地铁车辆车轮强度分析

摘要地铁列车中，地铁车轮是一个至关重要的组成部分，具有极其重要的作用。车轮结构的牢固程度直接关系到地铁运行的安全性和可靠性。车轮承受着重要的力量，在保证列车行驶安全和车辆稳定性方面发挥着关键作用。本文旨在通过有限元分析方法对地铁车轮的强度进行深入研究。在进行地铁车轮的强度分析时，我们首先需要建立一个精确的三维有限元模型。这个模型应该包括车轮的几何形状、材料特性以及车轮与轴承之间的连接部分。在建立模型时，需要考虑到车轮内外表面的几何形状、轮缘、轮轴孔等细节，以便更加真实地模拟实际情况。然后，本文通过有限元分析的方法对车轮在不同工况下的运营情况进行模拟。具体工况包括列车在直线、弯道和道岔等三种情况下的受力情况。通过应力分析，研究确定了车轮的应力集中区域和最大应力点，同样计算了车轮的等效应力分布情况，揭示了车轮在运行过程中可能出现的应力集中问题。在此基础上，本文结合材料的力学性能参数，对车轮的强度进行了计算。在进行强度评估时，本文对车轮的静强度和疲劳强度进行了评估。通过综合分析车轮的应力，确定了车轮的安全性和可靠性在实际运行中。本研究为地铁车轮的结构设计和安全评估提供了重要的理论支持和实用价值，对地铁交通系统的安全运行具有积极意义。未来的研究方向可以进一步考虑车轮与轨道之间的相互作用，以及不同材料和制造工艺对车轮性能的影响，从而不断优化地铁车轮的设计与制造。关键词：地铁车轮；有限元；强度；ANSYS软件 AbstractInsubwaytrains,subwaywheelsareacrucialcomponentwithanextremelyimportantrole.Thefirmnessofthewheelstructureisdirectlyrelatedtothesafetyandreliabilityofsubwayoperation.Wheelsbearimportantforcesandplayakeyroleinensuringthesafetyoftraintravelingandvehiclestability.Thepurposeofthispaperistoconductanin-depthstudyonthestrengthofsubwaywheelsthroughfiniteelementanalysismethods.Inthestrengthanalysisofsubwaywheels,wefirstneedtoestablishanaccuratethree-dimensionalfiniteelementmodel.Thismodelshouldincludethegeometryofthewheel,thematerialpropertiesandtheconnectionpartbetweenthewheelandthebearing.Whenbuildingthemodel,detailssuchasthegeometryoftheinnerandoutersurfacesofthewheel,therim,andtheaxleholesneedtobetakenintoaccountinordertosimulatetheactualsituationmorerealistically.Then,thispapersimulatestheoperationofthewheelunderdifferentworkingconditionsbymeansoffiniteelementanalysis.Thespecificworkingconditionsincludetheforceonthetraininthreecases,suchasstraightline,curveandturnout.Throughthestressanalysis,thestressconcentrationareaandthemaximumstresspointofthewheelaredetermined,andtheequivalentstressdistributionofthewheelisalsocalculated,whichrevealsthepossiblestressconcentrationproblemofthewheelintheoperationprocess.Onthisbasis,thispapercalculatesthestrengthofthewheelbycombiningthemechanicalpropertyparametersofthematerial.Incarryingoutthestrengthassessment,thispaperevaluatesthestaticstrengthandfatiguestrengthofthewheel.Bycomprehensivelyanalyzingthestressofthewheels,thesafetyandreliabilityofthewheelsinactualoperationaredetermined.Thisstudyprovidesimportanttheoreticalsupportandpracticalvalueforthestructuraldesignandsafetyassessmentofsubwaywheels,whichisofpositivesignificanceforthesafeoperationofsubwaytransportationsystems.Futureresearchdirectionscanfurtherconsidertheinteractionbetweenthewheelandthetrack,aswellastheinfluenceofdifferentmaterialsandmanufacturingprocessesontheperformanceofthewheel,soastocontinuouslyoptimizethedesignandmanufactureofsubwaywheels.Keywords:subwaywheel;Finiteelement;Strength;ANSYSsoftware目录摘要 