五年级数学重点难点突破练习题

五年级数学重点难点突破练习题引言五年级的数学学习，是在之前基础上的深化与拓展，既有对整数运算的巩固，也引入了小数、分数的更复杂运算，以及几何图形面积、体积的初步探索。这一阶段，孩子们开始接触更抽象的数学概念和更严谨的逻辑推理。这份练习题旨在梳理五年级数学的重点与难点，通过典型题目引导孩子主动思考，查漏补缺，真正做到理解概念、掌握方法、灵活运用，为后续学习打下坚实基础。一、数与代数（一）小数的乘除法重点难点：理解小数乘除法的算理，掌握计算法则，能正确进行计算，并解决相关实际问题。尤其要注意小数点位置的确定，以及积和商的近似值。难点剖析：1.小数乘法中，积的小数点位数容易点错，特别是当因数中间有零时。2.小数除法中，除数是小数时的转化过程，以及商的小数点与被除数小数点的对齐问题。3.运用“四舍五入”法求积或商的近似值时，对“精确到哪一位”的理解。突破练习：1.计算：*3.6×2.5=*0.42×0.18=*7.8÷0.6=*5.25÷1.5=*（保留一位小数）4.7÷0.8≈2.一个长方形的操场，长是a米，宽比长短b米，它的周长是多少米？如果a=85，b=20，求出周长的具体数值。3.妈妈买了2.5千克苹果，每千克苹果c元，付给售货员50元，应找回多少元？当c=9.8时，应找回多少元？（二）简易方程重点难点：理解方程的意义，掌握等式的基本性质，能正确解简易方程，并运用方程解决实际问题。难点剖析：1.从算术思维过渡到代数思维的困难，不习惯用字母表示未知数和数量关系。2.解方程时，对“为什么要这样变形”理解不透彻，容易死记硬背步骤。3.列方程解决问题时，找准等量关系是关键，也是难点。突破练习：1.解下列方程：*3x+7=28*5(x-2)=40*4x-2.5x=62.一个数的5倍加上12，等于这个数的8倍减去6，求这个数。（用方程解）3.学校图书馆买来一批新书，其中故事书有120本，比科技书的2倍少10本。科技书买了多少本？（用方程解）（三）因数与倍数、分数的意义和性质重点难点：掌握因数、倍数、质数、合数、最大公因数、最小公倍数的概念；理解分数的意义，掌握分数的基本性质，能进行分数的约分和通分。难点剖析：1.因数与倍数概念的混淆，以及质数与合数的判断。2.求最大公因数和最小公倍数的实际应用场景辨析。3.分数基本性质的灵活运用，特别是约分和通分的准确性。突破练习：1.填空：*18的因数有（），其中质数有（）。*一个数既是24的因数，又是3的倍数，这个数可能是（）。*把3/4的分子扩大到原来的3倍，要使分数大小不变，分母应（）。2.用边长为几分米的正方形地砖能正好铺满长16分米、宽12分米的长方形地面？（地砖边长为整分米数，且不需要切割）3.把5/6和3/4通分，并比较大小。二、图形与几何（一）多边形的面积重点难点：掌握平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式，并能运用公式解决实际问题，理解公式的推导过程。难点剖析：1.各种图形面积公式的混淆，特别是三角形和梯形面积计算时容易忘记除以2。2.组合图形面积的计算，难以准确分割或添补成基本图形。3.单位换算在面积计算中的应用。突破练习：1.一个平行四边形的底是8厘米，高是5厘米，它的面积是多少平方厘米？与它等底等高的三角形面积是多少平方厘米？2.一个梯形的上底是6米，下底是10米，高是4米。如果在这个梯形中画一个最大的三角形，这个三角形的面积是多少平方米？3.一块三角形的菜地，底是25米，高是16米。如果每平方米收白菜8.5千克，这块地一共可以收白菜多少千克？（二）长方体和正方体重点难点：认识长方体和正方体的特征，掌握它们的棱长总和、表面积、体积（容积）的计算方法，并能解决实际问题。难点剖析：1.表面积和体积概念的混淆，计算公式的应用场景不清。2.计算表面积时，对于无盖、无底或只有侧面的情况容易多算或少算面。3.体积（容积）单位间的换算，以及不规则物体体积的测量方法（排水法）。突破练习：1.一个正方体的棱长总和是36分米，它的棱长是多少分米？表面积是多少平方分米？体积是多少立方分米？2.一个长方体油箱，从里面量长5分米，宽4分米，高3分米。这个油箱最多能装汽油多少升？如果每升汽油重0.74千克，这个油箱最多能装汽油多少千克？3.一个游泳池长50米，宽25米，深2米。如果要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？三、统计与可能性重点难点：认识复式条形统计图，能根据统计图中的数据进行简单的分析和预测；理解事件发生的可能性有大小，并能描述和判断。难点剖析：1.复式条形统计图的读图和画图，容易混淆不同类别数据的图例。2.对“可能性大小”的定量描述和比较。突破练习：1.下面是某小学五年级两个班同学参加兴趣小组情况的统计表。（假设数据：一班参加美术12人，音乐8人，体育15人，科技10人；二班参加美术10人，音乐12人，体育13人，科技11人）*根据统计表中的数据完成复式条形统计图。（此处省略图形，实际练习中需画出）*哪个兴趣小组的总人数最多？哪个最少？*从图中你还能获得哪些信息？2.一个口袋里装有大小相同的6个红球和4个白球。从中任意摸出一个球，摸到（）球的可能性大，摸到白球的可能性是（）（填分数）。如果要使摸到红球和白球的可能性相等，应该怎么办？四、综合应用与拓展重点难点：综合运用所学知识解决稍复杂的实际问题，培养数学思维和解决问题的能力。突破练习：1.某工程队修一条路，原计划每天修0.8千米，15天修完。实际每天比原计划多修0.2千米，实际多少天修完？2.一间教室长9米，宽6米，高3米。要粉刷教室的天花板和四面墙壁，除去门窗和黑板面积25平方米，平均每平方米用涂料0.2千克，一共需要涂料多少千克？3.甲乙两车同时从相距360千米的两地相对开出，甲车每小时行65千米，乙车每小时行55千米。经过几小时两车相遇？相遇时甲车行了多少千米？结语五年级的数学学习，