2022年人教版小学四4年级下册数学期末综合复习(附解析)

2022年人教版小学四4年级下册数学期末综合复习（附解析）1．把4个长8cm，宽6cm，高4cm的长方体盒子（如图），包装成一个大的长方体礼盒，下面（）包法最省包装纸。A． B． C．2．哪几个面可以围成长方体？（）A．①②③④⑤⑥ B．①②③④⑦⑧C．①②③④⑨⑩ D．①②③⑤⑦⑨3．一个两位数，它是奇数，也是5的倍数，并且它所有因数的和是48，这个数是（）。A．15 B．20 C．35 D．454．同时从操场同一起点出发，同向跑步，小明跑一圈用4分，小亮跑一圈用6分，（）分后可以在起点第二次相遇。A．10 B．12 C．24 D．485．比小而比大的分数有（）个。A．1 B．2 C．无数个 D．无法确定6．甲数的和乙数的相等，那么甲数与乙数相比（）。A．甲数大 B．乙数大 C．一样大 D．无法比较7．数学小组共有24名同学，为通知小组所有同学活动时间，王老师设计了以下四个方案，若每次通话时间相同，请选出从王老师打电话到所有同学接到通知最省时的办法(

)A．王老师→1→2→4→4……→24B．C．D．8．如图是赵老师五一开车从学校回老家的过程，下面说法错误的有（）个．①学校距离老家640km②14：00﹣15：00行驶了60km③开车4小时后体息了60分钟④全程共行驶8小时⑤12：00～13：00时速为90米/时A．0 B．1 C．2 D．39．2.7L＝（________）mL430mL＝（________）L＝（________）dm39.04m3＝（________）m3（________）dm37060cm3＝（________）L＝（________）mL10．分母是12的最大真分数是（________），它与分子是11的最小假分数相差（________）。11．在自然数1～20这些数中，2的倍数有（________）个，3的倍数有（________）个，5的倍数有（________）个，2和3的公倍数有（________）个。12．如果的分数值是最小的质数（a、b都是不为0的自然数），那么a和b的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。13．小朋友们参加新年展演，每行站4人则少1人，每行站5人仍少1人，每行站6人还少1人。至少有（________）位小朋友参加新年展演。14．一个立体图形从正面看到的形状是，从左边看到的形状是。这个立体图形至少需要（________）个相同的小正方体才能搭成。15．一个长方体的棱长总和是80cm，它正好能被切成3个同样的正方体原来长方体的表面积是（______）cm2。16．有12个零件，其中有一个是次品（次品比其他零件略轻），用天平至少称（________）次能保证找出这个次品。17．直接写得数。18．递等式计算，怎样算简便就怎样算。19．解方程x－＝＋x＝＋x＝x－－＝20．小英有24张卡片，小方比小英多8张，小英的卡片数量是小方的几分之几？21．五（3）班50多名同学参加“减少污染”行动起来的志愿者活动他们平均排成8排或12排都多6名。五（3）班有几名同学？22．小芳做数学作业用了小时，做语文作业用了小时。小芳做这两项作业一共用了多少时间？23．学校正在进行改扩建，需要对会议室四周（前面、后面、左面和右面）（如下图）进行粉刷。学校后勤部门通过了解，知道某品牌涂料的标价如下表。请你帮后勤部门的工作人员完成费用预算。品牌规格可涂刷面积单价A5L/桶35m2378元24．往一个棱长为5分米的正方体鱼缸里倒入50升水，再竖直放入一根长方体铁条（水没有溢出且铁条也未完全浸没），这时量得鱼缸水面高度为25厘米，请你算一算，这根长方体铁条的底面积是多少平方分米？25．如图下图，小方格是边长1厘米的正方形。（1）图中三角形ABC的面积是（）平方厘米，三角形ABC个顶点的位置分别是A（）、B（）、C（）。（2）把三角形ABC向左平移3格后的图形。26．下面是某病人的体温变化情况统计图，看图回答下面的问题。某病人体温变化情况统计图体温/摄氏度2018年12月（1）医生每隔（）小时给病人测量一次体温。（2）4月7日6时的体温是（），4月9日6时的体温是（）。（3）病人的情况趋于好转还是恶化？1．B解析：B【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，分别计算出每个选项中长方体的表面积，选择即可。【详解】A．