【《某跨海斜拉桥成桥阶段斜索力优化分析案例》4100字】

某跨海斜拉桥成桥阶段斜索力优化分析案例目录TOC\o"1-3"\h\u12453某跨海斜拉桥成桥阶段斜索力优化分析案例 1313351.1一次成桥状态下索力优化计算 358091.1.1有限元模型建立 340521.1.2斜拉索一次成桥计算方法的确定 4190261.2指定结构状态的索力优化 4146771.1.1刚性支承连续梁法基本原理 482601.1.2刚性支承连续梁法计算分析 5248951.3弯曲能量最小法索力优化 6184121.3.1弯曲能量最小法基本原理 6138821.3.2弯曲能量最小法计算分析 7263041.3.3成桥索力调整 11本章以某跨海双塔双索面钢箱梁斜拉桥为背景，建立考虑各个施工阶段的有限元模型。分别利用指定结构状态索力优化、弯矩最小法以及弯曲能量最小法对该桥的一次落架成桥状态进行索力优化计算，从而得到合理状态下一次落架的成桥索力值。该桥位于外海海域，采用双塔双索面钢箱梁斜拉桥结构，边中跨比0.462，边跨设辅助墩。跨径布置为74+106+390+106+74=750m。箱梁顶板设2%双向横坡。钢主梁及斜拉索力学性能指标如表2-1所示，斜拉索编号如图2-2所示。表2-1力学性能指标Table2-1Mechanicalpropertyindex桥梁部位钢材编号弹性模量（MPa）容重（kN/m3）热膨胀系数（1/℃）主梁Q3451.06×10578.50.000012桥梁部位公称直径（mm）弹性模量（MPa）延伸率疲劳应力（MPa）斜拉索φ7.0(±0.07)(1.0±0.10)×105≥4.0%(L0360(上限应力0.45σb，N=2×106图2-1桥型布置图Fig.2-1Bridgelayout图2-2斜拉索编号示意图Fig.2-2Schematicdiagramofcablenumbering该桥约束结构体系为半漂浮体系。索塔处塔梁之间设置纵向粘滞阻尼器，索塔及过渡墩位置设置横向抗风支座。约束体系布置图见下图：图2-3约束体系布置图Fig.2-3Arrangementofconstraintsystem钢箱梁采用带风嘴的扁平流线型截面，全断面宽度为34.0m，梁顶宽26.8m（不计风嘴），底板宽18.4m，梁高3.5m，风嘴长度为3.6m，箱梁内设置两道实腹式隔板，间距12m。斜拉索锚固于边腹板外侧。标准横断面示意图见图2-4。图2-4钢箱梁标准横断面示意图Fig.2-4Standardcrosssectionofsteelboxgirder该桥斜拉索采用高强度平行镀锌钢丝拉索。斜拉索采用空间扇形双索面布置形式，全桥共11×2×2×2=88根斜拉索，其中NT3主塔共11×4=44根斜拉索。拉索采用双层防护的平行高强度镀锌钢丝，钢丝直径为7mm，抗拉强度大于等于1860MPa，弹性模量200GPa。拉索共四种规格，分别为7-163、7-139、7-127、7-109，拉索单根长80.924~199.443m，单根重1.90~11.36t。梁端标准索间距为16m，边跨靠近尾索区索间距为12m。纵向共布置11对斜拉索，单塔共设置44根斜拉索。图2-5斜拉索构造示意图Fig.2-5Schematicdiagramofcableconstruction1.1一次成桥状态下索力优化计算1.1.1有限元模型建立受恒定荷载影响，该斜拉桥结构整体非线性影响较小，因此可以运用只受到轴力的桁架单元对不同阶段的斜拉索进行模拟。全桥整体分析计算采用现有通用有限元软件。全桥共分为1292个单元，包括梁单元1204个，桁架单元88个，1429个节点，主梁及桥塔结构模拟为梁单元，拉索采用桁架单元。有限元结构计算模型如图1.1-1。图1.1-1有限元模型消隐效果图Fig.1.1-1Finiteelementmodelblankingeffectdiagram1.1.2斜拉索一次成桥计算方法的确定 在计算斜拉桥一次成桥索力值时，既需要符合斜拉桥使用功能上的要求，同时满足强度、稳定性和刚度要求。为得到最优化方案，达到在约束条件下求极值的优化目的，需要通过不同方法对斜拉桥索力进行优化。其主要优化形式分为指定结构受力或位移状态的索力优化以及弯曲能量最小法。