2023七年级数学下册 第9章 分式9.2 分式的运算 2分式的加减说课稿 （新版）沪科版

2023七年级数学下册第9章分式9.2分式的运算2分式的加减说课稿（新版）沪科版主备人备课成员教学内容本节课内容选自沪科版七年级数学下册第9章分式9.2分式的运算2分式的加减。主要学习同分母分式的加减法、异分母分式的加减法以及分式加减法的法则。通过本节课的学习，学生能掌握分式加减法的计算方法，并能熟练地进行分式的加减运算。核心素养目标本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理和数学建模的核心素养。通过分式加减法的运算，学生能够抽象出分式运算的规律，提升逻辑推理能力；同时，通过实际问题转化为分式加减问题，锻炼学生运用数学模型解决实际问题的能力。此外，培养学生严谨、求实的科学态度，提高数学运算的准确性和效率。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在本节课之前已经学习了整式的加减、乘除运算以及分式的概念，具备了进行分式加减运算的基础。他们能够理解和应用整式的运算规则，并初步了解了分式的定义。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

七年级学生对数学学科普遍抱有兴趣，但对抽象的数学概念和运算规则的理解可能存在差异。部分学生可能具有较强的逻辑思维能力，能够快速掌握运算规律；而另一些学生可能更偏向于直观理解和形象化学习。学生在学习风格上表现出多样性，有的学生喜欢通过动手操作来学习，有的则更倾向于通过观察和思考来理解。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在学习分式加减法时，可能遇到的困难包括：

（1）分式概念的理解：学生可能对分式的概念理解不透彻，难以区分分子、分母以及分式的意义。

（2）运算规则的应用：学生在应用分式加减法的运算规则时，可能容易出现符号错误或步骤遗漏。

（3）复杂分式的处理：当面对复杂分式时，学生可能难以找到合适的运算顺序，导致运算错误。

（4）实际问题的转化：将实际问题转化为分式加减问题，学生可能难以找到合适的数学模型，影响解题效果。

针对以上困难，教师在教学过程中应注重引导学生理解概念，强化运算规则的练习，并通过实际问题的解决来提升学生的应用能力。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时步骤师生互动设计二次备课教学资源-软硬件资源：多媒体教学设备（投影仪、电脑）、黑板、粉笔

-课程平台：沪科版七年级数学下册电子教材资源

-信息化资源：分式加减法运算动画演示、分式运算规则电子表格

-教学手段：实物教具（分式模型）、PPT课件、课堂练习题纸教学过程一、导入新课

（1）教师：同学们，我们之前学习了整式的加减运算，今天我们将继续探索数学的奇妙世界，学习新的内容——分式的加减运算。首先，请大家回顾一下我们之前学习的整式运算，看看哪些知识可以帮助我们更好地理解分式的加减运算。

（2）学生：回顾整式运算的相关知识，如加减法、乘除法等。

（3）教师：很好，我们已经具备了整式运算的基础。那么，什么是分式呢？分式由分子和分母组成，分母不能为零。接下来，我们将通过几个例子来理解分式的概念。

二、新课讲授

1.同分母分式的加减法

（1）教师：我们先来学习同分母分式的加减法。请看这个例子：$\frac{3}{4}+\frac{2}{4}$。这个分式的分母相同，我们可以直接相加分子。同学们，谁能上来给大家演示一下这个过程？

（2）学生：$\frac{3}{4}+\frac{2}{4}=\frac{3+2}{4}=\frac{5}{4}$。

（3）教师：很好，同学们已经掌握了同分母分式的加法。那么，同分母分式的减法又是怎样的呢？请看这个例子：$\frac{5}{6}-\frac{2}{6}$。同学们，谁能上来演示一下减法的过程？

（4）学生：$\frac{5}{6}-\frac{2}{6}=\frac{5-2}{6}=\frac{3}{6}$。

（5）教师：注意，减法的结果也可以化简。$\frac{3}{6}$可以化简为$\frac{1}{2}$。这样，我们就完成了同分母分式的加减法。

2.异分母分式的加减法

（1）教师：接下来，我们来学习异分母分式的加减法。首先，我们需要找到一个公共分母。请看这个例子：$\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$。我们需要找到一个分母是3和4的公倍数，也就是12。同学们，谁能上来演示一下如何找到公共分母？

（2）学生：将两个分式的分母相乘，得到公共分母12。

（3）教师：很好，现在我们将两个分式的分子乘以对方的分母，使得分母统一为12。请看这个例子：$\frac{2}{3}\times\frac{4}{4}+\frac{1}{4}\times\frac{3}{3}$。同学们，谁能上来演示一下这个过程？

（4）学生：$\frac{2}{3}\times\frac{4}{4}=\frac{8}{12}$，$\frac{1}{4}\times\frac{3}{3}=\frac{3}{12}$。

（5）教师：现在，我们可以将两个分式的分子相加，得到$\frac{8}{12}+\frac{3}{12}=\frac{11}{12}$。这就是异分母分式的加法。

（6）教师：异分母分式的减法也是类似的。请看这个例子：$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}$。我们先找到公共分母12，然后将两个分式的分子乘以对方的分母，最后相减。同学们，谁能上来演示一下减法的过程？