长8×2＝16（厘米），宽6×2＝12（厘米），高4厘米（16×12＋16×4＋12×4）×2＝（192＋64＋48）×2＝304×2＝608（平方厘米）；B．长8厘米，宽6×2＝12（厘米），高4×2＝8（厘米）表面积：（8×12＋8×8＋12×8）×2＝（96＋64＋96）×2＝256×2＝512（平方厘米）；C．长8厘米，宽6厘米，高4×4＝16（厘米）（8×6＋8×16＋6×16）×2＝（48＋128＋96）×2＝272×2＝544（平方厘米）608平方厘米＞544平方厘米＞512平方厘米故选择：B【点睛】此题考查了包装问题，也可比较减少的面的面积来选择。2．B解析：B【分析】根据长方体的平面展开图的特点，进行正确的选择即可。【详解】①②③④⑦⑧正好围成一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，⑤⑥⑨⑩都是正方形。故选：B【点睛】考查了长方体的展开图，长方体一般由6个面围成，注意长方体的平面展开图的特点。3．C解析：C【分析】这个两位数是一个奇数，又是5的倍数，则它的尾数为5；所有的因数的和为48，由于其因数必然有1和其本身（尾数为5）、以及5，三者之和尾数为1；对应于5的另一因数为：48的尾数8，再减去1，得到7，所以该数应为5×7＝35。【详解】一个两位数，它是奇数，也是5的倍数，并且它所有因数的和是48，这个数是35；故答案为：C。【点睛】此题也可以把四个选项逐项按要求验证，得出答案。4．B解析：B【分析】根据题意，小明回到起点用的时间是4分的整数倍，小亮回到起点的时间是6分的整数倍，那么同时回到起点的时间就是4和6最小公倍数，据此解答。【详解】4＝2×26＝2×34和6的最小公倍数是：2×2×3＝4×3＝1212分后可以在起点第二次相遇。故答案选：B【点睛】本题考查最小公倍数的求法：两个数的公有质因数与每一个数独有质因数的连乘积是最小公倍数。5．C解析：C【分析】首先根据分数的基本性质，可得…，…所以比小而比大的分数有、，根据分数的基本性质还可以得出比小而比大的分数中分母是28，56…的分数，所以比小而比大的分数有无数个，据此解答即可。【详解】由分析可知；…，…根据分数的基本性质还可以得出比小而比大的分数中分母是28，56…的分数，所以比小而比大的分数有无数个。故答案为：C【点睛】解决此题的关键是根据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），分数的大小不变，再找出它们之间的分数。6．B解析：B【分析】已知甲数的和乙数的相等，也就是甲数×＝乙数×，设甲数×＝乙数×＝1，据此求出甲、乙两数，比较即可。【详解】设甲数×＝乙数×＝1，则甲数＝，乙数＝，乙数＞甲数。故选择：B【点睛】明确求一个数的几分之几用乘法，注意赋值法是一种比较直观明了的解题方法。7．B解析：B【分析】先设打一个电话需要1分钟，根据各个选项中打电话的方法判断出需要的时间，根据时间多少做出选择，据此即可解答。【详解】设打一个电话需要1分钟.A.共需要打24个电话，共24分钟；B.老师先通知4个组长，用时4分钟，4个组长分别通知5个小组成员，需要5分钟，共4+5=9（分钟）；C.老师通知3个组长需要3分钟，3个组长通知7个成员，需要7分钟，共3+7=10（分钟）；D.老师通知2个组长需要2分钟，2个组长通知小组成员需要11分钟，共2+11=13（分钟）；9<10<13<24.故答案为：B【点睛】本题是最优化问题，考查学生对生活中具体问题的分析能力。8．C解析：C【详解】看图，先看轴，纵轴表示路程，单位千米，横轴表示时间，单位小时．根据折线统计图可知，学校距离老家640km，①正确；14：00﹣15：00行驶了640-580=60km，②正确；从7点到11点，共计4小时，从11点休息到12点，即60分钟，③正确；全程行驶时间为15-7-1=7（时），④错误．12：00～13：00行驶了500﹣410＝90千米，时速为90÷1＝90千米/时，⑤错误．故答案为C．9．0.430.439407.067060【分析】根据单位之间的进率，高单位换算低单位乘进率，低单位换算高单位除以进率，据此计算。【详解】（1）2.7×1000＝2700（mL）（2）430÷1000＝0.43（L）；0.43L＝0.43dm3（3）9.04m3＝9m3＋0.04m3＝9m3＋（0.04×1000）dm3＝9m3＋40dm3＝9m340dm3（4）7060÷1000＝7.06（dm3），7.06dm3＝7.06L，7060cm3＝7060mL【点睛】熟记单位之间的进率，掌握高低单位之间转化的方法是解答题目的关键。