1.2指定结构状态的索力优化1.1.1刚性支承连续梁法基本原理该方法的基本原理为：基于斜拉桥结构的受力状态下的力学指标，设定控制函数，将斜拉索张拉力与结构受力状态同时考虑，构建影响矩阵，对成桥阶段斜拉索张拉力进行数值优化[87-91]。在求解指定状态索力优化过程中，考虑到该工程为悬拼结构，并非一次性现场浇筑并张拉斜拉索的斜拉桥，因此零位移法无法使用，采用刚性支承连续梁法进行指定结构状态下索力优化的计算分析。该方法首先假设结构中钢箱梁受力状态接近于以斜拉索和钢箱梁间锚固点为固支的刚性支承连续梁，该过程通过优化索力实现。这样在数值计算时便可将梁段做为单独结构分析。以此方法分析所得钢箱梁中受力形式较为理想，弯矩分布均匀且所受内力较为理想[92-97]。在实际计算过程中，首先在建立好的斜拉桥有限元模型中定义固定荷载，之后令斜拉索索力为零或者指定斜拉索索力，在确定后采用Newton-Raphson算法进行迭代。根据斜拉索索力对钢箱梁弯矩的影响矩阵构建方程如式2-1所示。 （2-1）其中：M0 CM T:索力向量； Md由（2-1）计算得到斜拉索索力向量T为 （2-2）将计算得到的索力值入有限元数值模型，观察迭代计算后的钢箱梁位移、索力是否收敛，如果收敛则得到合理的成桥索力，如果不收敛则根据计算得到的差值重新指定索力并再次迭代，直至收敛并结束结算。1.1.2刚性支承连续梁法计算分析根据刚性支承连续梁法原理，设置主梁处的强制位移，限值设置为3mm。运行有限元软件进行计算，所得索力值如表1.2-1所示。表1.2-1刚性支承连续梁法计算斜拉索索力值（单位：kN）Table1.2-1Rigidsupportcontinuousbeammethodtocalculatethecableforcevalue(unit:kN)拉索编号索力值拉索编号索力值B11500.67Z11537.67B2-30.68Z286.31B31473.78Z31341.81B41910.38Z41815.52B52100.36Z51943.40B62190.01Z62160.94B72178.41Z72131.68B82113.60Z82424.55B92319.87Z92344.73B102424.92Z102239.36B112181.32Z112079.15根据以上结果可得，采用刚性支承连续梁进行计算时，近塔端索力值差异较大。其原因是由于桥主梁具有纵坡，而优化后的计算结果不能使主梁弯矩分布真正达到假设理想状态下的相应分布情况。由于本身存在下横梁的支撑，使得0号块附近较长里程范围内的梁段未布置斜拉索，这导致按该优化计算方法确定索力过程中，为达到刚性支撑连续梁假定条件，索塔侧的第一对斜拉索索力较合理值较大，而第二对索力由于梁段长度骤减以及在假定刚性连续梁受力状态下与实际施工状态相差较大，同时有限元软件假定存在局限性，将拉索假定为桁架单元，因此出现上述B2号索负值的情况，导致优化后的索力值不符合索力分布规律。因此需要在此基础上采用更加合理方法进行进一步索力优化。1.3弯曲能量最小法索力优化1.3.1弯曲能量最小法基本原理该方法的优化原理是通过改变结构整体刚度等力学指标，使得钢箱梁和桥塔弯曲应变能最小，从而得到的斜拉索索力即为优化索力。对于索单元结构，弯曲应变能表达式如式2-3所示。 （2-3）其中：m:结构单元总数； Li:i号单元杆件长度； Ei:i号单元材料弹性模量； Ii:i号单元截面惯性矩； LM RM:用矩阵形式表示弯曲应变能如式2-4所示。 （2-4）其中：LM RMB做为系数矩阵，其表达式为： （2-5）若要使得整个结构应变能为最小，则需要使得U为最小，即： （2-6）通过求解所得索力即为合理成桥状态下的索力，其矩阵表达形式为：（2-7）上述方法中，若令Ei1.3.2弯曲能量最小法计算分析根据本桥的结构特点，运用最小弯曲能量法计算一次成桥状态下的索力，只将结构主体构件的弯曲应变能计入[98]。结构所受轴力和剪力引起的应变能在整体结构截面较大或抗弯刚度较小时，其数值较小，可以不考虑[99]。本章在进行分析计算过程中通过设置不同刚度参数值，从而得到合理的索力数值。为确定主塔和梁刚度变化对于成桥索力值的影响，首先设置不同工况进行索力试算，通过缩小主梁的抗弯刚度、主塔的抗弯刚度以及将主梁和主塔的抗弯刚度同时缩小来设置对比组：不改变截面的前提下不同部位的抗弯刚度改变对于一次成桥状态下的索力值的影响。