提升培优练：利用三角形全等测距离（原卷版）

提升培优练：利用三角形全等测距离1．如图，在中，，平分，则下列结论错误的是（

）A． B． C． D．2．如图，一个“U”字形框架，于点B，于点C，，点M在线段上，点E，F分别在射线，上，若，要使与全等，则线段的长度为（）A． B．18或 C． D．6或3．如图，在中，，，，点从点出发，沿路径向终点运动；点从点出发，沿路径向终点运动．点和分别以每秒和的运动速度同时开始运动．其中一点到达终点时另一点也停止运动，在某时刻，分别过点和作于点，于点，则点运动时间为（

）时，与全等．A．1s B．4s C．1s或4s D．1s或3.5s4．如图，在中，是中线，是角平分线，交延长线于点F，，，则的长为（）A． B．2 C． D．35．如图，点在同一直线上，若，，，则等于（

）A．3 B． C．4 D．6．题目：如图，，，，点P在线段上以的速度由点A向点B运动，同时，点Q在射线上运动速度为，它们运动的时间为（当点P运动结束时，点Q运动随之结束）．当点P，Q运动到某处时，有与全等，求相应的x，t的值，其答案为：丽丽的答案：；轩轩的答案；笑笑的答案：，则下列说法正确的是（）A．只有丽丽的答案正确B．轩轩和笑笑的答案合在一起才完整C．丽丽与轩轩的答案合在一起才完整D．三人答案合在一起才完整7．已知在正六边形中，G是的中点，连接并延长交的延长线于点H，若的面积为6，则五边形的面积为（

）A． B． C．8 D．68．如图所示，已知中，，以为边作，使，E是边上一点，连接，，连接．下列四个结论：①；②；③平分；④．其中正确的个数是（

）．A．1 B．2 C．3 D．49．如图，，，，D、E、F是垂足，，那么图中的全等三角形有_____对．10．如图，锐角中，D，E分别是AB，AC边上的点，，，且，BE，CD交于点F，若，则∠BFC的度数为___________．11．已知为的平分线，…为的平分线上的若干点．如图1，连接，图中有1对全等三角形；如图2，连接，图中有3对全等三角形；如图3，连接，图中有6对全等三角形，依此规律，第2023个图形中有________对全等三角形．12．如图，已知线段cm，于点，cm，射线于点，点以1cm/s的速度从点向点运动，同时点以2cm/s的速度从点向点运动，出发s后，在线段上有一点，使得与全等，则的值为______．13．如图，，垂足为，，，射线，垂足为，动点从点出发，以的速度设射线运动，为射线上一动点，随着点运动而运动，且始终满足．设点的运动时间为，当______s时，与全等．14．如图所示，，，，，，则___________．15．如图，在长方形中，．延长到E，使，连接．动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿向终点A运动，设点P运动的时间为t秒，存在这样的t，使和全等，则t的值为______．16．如图，在等腰中，，，点P从点B出发，以的速度沿向点C运动，点Q从点C出发，以的速度沿向点A运动，当______时，与全等．17．在①；②这两个条件中任选一个作为题目条件，补充在下面的横线上，并加以解答．如图，点A、B、C、D在同一直线上，，，______．求证：．注：若选择①②两个条件分别解答，则按第一个解答计分．18．（1）如图1，在四边形中，，E，F分别是上的点，且，请猜想图中线段之间的数量关系，并证明你的猜想．（2）如图2，在新修的小区中，有块四边形绿化，四周修有步行小径，且，在小径上各修一凉亭E，F，在凉亭E与F之间有一池塘，不能直接到达经测量得到，米，米，试求两凉亭之间的距离．19．如图，在中，，，是边上的中线，过点作于点，过点作交的延长线于点，连接．(1)求证：；(2)若，求的面积．20．已知是的平分线，点P是射线上一定点，点C、D分别在射线、上，连接、．(1)如图①，当，时，则与的数量关系是___________；(2)如图②，点