IAbstract II第一章 绪论 11.1研究意义 11.1.1选题的背景 11.2.1选题的意义 31.2相关标准及研究现状 31.2.1相关标准 31.2.2研究现状 41.3主要研究内容与技术路线 61.3.1主要研究内容 61.3.2主要技术路线 61.4车轮强度校核方法 71.4.1静强度载荷方法 71.4.2疲劳强度载荷 71.5本章小结 8第二章 模型介绍及载荷条件 92.1主要部件介绍 92.2相关软件简介 92.2.1三维建模软件简介 92.2.2有限元软件介绍 102.3三维实体模型建立 102.4有限元模型建立 122.4.1离散模型的建立 122.4.2边界条件介绍 132.4.3载荷条件的确立 142.5本章小结 16第三章 车轮有限元仿真计算 173.1四种强度理论和等效应力与的介绍 173.1.1四大强度理论 173.1.2等效应力的相关概念 183.2等效应力分布特点 193.2.1直道工况的等效应力分布特点 193.2.2弯道工况下的应力分布特点 213.2.3道岔工况下的应力分布特点 233.4本章小结 25第四章车轮强度校核 264.1静强度校核 264.1.1静强度校核原理 264.1.2静强度评定 264.2疲劳强度校核 274.2.1疲劳破坏特征 274.2.2依据标准校核疲劳强度 274.2.3疲劳寿命预测与安全系数计算 284.3本章小结 32第五章结论 33参考文献 34致谢 35 绪论1.1研究意义1.1.1选题的背景随着我国城市轨道交通道路数量与长度的增长，轨道交通使用的车辆数量也在逐步增加。2016年至2020年这段期间，我国城市轨道交通运营整体规模已然稳居世界排名第一，运营里程总数量超过6000公里，城市轨道交通的主导地位和客流量日渐增长。截止到2020年底，中国内地已有45座城市开通了城市轨道公共交通，客流规模不断壮大，其中上海、北京等6座中心城市已进入全球城市轨道交通运营规模的前十名。城市轨道发展已经成为提升人民群众的获得感、幸福感的重要载体，已经成为新型城镇化、都市圈与区域一体化发展的国家战略。城市轨道公共交通是为城市客运交通提供全方位服务的公共交通设施，其典型特点是以铺设固定轨道和规划线路、配备运输行驶车辆和服务设施等为前提，向公众提供服务。这类系统一般来讲采用电力能源作为动力来源，其基础原理是利用轨道和车轮的相互结合来实现运行。具有速度快、客运量大、污染小、能耗低、安全、舒适性好等优点。它主要分为地下铁道、轻轨铁路、单轨铁道等形式。具体参数详见表1-1。表1-1不同类型城市轨道车轮部分参数系统分类车辆和线路条件运载能力N（人/小时）运营速度V（km/h）备注地铁系统A型车辆车长：22.8m车宽：3m定员：310人线路半径：≥300m线路坡度≤35‰N：4.0～7.5万v：≥35高运量适用于地下、地面或高架续表1-1B型车辆车长：19m车宽：2.8m定员：230～245人线路半径：≥250m线路坡度≤35‰N：3.0～5.0万v：≥35大运量适用于地下、地面或高架直流电机B型车辆车长：19m车宽：2.8m定员：215～240人线路半径：≥100m线路坡度：≤60‰N：2.5～4.0万v：≥35大运量适用于地面、高架或地下轻轨系统C型车辆车长：19m车宽：2.6m定员：200～315人线路坡度：≤60‰N：1.0～3.0万v：25～35中运量适用于地下、地面或高架直流电机C型车辆车长：19m车宽：2.6m定员：150人线路坡度：≤60‰N：1.0～3.0万v：25～35中运量适用于地面高架或地下有轨电车系统（单车或铰接车）车长：/车宽：/定员：110/260人线路坡度：≤60‰N：0.6～1.0万v：15～25低运量适用于地面道路混行单轨系统跨座式单轨车辆GJ231车长：/车宽：/定员：150～170人线路坡度：≤60‰N：1.0～3.0万v：≥35中运量主要适用于高架悬挂式单轨车辆车长：/车宽：/定员：80～100人线路坡度：≤60‰N：0.8～1.5万v：≥20中运量主要适用于高架我国目前已经建成了许多城市的城市轨道交通系统，其中几乎所有城市都选择了B型列车作为轨道交通的运行车辆。除了广州、上海、深圳、南京等少数城市采用A型列车外，大多数城市都是选择B型列车。预计在未来10年，国内将会有大量的新建项目，多数新建城市都将采用B型车。所以B型车市场很大，应用前景广阔。在国内外，对地铁B型车辆的车轮进行基于有限元法的强度分析和疲劳强度分析是常见的做法。目前有限元法的分析在国内主要基于ANSYS大型通用软件平台进行。1.2.1选题的意义车轮是确保铁路车辆安全运行的一个极为重要的零部件，只要列车在行驶过程中车轮出现失效破损，就很有可能引发严重事故。举个典型例子，1998年发生了一起重大的事件，当年德国首批高速列车ICE的乘客列车涉及了一场重大交通事故。