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文档简介
第二十六章反比例函数26.2实际问题与反比例函数【学习目标】1.能够根据实际问题情境建立反比例函数的模型.2.能灵活运用反比例函数的意义和性质解决生活实际问题.课前预习课前预习课堂导学
反比例函数模型的实际应用(1)把实际问题转化为数学问题,建立反比例函数的数学模型;(2)注意自变量和函数值的取值上的实际意义.1.已知一个长方体的体积是100cm3,它的长是ycm,宽是10cm,高是xcm.(1)写出y与x之间的函数关系式;(2)当x=2时,y的值为
.
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反比例函数图象的实际应用
根据实际问题情境建立反比例函数的模型,首先弄清题意,找出等量关系,再进行等式变形.根据一组自变量与函数值运用待定系数法求解析式,再根据反比例函数的图象与性质解决问题.2.某燃气公司计划在地下修建一个容积为V(m3)的圆柱体天然气储存室,储存室的底面积S(m2)与其深度d(m)是反比例函数关系,它的图象如图所示.(1)S(m2)与d(m)之间的函数关系式是
;(2)受地形条件限制,储存室的深度d需要满足16≤d≤25,求储存室的底面积S的取值范围.解:(2)∵10000>0,∴当d>0时,S随d的增大而减小,∴当16≤d≤25时,400≤S≤625.
课堂导学课前预习课堂导学1.(例1)某司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以80km/h的平均速度耗时6h到达目的地.(1)当他按原路匀速返回时,求汽车的速度v与时间t之间的函数关系式;(2)如果该司机返回到甲地的时间不超过5h,那么返程时的平均速度不能小于
km.
962.太阳能进入了千家万户,一个容量为180升的太阳能热水器,能连续工作的时间是y分钟,每分钟的排水量为x升.(1)写出y与x之间的函数关系式;(2)若热水器连续工作时间最长是1小时,则x的值最小为
.
33.(例2)【跨学科·物理】(2024吉林中考)已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流I(A)与电阻R(Ω)是反比例函数关系,它的图象如图所示.(1)求这个反比例函数的解析式(不要求写出自变量R的取值范围);(2)当电阻R为3Ω时,求此时的电流I.
4.(2024广州天河区二模)一艘载满货物的轮船到达南沙港码头后开始卸货,平均卸货速度y(吨/天)与卸货天数t(天)是反比例函数关系,它的图象如图所示.(1)求y与t之间的函数解析式;
(2)南沙港码头收到气象部门的紧急通知,在某海域形成新的台风,预计7天后影响码头卸货,因此要求船上的货物不超过5天卸载完毕,那么平均每天至少要卸载多少吨货物?
C
48.【跨学科·物理】已知某电路的电压U(V),电流I(A)和电阻R(Ω)三者之间有关系式为U=IR,且电路的电压U恒为6V.(1)求出电流I关于电阻R的函数解析式;(2)若接入该电路的电阻为25Ω,则通过它的电流是多少?
(3)如图,怎样调整电阻箱R的阻值,可以使电路中的电流I增大?若电流I=0.4A,求电阻R的值.
9.(拓展提高)(2024江门江海区一模)心理学家研究发现,一般情况下,一节课40分钟中,学生的注意力随老师讲课的变化而变化.开始上课时,学生的注意力逐步增强,中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态,随后学生的注意力开始分散.经过实验分析可知,学生的注意力指标数y随时间x(分钟)的变化规律如图所示(其中AB,BC分别为线段,CD为双曲线的一部分).(1)开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较,何时学
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