按照弯曲能量最小法，在有限元软件中将所有主梁梁段的抗弯刚度乘系数0.001、主塔结构的抗弯刚度乘系数0.0001以及将主梁和主塔的抗弯刚度分别乘系数0.001和0.0001来对比。基于恒载下的优化计算得到初步的优化索力值见图1.3-2。在进行上述调整时，不考虑索塔钢混结构以及钢箱梁结构预应力的徐变，得到三种工况下对应斜拉索索力值如表1.3-1所示。表1.3-1三种工况下对应斜拉索索力值（单位：kN）Table1.3-1Correspondingforcevaluesofcable-stayedcablesunderthreeworkingconditions(unit:kN)拉索编号仅改变主梁刚度仅改变索塔刚度改变塔、梁刚度B11848.93528.921848.60B21191.84954.101171.12B31590.121495.861598.97B41721.781930.041620.90B51657.662116.621944.52B61166.132203.702876.69B71961.912190.042245.81B81956.342123.921898.73B92169.012330.381935.81B102373.752435.332079.88B111941.732191.003711.91Z11818.85566.491820.47Z21206.221010.621183.76Z31546.951361.931546.90Z41701.381834.611700.18Z51809.191958.971805.58Z62021.172174.892023.73Z72101.972143.272101.60Z82351.382436.132347.20Z92451.382354.982447.73Z102649.492248.712668.00Z112887.622087.842858.96通过上表索力对比可知：改变主梁和主塔的刚度系数可一定程度上改变索力的分布情况以及索力数值；仅改变梁段的抗弯刚度对于索力分布优化情况好于仅改变塔柱的抗弯刚度；同时优化主梁和主塔的抗弯刚度计算得到的索力分布情况较理想，同另外两种工况对比，其对于索力值优化效果最好。在得到上述结论的基础上，使用弯矩最小法，即通过改变主塔和主梁相同抗弯刚度，从而得到的不同索力数值以及分布情况进行对比。分别设置以下两个工况：将主梁和主塔的抗弯刚度同时缩小不同倍数，同上表索力进行对比，索力结果如图1.3-2所示。（a）主梁和主塔的抗弯刚度同时缩小1000倍(a)Thebendingstiffnessofthemaingirderandthemaintowerisreducedby1000timessimultaneously（b）主梁和主塔的抗弯刚度同时缩小10000倍(b)Thebendingstiffnessofthemaingirderandthemaintowerisreducedby10000timessimultaneously图1.3-2索力结果图Fig.1.3-2Resultofcableforce将主梁和主塔的抗弯刚度分别缩小1000和10000倍、同时缩小1000倍以及同时缩小10000倍分别设置为工况1、工况2和工况3，其误差对比如图1.3-3所示。图1.3-3工况误差对比图Fig.1.3-3Comparisondiagramofoperatingconditionserror图1.3-4弯曲能量最小法优化弯矩图Fig.1.3-4Optimizingbendingmomentdiagrambybendingenergyminimummethod图1.3-5弯矩最小法优化弯矩图Fig.1.3-5Optimizingthebendingmomentdiagrambythemethodofminimumbendingmoment通过上述对比可得：主梁和主塔的抗弯刚度缩小不同的倍数对一次落架成桥索力值影响不同，同将主梁和主塔的抗弯刚度分别缩小1000和10000倍相比，上述两个对比工况对索力数值优化效果较差，辅助墩梁段处索力值较大；最小弯矩法塔端弯矩更大，主梁近塔侧弯矩相对而言较大。三个工况相比较而言最优工况为主梁和主塔的抗弯刚度分别缩小1000和10000倍。说明弯矩最小法作为最小弯曲能量法的简化，在某些特定结构以及误差允许条件下可以代替最小弯曲能量法进行优化计算，