3.2一元二次不等式及其解法_第1页
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文档简介

一元一次几何画板==<

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一元二次不等式也可用图象法求解核心在于快速精确捕获图像的特性普通地==<

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一元一次不等式可用图象法求解(1)方程2x-7=0的解即函数y=2x-7图象与x轴交点的横标;(2)不等式2x-7<0的解集即函数图象在x轴下方的图象上的点对应的x的取值范畴;(3)不等式2x-7>0的解集即函数图象在x轴上方的图象上的点对应的x的取值范畴.一元二次方程的解即一元二次函数图象与x轴交点的横标，一元二次不等式的解集即一元二次函数图象在x轴下方或上方图象所对应x的范畴。运用二次函数图象能解一元二次不等式！问：y=ax2＋bx＋c（a>0）的图象与x轴的交点状况有哪几个？

Δ>0Δ=0Δ<0请同窗们完毕下表:一元二次方程、不等式的解集点评例1.解不等式2x2－3x－2>0.解:由于△=(-3)2-4×2×(-2)>0,方程的解2x2－3x－2=0的解是因此,原不等式的解集是先求方程的根然后想像图象形状注:开口向上,不不大于0解集是不不大于大根,不大于小根(两边飞)若改为:不等式2x2－3x－2<0.注:开口向上,不大于0解集是不不大于小根且不大于大根(两边夹)-23图象为:小结:运用一元二次函数图象解一元二次不等式其办法环节是:(1)先求出Δ和对应方程的解，(2)再画出函数图象，根据图象写出不等式的解。若a<0时,先变形!若a<0时,先变形!例2.解不等式

－3x2＋6x>2解:∵－3x2＋6x>23x2－6x＋2<0∵方程的解3x2－6x+2=0的解是因此,原不等式的解集是再看一例例3.解不等式

4x2－4x＋1>0

解:因为△=0,方程4x2－4x＋1=0的解是所以,原不等式的解集是注:4x2－4x＋1<0

无解例4.解不等式

－x2＋2x－3>0

略解:－x2＋2x－3>0

x2-2

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