习了长方形、正方形的面积计算，以及认识了平行四边形、三角形、梯形等平面图形的基础上进行教学的。内容主要包括：平行四边形面积的计算、三角形面积的计算、梯形面积的计算，以及组合图形面积的计算和解决相关的实际问题。本单元的学习，不仅能让学生掌握基本平面图形的面积计算公式，更重要的是让学生经历“转化”的数学思想方法，发展空间观念和初步的推理能力。单元教学目标1.知识与技能：通过动手操作、实验、观察等方法，引导学生推导并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并能正确运用公式计算它们的面积；能运用面积公式解决简单的实际问题；会计算简单组合图形的面积。2.过程与方法：引导学生经历探索平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的过程，体会“转化”的数学思想方法（如将平行四边形转化为长方形，将三角形、梯形转化为平行四边形或长方形），培养学生的动手操作能力、观察能力、空间想象能力和初步的逻辑思维能力。3.情感态度与价值观：在探索图形面积计算公式的过程中，感受数学的探索性和挑战性，体验成功的喜悦，培养学习数学的兴趣和自信心；感受数学与生活的密切联系，培养应用意识。教学重难点*重点：掌握平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式，并能正确计算它们的面积。*难点：理解并掌握平行四边形面积公式的推导过程（如何转化为长方形）；三角形和梯形面积公式的推导过程（如何转化为平行四边形或长方形），以及公式中“除以2”的道理。主要教学建议1.强化动手操作与实验探究：面积公式的推导过程是本单元的核心。要为学生提供充足的学具（如平行四边形、三角形、梯形纸片，剪刀等），鼓励学生大胆尝试，通过剪、拼、摆、移等方式，将未知图形转化为已知图形，从而推导出面积公式。2.重视公式推导的思维过程：在推导公式时，要引导学生不仅关注结果（公式），更要关注过程。通过提问“为什么可以这样转化？”“转化前后图形的什么变了？什么没变？”等问题，帮助学生理解转化的依据和内在联系。3.加强直观演示与多媒体辅助：对于一些学生难以理解的转化过程，可以利用教具演示或多媒体课件动态展示，化抽象为具体，帮助学生建立清晰的表象。4.注重公式的灵活运用和实际问题的解决：在学生掌握公式后，要设计多样化的练习，包括基础计算、变式练习和解决实际问题，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。5.渗透“转化”的数学思想：本单元是渗透“转化”思想的重要载体。教学中要明确指出“转化”是一种重要的数学思想方法，鼓励学生在今后的学习中主动运用这种思想方法解决新问题。第五单元分数的意义单元概述本单元是学生在三年级初步认识分数的基础上，对分数意义的进一步深化和拓展。内容主要包括：分数的意义、分数与除法的关系、真分数与假分数、分数的基本性质、最大公因数与最小公倍数、约分与通分等。这些内容是分数运算的基础，也是小学阶段数与代数领域的重要组成部分。本单元的学习，对于学生完善数系的认识，发展抽象思维和逻辑推理能力具有重要意义。单元教学目标1.知识与技能：理解分数的意义，知道分数各部分的名称；理解分数与除法的关系，会用分数表示除法的商；认识真分数、假分数和带分数，能进行假分数与带分数的互化；理解和掌握分数的基本性质；理解公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数的意义，会求两个数的最大公因数和最小公倍数；会进行约分和通分。2.过程与方法：通过动手操作、观察、比较、归纳、抽象概括等数学活动，引导学生经历分数意义、分数基本性质等概念的形成过程，体验数学知识的内在联系。3.情感态度与价值观：感受分数在生活中的应用，体验数学与生活的密切联系；在探索活动中，培养学生主动探究、合作交流的意识和能力，激发学习数学的兴趣。教学重难点*重点：分数的意义；分数与除法的关系；分数的基本性质；约分和通分的方法。*难点：理解单位“1”的含义；分数基本性质的探究过程及其应用；求最大公因数和最小公倍数的算理；约分和通分的灵活运用。主要教学建议1.依托具体情境和直观操作，帮助理解分数意义：通过分物活动、画图、折纸等方式，让学生在具体情境中理解单位“1”的含义，以及分数所表示的部分与整体的关系。2.注重概念间的内在联系，构建知识网络：如分数与除法的关系是理解假分数的基础，分数的基本性质是约分和通分的依据，而约分和通分又是分数加减法的前提。教学中要善于利用这些联系，帮助学生构建完整的知识体系。3.引导学生主动参与探究过程：例如，分数基本性质的探究，可以放手让学生通过折纸、涂色、比较等方式自主发现规律；最大公因数和最小公倍数的求法，也可以引导学生通过列举、筛选等方法自主探究。4.加强直观与抽象的结合：在分数意义、基本性质等概念的教学中，要充分利用直观教具和学具，帮助学生建立表象，再逐步过渡到抽象的数学表达。5.联系生活实际，体现应用价值：结合生活中的实例（如分配物品、测量长度等）引入分数，让学生体会分数的实用价值，增强应用意识。6.关注易错点，加强辨析：如分数与除法关系中的区别与联系，分数基本性质中“0除外”的规定，约分与通分的区别等，通过对比练习和错例分析，帮助学生澄清认识。第六单元组合图形的面积单元概述本单元是在学生已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等基本平面图形的面积计算方法的基础上，进一步学习组合图形面积的计算。内容主要包括：认识组合图形，掌握组合图形面积计算的基本方法（如“分割法”、“添补法”等），并能运用这些方法解决一些简单的实