主要原因是铁路桥上的橡胶车轮的轮辋因疲劳断裂，造成了德国铁路运输和乘客的生命财产安全遭受了严重损失，严重影响还波及了世界其他地区。刚进入2004年，神华高速铁路发生了一起车轮所致的车轮破裂事件。同样地，在2004年7月，京沪线上也发生了一起因货车车轮辐条裂纹导致的车轮破裂事件，并引发了一起严重的交通意外事故。地铁车辆的车轮即是走行组件也是重要的承载构件，在承受铁路机车车辆的自重和载重的同时，与钢轨、闸瓦以及环境介质等复杂作用关系交织，行驶工况变化多端。由于各种原因需要不断启动和制动，轮轨相互作用力愈发增强，导致车轮的承载工况极坏，应力状态极为复杂，车轮疲劳可靠性问题日渐显现。故而，有必要对车轮的结构强度和疲劳强度进行全面地评估，以确保车辆不会因为车轮的结构强度和疲劳强度缺少而引发安全隐患。1.2相关标准及研究现状1.2.1相关标准UIC510-5《整体车轮技术检验》是国际铁路联盟组织的标准，BSEN13979-1《铁路设施.轮对和转向架.整轮.技术验收程序》是欧盟的标准，它们主要规定了车辆在不同工况下的车轮载荷计算方法、位置和静态强度以及疲劳强度的评价方法和要求。AARS660标准《机车和货车车轮设计分析评定办法》则详细说明了载荷计算和工况，而JISE5402-2《机车车辆--实心轮--第2部分:尺寸和平衡要求》是日本的行业标准，对车轮的材质、表面缺陷以及机械试验方法给出了明确规定。UIC510-5《整体车轮技术检验》和欧盟标准BSEN13979-1《铁路设施.轮对和转向架.整轮.技术验收程序》详细规定了车轮承载工况和应力计算方法。1）车轮载荷工况对于车轮的载荷工况主要分为三种情况分别是弯道工况、直道工况和道岔工况。具体载荷情况详见图1-1。直道工况：F1弯道工况：F2=1.25PF道岔工况：F3F3P是每个轮对作用在轨道上的力的一半力。图SEQ图\*ARABIC1-1不同力的作用点（1：直道工况2：弯道工况3：道岔工况）应力计算方法对车轮在不同工况下进行等效应力计算，采用有限元分析法。具体步骤如下：对三种工况的每一种，应确定分析部位网格节点上的等效应力。对每个节点，评价三种工况的最大主应力（σmax1.2.2研究现状1）国外的研究现状关于轨道交通车辆车轮强度分析、计算和试验的问题，铁盟的UIC510-5《整体车轮技术检验》和欧盟标准BSEN13979-17《铁路设施.轮对和转向架.整轮.技术验收程序》对此有详细规定，涵盖了道岔、直线和弯道三种工况下的载荷计算、作用点和静态强度、以及疲劳强度评价方法。美国的AARS660标准《机车和货车车轮设计分析评定办法》也规定了相应的工况和计算载荷。而日本的行业标准JISE5402-2《机车车辆--实心轮--第2部分:尺寸和平衡要求》则对车轮材料、表面缺陷和机械试验方法作了详细要求。许多研究与国外学者有关，如Wise教授总结了过去30年车轮设计领域的发展，并阐述了轮对的演变过程，同时提出了车轮不同部位的破坏规律。L．Ramanan对整个车轮的应力分布进行了科学的研究，使用了三维弹塑性计算基础模型。EdeI和Schaper等西方学者利用断裂力学研究了车轮的不同破坏形式。Fermer进行了车轮结构的升级优化，采用了三维弹性基础模型。Moyar和Stone考虑了不同载荷类型对车轮踏面疲劳的直接影响，包括相互接触、机械和热载荷。JungWon依据铁盟相关标准和多轴疲劳准则，基于剪切应力方法评估了车轮辐板的疲劳强度。而对高速铁路车轮安全系数进行数学推导计算，并依据疲劳极限图进行疲劳强度详细分析的是YoshinoriOKAGATA。2）国内研究现状当前国内的研究人员几乎都在依据国外的标准进行研究，以不同的运行工况组合为基础，采用不同的评价方法对车辆轮轴进行评估。国内学者也积极展示了自己的研究成果，比如孙永鹏先生在EN13979-1标准规定的3种国标地基础上增加了垂直静载工况，同时构建了KZ4A型机车轮辐的有限元模型，对每种工况下的车轮应力进行了计算，而且还研究了车轮旋转80度时的应力。研究结果显示，最大应力集中在车轮辐条传动销孔的边缘节点，这也是车轮的薄弱区域，但符合强度要求。唐道武研究了根据欧洲车轮设计评定标准和《高速试验列车动力车强度及动力学规范》。不同工况下包括直线牵引、制动、曲线牵引、制动，以及道岔牵引和制动等载荷。同时进行车轮每旋转30度12个位置的应力计算，并提取出应力较弱部位的数据，对其进行疲劳强度分析。随着我国铁路的不断发展，我国目前也在积极完善列车车轮的标准。例如《铁路用辗钢整体轮》GB/T8601-2021标准和《动车组用整体车轮设计准则》TB/T3506-2018标准。我国轨道车辆相关标准的研究与制定仍在不断发展与完善之中。国内基于有限元法对于车轮强度的分析计算，可大致分为两个阶段，即初期的轴对称模型和现在的三维实体模型。轴对称模型建立简单且节约计算机内存，这对于计算机开始使用阶段内存不足的缺陷不失为一个很好的办法，但由于车轮载荷是非对称的，需要用傅里叶级数展开分别加载，计算结果零散且需整合集成；当前由于计算机内存已经足够，运算速度也能满足计算要求，建立车轮的三维实体模型显得更为方便。1.3主要研究内容与技术路线1.3.1主要研究内容1）查找相关文献，了解地铁发展历史和地铁A型车辆与地铁B型车辆的主要技术参数，并且对轮对在地铁车辆运行中的重要作用进行分析研究。对主要使用的ANSYS软件和软件的发展及其基本模块进行学习实践。2）根据检索到的相关技术文献，要设计一款适用于地铁B型车辆的车轮，并利用SolidWorks软件对其进行建模。根据EN13979–1标准中规定的直线轨道、弯曲轨道和道岔三种工况下车轮承受的标准荷载,得出半磨耗车轮在不同工况下的受载情况。