用“SSS”判定三角形全等课件-人教版八年级数学上册

2025-2026学年人教版（2024）数学八年级上册14.2.3用“SSS”判定三角形全等第十四章

全等三角形授课教师：

阿老师.

班级：

托克逊县第一中学8（11）班.

时间：

2025.09.

1.通过教师引导明确判定两个三角形全等至少需要三个条件，发展学生的逻辑推理能力.2.通过自主探究并掌握“边边边”判定方法，会用“边边边”的判定方法证明三角形全等，提高学生分析问题和解决问题的能力.当两个三角形满足六个条件中的3个时，有四种情况:两边一角SAS两角一边ASA/AAS三角？三边

【思考】能判定全等吗？知识点1三角形全等的判定——“边边边”定理

已知两个三角形的三个内角分别为30°，60°，90°它们一定全等吗？这说明有三个角对应相等的两个三角形不一定全等.①三个角如图，直观上，AB，BC，CA

的大小确定了，△ABC

的形状、大小也就确定了.也就是说，在△A'B'C'

与△ABC

中，如果A'B'=AB，B'C'=BC，C'A'=CA，那么△A'B'C'≌△ABC.这个判断正确吗？探究4知识点

用“SSS”判定三角形全等CABC'A'B'如图，由A'B'=AB可知：①使点A

与点A'

重合，点B'

在射线

AB

上，那么点B'

与点

B

重合.CABC'A'B'(A')(B')②使点C'

落在直线AB

的含有点C

的一侧.③点C

是以点A

为圆心、AC

为半径的圆和以点B

为圆心、BC

为半径的圆的交点；点C'

是以点A'

为圆心、A'C'为半径的圆和以点B'

为圆心，B'C'为半径的圆的交点.CABC'A'B'(A')(B')(C')A'C'=AC

，

B'C'=BC

，于是点C'与点C重合.△A'B'C'

的三个顶点与△ABC

的三个顶点分别重合.△A'B'C'

与△ABC

能够完全重合.△A'B'C'≌△ABCCAB(A')(B')(C')三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）在△ABC

与△

A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′

（SSS）AB=A′B′BC=B′C′CA=C′A′几何语言：ABCA'B'C'基本事实：1.图中是全等的三角形是(

)BA.甲和乙

B.乙和丁

C.甲和丙

D.甲和丁例1

如图，有一个三角形钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架．求证：（1）△ABD≌△ACD；（2）AD⊥BC.CBDA解题思路：先找隐含条件公共边AD再找现有条件AB=AC最后找准备条件BD=CDD是BC的中点探究新知利用“边边边”定理判定三角形全等素养考点1证明：∵D是BC中点，

∴BD=DC．

在△ABD与△ACD中，∴△ABD≌△ACD（SSS）．CBDAAB=AC，(已知）BD=CD

，（已证）AD=AD

，（公共边）准备条件指明范围摆齐根据写出结论探究新知（1）（2）由（1）知，△ABD≌△ACD，∴∠ADB=∠ADC.又∵∠ADB+∠ADC=180°，∴∠ADB=90°.∴AD⊥BC.（第2题）

A

知识点

用“SSS”判定三角形全等上面的分析过程也告诉我们：已知三角形的三边，可以利用直尺和圆规作一个三角形.如图，已知三条线段a，b，c（其中任意两条线段的和大于第三条线段），求作△ABC，使其边分别为a，b，c.abcabc作法：(1)作线段AB=c；AB(2)分别以点A，B

为圆心，线段b，a

为半径作弧，两弧相交于点C；(3)连接AC，BC，则△ABC

就是所求作的三角形.C例3

在如图所示的三角形钢架中，AB=AC，AD

是连接点A

与BC

中点D

的支架.求证AD⊥BC.教材P37例题①先找隐含条件：②再找现有条件：公共边ADAB=AC如果△ACD≌△ABE，那么∠ADB=∠ADC，于是AD⊥BC.③最后找准备条件：BD=CDD是BC中点证明：∵D

是BC

的中点，∴BD=CD.教材P37例题∴△ABD≌△ACD

（SSS）AB=AC，BD=CD，AD=AD，∴∠ADB=∠ADC.在△ABD和△ACD中，又∠ADB+∠ADC=180°，∴∠ADB=90°.∴AD⊥BC.思考三角分别相等的两个三角形全等吗？【结论】三个角对应相等的两个三角形不一定全等.提炼归纳：三角形全等的判定方法判定方法简称图示ABCC'A'B'ABCC'A'B'ABCC'A'B'ABCC'A'B'三边分别相等两边和它们的夹角分别相等两角和它们的夹边分别相等两角分别相等且其中一组等角的对边相等SSSSASAASASA随堂演练1.如图，AB=DC，若要用“SSS”证明△ABC≌△DCB，需要补充一个条件，这个条件是__________.

AC=BDABDC2.如图，AC=BD，BC=AD，求证∠ABC=∠BAD.

教材P38练习第1题ABCD∴△ABD≌△BAC

（SSS）AB=BA，BD=AC，AD=BC，∴∠ABC=∠BAD.证明：在△ABD和△BAC中，教材P38练习第2题3.工人师傅常用角尺平分一个任意角.如图，在∠AOB的边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合.过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线.为什么？在△OMC和△ONC中，解：∵移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，∴CM=CN.CM=CN，OC=OC，OM=ON，∴△OMC≌△ONC（SSS）.∴∠MOC=∠NOC，即OC是∠AOB的平分线.教材P38练习第2题

（第3题）

知识点2

已知三边，用尺规作三角形

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