（7）学生：$\frac{5}{6}\times\frac{2}{2}-\frac{1}{4}\times\frac{3}{3}=\frac{10}{12}-\frac{3}{12}=\frac{7}{12}$。

3.分式加减法的法则

（1）教师：通过刚才的学习，我们可以总结出分式加减法的法则。首先，分式的加减法只对分子进行运算，分母保持不变。其次，同分母分式可以直接相加或相减，而异分母分式需要先通分，再进行加减运算。

三、课堂练习

（1）教师：接下来，我们将进行一些课堂练习，巩固今天所学的知识。请大家拿出练习题纸，开始做下面的题目。

（2）学生：开始独立完成练习题。

（3）教师：请大家举手，我依次检查大家的练习情况。

四、课堂小结

（1）教师：今天我们学习了分式的加减法，包括同分母分式的加减法和异分母分式的加减法。同学们，谁能上来总结一下今天我们学到了哪些内容？

（2）学生：我们学习了同分母分式的加减法，只需要将分子相加或相减，分母保持不变；异分母分式的加减法需要先通分，再进行加减运算。

（3）教师：很好，同学们已经掌握了分式加减法的基本步骤。希望大家在课后能够继续练习，提高自己的运算能力。

五、布置作业

（1）教师：为了巩固今天所学的内容，请大家完成以下作业。

（2）学生：认真阅读作业要求，开始独立完成作业。

六、课堂反思

（1）教师：今天的课程到这里就结束了。请大家思考一下，自己在学习分式加减法的过程中遇到了哪些困难，又是如何克服的？

（2）学生：分享自己在学习过程中的心得体会，提出需要改进的地方。

（3）教师：非常好，同学们能够认真反思自己的学习过程。希望大家在今后的学习中，能够不断总结经验，提高自己的数学能力。学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握：

2.能力提升：

学生在学习过程中，通过不断的练习和教师的引导，提高了自己的逻辑推理能力和数学运算能力。他们能够运用分式加减法的运算规则解决实际问题，如将实际问题转化为分式加减问题，并找到合适的数学模型进行计算。

3.思维发展：

本节课的学习有助于学生发展数学抽象思维。通过学习分式加减法，学生能够抽象出分式运算的规律，理解分式运算的本质，从而提高自己的数学思维能力。

4.应用能力：

学生在学习分式加减法后，能够将所学知识应用于实际问题中。例如，在解决几何问题、物理问题或经济问题时，学生能够运用分式加减法进行计算，提高了解决实际问题的能力。

5.学习兴趣：

6.自主学习能力：

学生在本节课的学习中，通过独立完成练习题和课堂小结，提高了自己的自主学习能力。他们能够根据教师的指导，自主寻找解决问题的方法，并在遇到困难时主动寻求帮助。

7.团队合作能力：

在课堂练习和小组讨论中，学生需要与同伴合作完成练习题。这有助于培养学生的团队合作能力，他们在交流讨论中互相学习，共同进步。

8.解决问题的能力：

总之，本节课的学习效果显著。学生在知识掌握、能力提升、思维发展、应用能力、学习兴趣、自主学习能力、团队合作能力和解决问题的能力等方面都取得了良好的效果。这些效果将有助于学生更好地适应未来的学习和生活。内容逻辑关系①分式加减法的基本概念

-分式的定义：分式由分子和分母组成，分母不能为零。

-分式的加减法：分式的加减运算只对分子进行运算，分母保持不变。

②同分母分式的加减法

-运算规则：同分母分式的加减法可以直接相加或相减分子，分母保持不变。

-运算步骤：将分子相加或相减，分母保持不变。

③异分母分式的加减法

-运算规则：异分母分式的加减法需要先通分，再进行加减运算。

-通分步骤：找到公共分母，将两个分式的分子乘以对方的分母。

-加减运算：将通分后的分子相加或相减，分母保持不变。

④分式加减法的法则

-法则一：分式的加减法只对分子进行运算，分母保持不变。

-法则二：同分母分式可以直接相加或相减，而异分母分式需要先通分，再进行加减运算。

⑤分式加减法的应用

-实际问题转化：将实际问题转化为分式加减问题，如几何问题、物理问题或经济问题。

-数学模型建立：运用分式加减法建立数学模型，进行计算和分析。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.案例教学：在讲解分式加减法时，我尝试引入实际生活中的案例，如工程计算、经济分配等，让学生在实际情境中理解分式加减法的应用，提高学生的学习兴趣和解决问题的能力。

2.小组合作学习：我鼓励学生进行小组合作，通过讨论和交流，共同完成分式加减法的练习题。这种合作学习方式有助于培养学生的团队协作能力和沟通能力。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生对分式概念理解不深：部分学生在理解分式的概念时存在困难，对分子和分母的关系认识不清，导致在运算过程中出现错误。

2.学生运算能力有待提高：在异分母分式的加减法中，学生容易在通分过程中出错，或者忘记约分，影响运算的准确性。

3.教学方式单一：目前的教学方式主要以讲解和练习为主，缺乏多样性和趣味性，可能导致学生的学习兴趣下降。

反思改进措施（三）改进措施

1.加强分式概念的教学：通过制作多媒体课件，展示分式的图形和实际应用，帮助学生直观理解