最后，确定有限元分析模型的边界条件。3）建立车轮有限元模型并进行有限元仿真计算。通过ANSYS建模了解接触条件设置和过盈量的渗透设置。对车轮在不同工况下的载荷位置进行确立，以及根据相关数据计算载荷力的大小。对车轮车轴的约束条件进行具体加载。4）根据车轮的材料屈服极限和应力情况，对车轮进行校验。遵守EN13262和EN13979-1标准进行强度校验。对车轮，车轴选用的材料进行筛选。了解不同材料的化学组成。主要了解材料屈服强度和拉压强度。利用最大应力和等效应力进行静强度校核。利用古德曼曲线和应力结果进行安全系数分析。5）对比相关标准，分析车轮合理性和安全性6）结论与展望1.3.2主要技术路线1）查找相关文献寻找地铁B型车辆的相关数据，重点查找地铁车轮的相关数据包括列车轴重和列车车轮车轴的相关材料。2）利用SolidWorks建立车轮和车轴的三维模型，利用软件将两者相互装配。3）查找相关行业标准确定载荷方法与约束条件。4）利用ANSYS软件对轮对的运行情况进行仿真计算，分析轮对受到的等效应力和最大主应力，观察应力分布情况。5）根据相关标准对车轮强度进行静强度校核和疲劳校核。得出相关结论。6）总结相关工作。图1-2主要技术路线图1-2主要技术路线1.4车轮强度校核方法车轮在实际运行过程中会受到多种载荷作用，同时还会受到装配过程中由轮轴过盈配合导致的应力影响，因此车轮的强度校核需要考虑静态强度和疲劳强度两种方面。1.4.1静强度载荷方法根据UIC510-5标准，车轮的静态强度要求是车轮的最大VonMises应力不应超过车轮材料的屈服强度。1.4.2疲劳强度载荷进行车轮疲劳强度计算时，首先需确定各工况下车轮上受力最大的点作为评估基准。随后需按照UIC510-5和EN13979-1等行业标准的疲劳强度规定，对车轮进行疲劳强度评估。最后，根据《铁路运用-车轮和转向架-车轮-产品要求》标准EN13262中E3.4条款所规定的最大径向应力，对车轮疲劳情况进行核查。同时利用Goodman曲线对车轮的寿命与安全系数进行计算。1.5本章小结本章主要介绍了论文的研究意义与研究背景，对我国现如今的地铁车辆发展形势有一定的剖析。对不同种类的地铁车辆进行了细致的了解，其中包括车辆的基本信息和不同种类车辆的使用范围以及优缺点对比。本章对行业的相关标准进行了初步的介绍，特别是对于列车车轮的行业标准的了解。其中本文主要采用的标准为UIC510-5和BSEN13979-1。本章还对轮对载荷点的位置和大小进行了初步介绍，方便后续分析使用。针对本文的主要研究内容和主要的技术路线有了大致的分析，对本文的研究方向有了进一步的规划。最后对强度载荷行业标准的选择和校核内容的选择有了初步的介绍，对载荷校核方法也有了一定的选择。本章的理论基础的了解和行业标准的确立为本文后续研究提供了扎实的理论基础。模型介绍及载荷条件2.1主要部件介绍车辆转向架中的一个至关重要且影响安全运行的组成部分便是轮对。车轮的功能不仅是引导车辆沿着钢轨行驶，同时也需要承受来自车辆和钢轨之间的重压。为了确保车辆平稳高效运行，轮对必须具备足够的强度。与此同时，在保证强度的基础上，轮对还需降低重量，并具备一定的弹性，以减少车轮与钢轨之间的运动摩擦。轮对的结构形状不仅要能够适应车辆在直线运行时的要求，同时也需要适应曲线的行驶，最终还需具备防止脱轨的能力。轮对由车轴和车轮组成。1）车轮：在我国的城市轨道交通系统中，大部分的车辆都采用单体的辗轮。车轮是由踏面、轮缘、轮辋、辐条和轮毂等多个组成部分构成的。当车轮与钢轨接触时，接触表面被称为踏面。最显着的圆形区域称为轮缘，其作用是保持车辆沿着钢轨行驶，防止脱轨发生。位于车轮最外围下方的区域被称为轮辋。车轮与车轴之间相互配合的部分称为轮毂，而连接轮辋和轮毂的部分则是辐条。2）车轴：城市轨道车辆的车轴采用圆形截面的实心轴。车轴根据不同的作用分为轴颈、轮座、防尘挡板和轴身较为重要的部分是车轴和车轮的配合部位，同时轮坐也是车轴受力最大的部位，这个部位就是轮座。2.2相关软件简介2.2.1三维建模软件简介SolidWorks是达索公司研发与销售的机械设计软件视窗产品。SolidWorks具有强大功能，拥有丰富的组件供选择，并易于学习。因此，SolidWorks因其功能丰富而备受青睐，成为三维CAD软件中的佼佼者。它不仅能够提供多种设计方案，还有助于降低设计过程中的错误，并帮助提升产品质量。此外，SolidWorks还拥有诸如零件建模、曲面建模、数据转换、图形输出和特征识别等功能模块。能够为用户提供极为实用的实体建模功能。它主要通过拉伸、旋转、薄壁等操作来实现产品设计。软件采用扫描、放样和填充等操作生成实体模型，并通过控制线进行操作。此外，软件可以操作生成复杂曲面，包括控制相切等操作，同时也支持曲面修剪、延伸、倒角、缝合等功能，操作简便直观。以满足用户的需求。同时SolidWorks的输出方式也较为多样化，结果的输出也可以更好的匹配后续软件。也因为这些优势与特点使得SolidWorks成为当今设计软件中较为常见与通用的，因此本文的三维实体建模主要使用此软件进行三维建模，同时也为后续导入ANSYS软件提供了便利。2.2.2有限元软件介绍其中车轮作为机车车辆重要的承载部件之一。受力情况较为复杂，在不同工况下受力情况存在明显差异。并且轮对作为走行部中的重要部件，关乎列车运行安全。所以在对列车车轮的分析中，应该尽可能的做到模拟其真实结构与真实的运行情况。随着互联网技术与电脑性能的不断提高，有限元分析法已经发展为较为广泛和实用性较高的分析方法。并且可以在多领域的模拟分析中做到高精度以及高准确度。