2025-2026学年江西省南昌市高三上学期9月测试数学试题及答案

2026届高三摸底考试试卷有一项符合题目要求的. A．-2B．2 λ=A．-4B．4C．1D．-13．已知函数f(x)=sinx-cosx，则下列选项中是f(x)的一个单调递增区间的是5．已知平面,β,直线a,b，则下列结论正确的是A．若a,b//a，则b//B．若//β,a,bβ,则a//b7．已知甲、乙、丙、丁四位老师参加青年教师教学大赛，问其比赛结果，他们回答如下：如果每个人的两个回答中，都恰有一个是正确的，而且没有并列名次，那么这次比赛获A．-2B．C．-1D．-符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有9．已知P是圆C:(x1)2+(y2)2=9上的一个动M,N两点，则下列说法正确的是C．|MN|最大值为6D．|MN|最小值为2率分布直方图，记该样本的平均数为μ,三个四分位数分别为a,b,c(a<b<c)，则下列0.0350.0350.0250.0250.0150.0150.005l0.005l频率组距405060708090100评分A．f(x)有对称中心B．f(x)有对称轴C．f(x)的最小值为2eD．丫x>1,f(x)>f()22作渐近线l1:y=x的垂线l，垂足为A，且l与另一条渐近线、y轴分别交于B,C，若BA=AC，则双曲线的o，D,E是线段BC上的两个点，ΔADE为正三角BDEC=2py(p>0)的焦点为F，过点F作直线l与抛物线C交于A,B两（1）求抛物线C的标准方程；（2）若直线AB的斜率为1，求△ABO的面积.=1，求数列{an}的前2n项的和.一阶段内解决的概率均为0.5．若该攻题的个数为X，求随机变量X的分布列和期望；获得的总费用和为Y（单位：亿元）.求随机变量Y的期望值.（1）讨论f(x)的单调区间；（2）若a>2，求证：f(x)有且仅有三个不同的零点.为定值.2026届高三摸底考试参考答案有一项符合题目要求的.12345678ABBDCCAB符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有9ABC故抛物线C的标准方程为x2=4y.……（2）设点A(x1,y1),B(x2,y2)，而F(0,1)，所以直线l:y=x+1， x2 n}是等比数列，q2n1n2n，2n1nn12则S2n2342n12n32n12n)2所以随机变量X的分布列为X0123P0.2160.4320.2880.064（3）记进入第二阶段前提下，获得费用数为随机变量Z（单位：亿元），则Z=5X，所以EZ=5EX=6（单位：亿元）.2ax或x>x2时，ff(x)单调递增；2时，ff(x)单调递减.当a>2时，f(x)在(0,x1),(x2,+∞)单调递增，在(x1,x2)单调递减.ii2，21)lnx，xxx所以f(x)在(0,x1),(x1,x2),(x2,+∞)各有一个零点，即f(x)有且仅有三个不同的零点.x2x22，3所以f(x)在(0,x1),(x1,x2),(x2,+∞)各有一个零点，即f(x)有且仅有三个不同的零点. 所以正六边形A1A2...A6的边长为23，且P到ΘC的距离为6，（2）以C为原点，A1A4为x轴，A1A4的中垂线为y轴，PQ为z轴建系，则P(0,0,6),A1(23,0,0)，A2(3,3,0),A3(3,3,0)A3P=(3,3,6)A2A3设平面PA2A3的一个法向量n1=(x1,y1,z1).A.A3P设平面PA1A3的一个法向量n2=(x2,y2,z（3）由已知，M点在过PQ且与ΘC所在平面垂直的一个平面内，记这个平面为α. 在平面α内，以O为坐标原点，以PQ为y轴，以PQ中垂线为x轴建立平面直角坐标系， 422