ANSYS作为其中已经大范围传播并且已经通用的大型有限元分析软件。其已广泛运用在机车车辆的强度计算与分析领域。美国ANSYS是一家从事CAE仿真的公司，他们开发了ANSYS有限元分析软件。为了方便使用，他们开发了名为ANSYSWorkbench的集成环境，将前处理器、后处理器和各个领域的求解器集成在一起。ANSYS具有极为强大的功能，其操作非常简单。ANSYS软件不止用于解决非线性分析问题，还能够快速求解大型模型。ANSYS应用软件具有独特的CAD－CAE协同配合技术和参数化流程管理能力，并且具备成熟的多科学学科集成式技术和多场耦合技术，在各个领域都扮演着重要的角色。该软件具体来讲分为三个部分，依次是前处理模块、分析计算模块和后处理模块。前处理模块用于实体形式模型建立和网格划分，帮助用户轻松地构建有限元基础模型．分析计算模块支持多领域深度分析，此外也可模拟不同物理介质之间的相互作用，为深入的优化综合分析提供基础．后处理模块则大多用于全方位展示计算结果，并以多种方式呈现数据。其中图表和报表是最常见的显示形式。2.3三维实体模型建立图2-1车轮实体模型地铁B型车辆是本文的研究对象，B型车辆的车轮为LM型踏面，S型辐板，其中新轮直径是840mm，半磨耗车轮直径为805mm，770mm的车轮为磨耗到限的车轮直径。B型车辆车轮通常使用的钢材为ER9钢，轴重一般按照14t考虑。使用三维实体建模软件SolidW图2-1车轮实体模型本文安装过盈配合的方式装配车轮与车轴，三维实体模型如下图2-2。图2-2轮对实体模型图2-2轮对实体模型根据EN13262-2004《铁路设施-轮副和行车机构-车轮-产品要求》标准中的规定该车型车轴材料为EA4T钢材，车轮材料为ER9钢材。下表为材料和化学元素成分含量和机械性能的具体属性。材料属性见下表2-1所示，材料的化学属性见下表2-2。表2-1材料机械性能钢材抗拉强度MPa屈服点MPaER9900-1050580EA4T500-570350表2-2材料化学成分含量（%）成分CSiMnPSCrNiCuMoVER0.020.00.080.06EA4T0.220.00.30.062.4有限元模型建立2.4.1离散模型的建立本文中根据BSEN13979-1的要求分别直道工况、弯道工况、道岔工况进行加载与计算。对于列车车轮应该按照标准使用半磨耗车轮，即轮径为Φ805mm。其他尺寸按照其名义尺寸选取。由于列车轮对近乎对称的形状，为了简化计算。选取车轴的二分之一和车轮进行建模分析。具体分析三维实体如下图2-3。图2-3车轴与车轮三维实体模型图2-3车轴与车轮三维实体模型地铁B型车轮对利用过盈配合来传递扭矩和横向力，其原理是通过过盈量对接触面形成压力，即可通过该摩擦力传递扭矩和横向力。为了让车轮在实际运行中有更真实的表现，本文采用了过盈配合来调整车轮与车轴的配合部位。为了考虑轮轴的过盈装配对计算结果的影响，按照EN13260标准的规范，本文进行了1‰孔径比（最小过盈量）的工况计算，选择了CONTA174和TARGE170这两个面对面接触单元作为轮轴的过盈配合，计算中采用了渗透值的常数0.1毫米。考虑到具体的几何结构和运行具体工况与计算的准确性来说，对于车轮和车轴的有限元的网格划分都主要采用SOLID45六面体进行网格划分。车轮车轴的有限元模型初步建立已经完成。经过ANSYS软件的统计可以得到离散后的半磨耗有限元模型包括节点277650个和单元点181627个。轮轴接触的离散模型如图图2-4轮轴接触离散模型图2-4轮轴接触离散模型2.4.2边界条件介绍边界条件包括了约束条件和不同工况下的载荷力的大小和位置。加载固定约束的目是保持轮对的相对稳定性，同时加载载荷力的目的是使得车轮在模拟运行时更加符合具体的情况。具体的载荷条件根据国际铁路联盟UIC510-5标准在本文的2.2载荷条件与具体工况中有具体的介绍。在约束条件上为了保证轮对的相对稳定性和符合实际情况的条件下对轮座内侧车轴截面（车轴断面）上施加对X、Y、Z方向上的移动约束，对于车轴断面施加对称约束，使得车轮、车轴有较好的稳定性和相对固定性。除了对三维实体模型加载边界条件分析车轮强度以外，在计算机发展尚未成熟的时候，为了提高对车轮强度分析的准确性。对于车轮的载荷加载也会使用轴对称模型下的非轴对称载荷的方法加载载荷，也就是对于车轮的一个切面进行边界条件的加载，以便减少计算机的工作量以加快计算机分析进程。其具体就是将加载在三维实体模型上的边界条件，通过傅里叶级数的计算分散到各个二维平面，在计算后再进行叠加计算。具体方法如下所介绍，具体以载荷F1为例。其中对于F 其中θ为圆周角，用来表示弧度。对其进行傅里叶级数展开为 Fθ其中a同样需要对其他载荷进行傅里叶级数展开，以确保展开结果均能收敛于原载荷，最后的分析结果收敛性受所选取的傅里叶级数影响。需要求解三种工况下的每一步载荷，然后根据叠加原理推导出车轮在这三个载荷工况下的应力分布。本文主要采用三维模型分析的方法，直接按照边界条件对车轮的三维模型进行加载。2.4.3载荷条件的确立地铁车轮的载荷大小参照国际铁路联盟UIC510－5和欧洲BSEN13979－1计算，地铁车辆在直线、曲线和道岔上运行时，车轮所承受的轮轨机械载荷量包括垂向载荷和横向载荷，具体的载荷区域需要参照欧洲BSEN13979－1的要求进行加载计算。车轮加载中根据BSEN13979-1的规定，可分为三种不同的工况，分别为直道工况、弯道工况和道岔工况。这三种工况对载荷的位置及大小有着各自独特的要求，具体示意图如2-5所示。在这些图中，F1代表着直道工况的载荷位置，而F2和Fy1则代表着弯道工况的载荷位置。至于道岔工况，则包括了F3、Fy1和Fy2三个不同的载荷位置。图2-5车轮断面载荷位置（mm）具体载荷力的大小由下述公式计算可得，中P是是每个轮对作用在轨道上的力的一半力。P=（T×9.8）÷2（其中T为轴重，地铁B图2-5车轮断面载荷位置（mm）直道工况：F1弯道工况：F2=1.25PF道岔工况：F3=1.25F3轮对载荷分三种情况计算具体数据见下表2-3通过计算可得P=68600N。表格2-3不同工况下的载荷情况工况F/NFy1/NFy2/N直道工况8575000弯道工况8575041160（非导向轮）48020（导向轮）0道岔工况8575024696（非导向轮）28812（导向轮）411602.5本章小结本章在介绍了关于车轮的相关知识后又对使用的相关模型进行了介绍。在基本的介绍后，本章深入探讨了有限元模型建立的过程和关键考虑因素，旨在帮助读者全面理解和掌握建立准确、可靠有限元模型的方法。本章从建模开始。准确的建立几何模型是有限元模型的第一步，也是关键一步。在建模时，需要考虑结构的实际形状和尺寸，保证模型与实际结构一致。在使用SolidWorks进行几何建模后，需将模型导入ANSYS进行网格划分，将模型分散为有限数量的单元网格。通过选择划分方法和调整网格尺寸，以找到合适的网格。该章节还就材料属性进行了定义，如弹性模量、泊松比、屈服强度等关键属性。对于边界条件设定本章也进行了详细的介绍。本章根据国际铁路联盟UIC510-5标准和欧洲BSEN13979-1标准对模型进行了边界条件的设立。最后本章对模型的载荷力进行定量计算。为下一章的应力计算和分析提供了基础。车轮有限元仿真计算3.1四种强度理论和等效应力与的介绍3.1.1四大强度理论1）最大拉应力理论材料脆性断裂的原因在于最大拉应力超过极限应力。无论应力状态如何，只要构件内某点的最大拉应力σ1达到单向应力状态下的极限应力σb，材料便会发生脆性断裂。综合应力状态下的构件，发生脆性断裂破坏的条件即是危险点σσ所以按第一强度理论建立的强度条件为：σ2）最大伸长线应变理论：这个理论主张最大的拉伸应变是导致断裂的关键因素，无论应力处于何种状态。只要最大伸长线应变ϵ1达到单向应力状态下的极限值εuεε由广义虎克定律得：ε所以σ按第二强度理论建立的强度条件为：σ3）最大切应力理论：这一理论认为最大切应力是引起屈服的主要因素，无论什么应力状态，只要最大切应力τmax达到单向应力状态下的极限切应力τ0，材料就要发生屈服破坏。τmax=ττ所以破坏条件改写为σ按第三强度理论的强度条件为：σ4）形状改变比能理论：形变是引起材料屈服破坏的重要因素，无论应力的状态如何，只要构件内某一点的形变达到单向应力状态下的极限值，材料就会发生屈服破坏。因此，第四强度理论所提出的强度条件为：13.1.2等效应力的相关概念当材料发生变形时，物体内部会产生大小相等但方向相反的反作用力。为了抵抗外部施加的力，物体内部集中分布的力被称为应力（Stress），应力与微小表面积的乘积即为微观内力。将准则用VonMises等效应力表示，通常被称为等效应力。在Ansys软件中，“VonMisesStress”通常简称为Mises等效应力，它遵循第四强度理论（形状改变比能理论）。VonMises准则是由冯·米塞斯于1913年提出的屈服准则，综合考虑了第一、第二、第三主应力，用于评估疲劳和破坏等现象，在弹塑性力学中是一个重要的力学概念。VonMises应力是一种基于剪切应变能的等效应力。其值为[其中σ1、σ2、σ外部作用力导致的应力，有可能造成残余应力位置的出现裂纹，这是应力释放的产物。同时，产品内部结构存有残余应力，会伴随长时间和短时间的应力释放阶段，在常温或高温条件下表现各有不同，最后导致产品受应力残留影响而发生重大形变。应力会导致产品整体尺寸逐渐变化。VonMises应力作为等效应力，以等值线展示了模型内部的应力分布状况，也能清楚地描述模型中发生的显著变化，帮助精确迅速地明确最危险的区域。3.2等效应力分布特点3.2.1直道工况的等效应力分布特点图3-1直道工况下车轮的整体应力情况（b）车轮外侧（c）车轮内侧图3-1直道工况下车轮的整体应力情况（b）车轮外侧（c）车轮内侧（a）车轮截面为了可以更加清楚的了解直道工况下的应力分布情况，所以在车轮上选取了部分关键部位和其他部位的十个点具体分析车轮的应力分布情况。其中包括踏面、辐板、辐板与轮心的连接处和注油孔内侧，具体的应力情况使用ANSYS软件中的探针进行标注。具体的应力情况如下图3-2中所示。图3-2直道工况图3-2直道工况车轮应力分布选点的具体坐标与应力值的大小如下表3-1所示。表3-1直道工况车轮应力分布情况点X轴/mmY轴/mmZ轴/mm应力值/MPa1392.680809-427.009830111.5410941.31592307.568715-383.120550106.4519183.70443302.885656-272.81576777.24382212.8294329.578854-160.773870-53.679756101.325244.045689-73.517528-54.689983211.326342.981624-95.091594-1.857655185.947347.505902148.128417-38.65583778.6748308.518673260.465371-66.18468912.4189353.143192329.551144-88.2100082.387710342.753333374.492378-99.4446292.932图3-3直道工况下的车轴应力分布情况从表3-1同样也可以看出直道工况下的车轮应力分布情况。车轴的应力分布大小较小，对车轮的强度分析不能够造成较大影响。车轴的应力分布情况具体如下图3-3所示。图3-3直道工况下的车轴应力分布情况3.2.2弯道工况下的应力分布特点图3-4弯道工况下的车轮应力总体分布情况（a）车轮截面（b）车轮外侧（c）车轮内侧图3-4弯道工况下的车轮应力总体分布情况（a）车轮截面（b）车轮外侧（c）车轮内侧为了可以更加清楚的了解弯道工况下的应力分布情况，所以在车轮上选取了部分关键部位和其他部位的十个点具体分析车轮的应力分布情况。其中包括踏面、辐板、辐板与轮心的连接处和注油孔内侧，具体的应力情况使用ANSYS软件中的探针进行标注。具体的应力情况如上图3-5中所示。图3-5弯道工况应力分布情况图3-5弯道工况应力分布情况选点的具体坐标与应力值的大小如下表3-2所示。表3-2弯道工况车轮应力分布情况点X轴/mmY轴/mmZ轴/mm应力值/MPa1325.818521-410.182566-83.06340010.8422339.799460-321.290644-34.8556047.26353310.941544-281.241107-27.61982713.8194324.299969-216.929997-16.71320238.2975336.040536-120.530083-15.988842112.876340.54204113.734780-91.511553228.17404.239565-13.906831-91.054130242.128335.134203118.1482137.005886116.69328.816630198.62093716.01062453.53110310.807815343.359852-102.22603220.181从表3-2同样也可以看出弯道工况下的车轮应力分布情况。车轴的应力分布大小较小，对车轮的强度分析不能够造成较大影响。车轴的应力分布情况具体如下图3-6所示。图3-6车轴应力分布情况图3-6车轴应力分布情况3.2.3道岔工况下的应力分布特点在道岔工况下车轮的等效应力最大为279.63MPa，位置在轮毂上。由应力分布的总体图可以看出，在辐板与轮心的连接处上有较大的应力分布，在注油孔内侧有部分应力分布，最后辐板的大部分区域应力较小。相比较而言轮毂的等效应力是大于辐板的等效应力。剩下车轮部分应力分布较小，对车轮的影响也较小。车轮道岔工况下的等效应力分布总体图如下图3-7所示。图3-7道岔工况下车轮应力分布情况（a）车轮截面图3-7道岔工况下车轮应力分布情况（a）车轮截面（c）车轮内侧（b）车轮外侧为了可以更加清楚的了解道岔工况下的应力分布情况，所以在车轮上选取了部分关键部位和其他部位的十个点具体分析车轮的应力分布情况。其中包括踏面、辐板、辐板与轮心的连接处和注油孔内侧，具体的应力情况使用ANSYS软件中的探针进行标注。具体的应力情况如下图3-8中所示。图3-8道岔工况下应力分布图3-8道岔工况下应力分布选点的具体坐标与应力值的大小如下表3-3示表3-3道岔工况下应力分布点X轴/mmY轴/mmZ轴/mm应力值/MPa1334.115003374.326150-107.3451692.78922342.614717305.472789-83.0323926.45483305.442936246.109759-62.9112009.72634338.830401153.472577-26.87846976.2225336.47672736.20860583.022271188.636254.167959-34.11603783.708646208.747355.321962-90.342131317.2963698.18038331.007750-172.81644093.63043051.8189325.817646-268.114586129.1467699.443410-332.363387364.802092138.9362216.6169从表3-3同样也可以看出道岔工况下的车轮应力分布情况。车轴的应力分布大小较小，对车轮的强度分析不能够造成较大影响。车轴的应力分布情况具体如下图3-9所示。图3-9车轴应力分布情况图3-9车轴应力分布情况3.4本章小结本章主要介绍了应力的产生原因与产生的原理和其造成的潜在的危害。对四大强度理论有了深度的分析，了解其具体的破坏条件和评价标准，其中对第四强度理论和等效应力有具体的分析与了解。对于等效应力的计算方法有深度研究，对于基于等效应力的评价标准与判断方法有具体的了解。为后续的校核提供了理论基础和保障。对于三种工况的等效应力出现的位置与分布情况有具体的介绍，对于每一种不同的工况都分别选取了十个具体的点进行分析。对比三种不同工况发现应力分布大致相同。对于不同工况不同载荷所产生的最大等效应力不同，具体对比详见下表3-4对于车轴的应力分布情况也有一定的了解，由于车轴对整体的影响不大所以没有具体分析。以上结果为下一步强度校核提供了数据基础。表3-4同工况不同位置最大等效应力（MPa）工况轮毂区域辐板区域直道工况211.32185.94弯道工况242.12116.60道岔工况279.63141.39 第四章车轮强度校核车轮在上述载荷工况下，观察上述分析可知，车轮在三个不同的方向都可以感受到应力，其中包括正应力和剪应力。车轮整体应力分布呈三向应变状态，所以对其结构的强度校核分为静强度和疲劳强度。4.1静强度校核4.1.1静强度校核原理本文对于车轮的静强度校核采用等效应力的校核标准进行校核，利用第四强度理论进行校核受力物体内的质点处于多方向应力状态，故而需要同时综合考虑所有的应力分量。唯有在特定的变形前提条件（如变形温度、变形速度等）下，当各应力分量之间同时满足一定关联时，质点才会开始即将进入塑性状态。这种关系被称为屈服准则，也叫做塑性条件。它描述了受力物体在不同应力状态下，质点进入塑性状态并发生塑性变形所要想遵守的力学条件，一般来讲也能用力学条件来表示。f其中C是一个与材料特性相关但与应力状态无关的常数，可以通过试验得到。因此，冯·米塞斯屈服准则也可以表达为：在特定的变形条件下，当受力物体内某一点的等效应力达到特定数值时，该点开始发生塑性变形。所以当[σ4.1.2静强度评定根据有限元软件的模型建立和ANSYS软件的分析可以得出，对于车轮三种不同工况下的等效应力分析来看，在1‰孔径比0.1mm渗透量的情况下。车轮轮毂区域在道岔工况下的应力情况较为严重，在直道工况下辐板应力较大。具体的情况见下表4-1。表4-1车轮在直道工况和道岔工况下的等效应力最大值（MPa）工况轮毂区域辐板区域直道工况211.32185.94道岔工况279.63141.39根据EN13262-2004《铁路设施-轮副和行车机构-车轮-产品要求》标准可知车轮钢材ER9的屈服点为580MPa，根据上表描述数据车轮在三种工况下的等效应力均小于钢材ER9的屈服点。所以车轮的静强度是符合要求的。4.2疲劳强度校核4.2.1疲劳破坏特征疲劳破坏是物体受损的复杂过程持续不断累积，故而与静态破坏在力学特性上存在区别。二者的主要差别是在循环应力明显低于静态强度极限时，物体或许已发生破坏，但破坏不会立刻发生，而是需要经历一段较长时间。金属经历疲劳破坏阶段往往分为三个阶段：第一点是微观裂纹阶段。在循环载荷的作用下，因为最高应力一般说来出现在表面或邻近表面区域，这些区域存在滑移带、晶界和夹杂，导致该区域逐步形成应力集中区，最后形成微观裂纹。接着是破坏阶段进入宏观裂纹扩展阶段。裂纹多数会顺着与主应力垂直的方向扩展。最终是瞬间断裂阶段。当裂纹扩展至物体剩余截面难以承受外部载荷时，物体就会在某次加载中突然之间断裂。4.2.2依据标准校核疲劳强度本文根据EN13262《铁路运用-车轮和转向架-车轮-产品要求》标准E3.4项进行疲劳强度的校核。主要分析车轮径向应力拉-压的状态下的应力情况，具体相关指标见下表4-2所示。表4-2EN1362标准E3.4项表E1规定的径向应力许用值辐板类型非加工辐板精加工辐板径向应力值στ±168±240根据本文前几章的模型分析可以得到车轮在不同工况下的最大径向应力值，具体数据详见下表4-3。表4-3不同工况下车轮的最大径向应力值工况最大径向应力值（MPa）直道工况72.609弯道工况91.103道岔工况72.121通过具体数据对比发现车轮在不同工况下的最大径向应力符合相关标准。4.2.3疲劳寿命预测与安全系数计算本文利用ANSYS软件和Basquin方程预测车轮寿命。Basquin方程的公式形式为：N图4-3道岔工况下的寿命情况图4-1直道工况下的车轮寿命情况图4-2弯道工况下的车轮寿命情况图4-3道岔工况下的寿命情况图4-1直道工况下的车轮寿命情况图4-2弯道工况下的车轮寿命情况图4-4Goodman曲线图在进行疲劳评估时，应该选择车轮中应力较大的点，针对三种不同工况根据最大主应力方向简化各点应力状态，将应力等效为成单轴应力状态，计算出各点最大应力值σmax和最小应力值σmin，进而根据图4-4Goodman曲线图同样利用软件中的疲劳工具对三种不同工况的车轮安全系数进行分析，具体结果如下图4-5、4-6、4-7所示。图4-5直道工况下的安全系数图4-5直道工况下的安全系数图4-6弯道工况下的安全系数图4-6弯道工况下的安全系数图4-7道岔工况下的安全系数图4-7道岔工况下的安全系数对以上三种工况的寿命与安全系数进行统计，下表对三种不同工况的情况下车轮的最短寿命与最小安全系数进行了归纳总结。详细数据见下表4-4所示。表4-4车轮在不同工况下的寿命与安全系数工况寿命（周期）安全系数直道工况9300.63.26弯道工况752.93.19道岔工况755.891.16根据相关标准和本章的分析结果比较可以知道。车轮的疲劳强度满足相关标准要求，车轮在不同工况下的安全系数也均大于1。所以总体来看车轮的强度符合标准要求。4.3本章小结本章根据第三章的相关计算通过与对ANSYS软件的运用发现车轮车轴在孔径比1‰和半磨耗车轮的情况下对车轮进行静强度校核。采用第四强度理论和等效应力的计算方法，查阅相关标准。对分析的数据进行对比，发现车轮在三种不同工况下的等效应力均符合相关标准。车轮的静力学分析满足要求。对于车轮的疲劳强度分析，本章首先了解了疲劳产生的原因和疲劳破坏的特性，然后利用等效应力和最大径向应力的标准对车轮疲劳强度进行校核，然后利用Goodman曲线疲劳寿命预测法。并且利用的EN13262《铁路运用-车轮和转向架-车轮-产品要求》标准E3.4项标准评价来对车轮在三种不同工况下的疲劳强度进行了校核。对于车轮的寿命本章也利用Basquin方程进行了计算，本章同样利用了Goodman曲线对车轮的疲劳安全系数进行分析。通过相关标准的查阅和计算数据的比较发现车轮在不同工况下的疲劳强度满足标准要求，并且车轮的安全系数也均大于1。通过本章的计算和分析，发现地铁车辆车轮的强度满足标准要求并有较高的安全系数。 第五章结论论文根据国际铁路联盟组织的UIC510-5《整体车轮技术检验》、欧洲联盟标准BSEN13979-1《铁路设施.轮对和转向架.整轮.技术验