10．【分析】真分数是指分子小于分母的分数，假分数是指分子大于或等于分母的分数；由此即可知道分母是12的最大真分数是，分子是11的最小假分数是：1。用1减去即可求解。【详解】由分析可知，分母是12的最大真分数是：分子是11的最小假分数是：＝11－＝【点睛】此题考查真分数和假分数的意义，要注意：分母是定值的真分数有最大和最小，而假分数没有最大，只有最小。11．643【分析】根据求倍数方法，求出2、3、5在20内的倍数，以及2和3的公倍数，在进行解答。【详解】1～20这些数中，2的倍数有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20，共有10个；3的倍数有：3、6、9、12、15、18，共6个；5的倍数有：5、10、15、20，共4个；2和3的公倍数有：6、12、18，共3个。在自然数1～20这些数中，2的倍数有10个，3的倍数有6个，5的倍数有4个，2和3的倍数有3个。【点睛】本题考查倍数的求法，关键是最小倍数是它本身。12．ba【分析】根据题意，最小的质数是2，即＝2，根据分数与除法的关系，＝a÷b＝2，由此可知a能被b整除，说明a是b的倍数，求两个数为倍数关系时的最大公因数与最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，最小公倍数为较大的数，据此解答，【详解】由分析可知，＝2，a÷b＝2，a和b的最大公因数是b，最下公倍数是a。【点睛】本题考查两个数为倍数时，最大公因数和最小公倍数的求法。13．59【分析】根据题意可知，小朋友的人数比4、5、6的最小公倍数少1，据此解答。【详解】4和5的最小公倍数是4×5＝20，20和6的最小公倍数是60。所以4、5、6的最小公倍数是60，60－1＝59（位），至少有59位。【点睛】此题考查了最小公倍数问题，求3个数的最小公倍数，先求出其中两个数的最小公倍数，再用它们的最小公倍数和第三个数求最小公倍数。14．3【分析】如图从正面看到的形状是，从左边看到的形状是，数一数即可。【详解】一个立体图形从正面看到的形状是，从左边看到的形状是。这个立体图形至少需要3个相同的小正方体才能搭成。【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，或者画一画示意图。15．224【分析】根据长方体正好能被切成3个同样的正方体，首先可以把长方体的棱长总和看成是3×4＋8＝20（条）正方体的棱长总和，因此正方体的棱长为80÷20＝4（cm），然后可以把长方体的表面积看解析：224【分析】根据长方体正好能被切成3个同样的正方体，首先可以把长方体的棱长总和看成是3×4＋8＝20（条）正方体的棱长总和，因此正方体的棱长为80÷20＝4（cm），然后可以把长方体的表面积看成是3×4＋2＝14（个）正方体面的面积和，最后用4×4×14即可求出结果。【详解】3×4＋8＝20（条）80÷20＝4（cm）3×4＋2＝14（个）4×4×14＝224（平方厘米）【点睛】本题考查长方体的棱长和表面积的计算。根据题意，把长方体的棱长总和看成是20条正方体的棱长总和，继而求出正方体的棱长是解题的关键。16．3【分析】第一次两端各放6个，一端下沉次品就在其中。没有次品一端的6个零件取下。第二次把含有次品一端的6个零件，放在天平两端，每端3个，如果一端下沉，说明次品就在其中。没有次品一端的3个零件取解析：3【分析】第一次两端各放6个，一端下沉次品就在其中。没有次品一端的6个零件取下。第二次把含有次品一端的6个零件，放在天平两端，每端3个，如果一端下沉，说明次品就在其中。没有次品一端的3个零件取下。第三次把含有次品一端的3个零件，取其中的2个放在天平上，每端各1个，如果天平平衡说明次品就余下的那个。如果天平不平衡，次品就是下沉的那一端的那个零件。【详解】由分析可知，至少称3次能保证找出这个次品。【点睛】本题考查找次品问题，总结规律，称n次最多可以分辨3n个物品。17．75；；1；51；0.5；2；；10；；【详解】略解析：75；；1；51；0.5；2；；10；；【详解】略18．；；2【分析】（1）先通分，再按从左到右的顺序进行计算；（2）去括号，原式化成，再计算；（3）把分母相同的分数结合起来相加，再把两个和相加。【详解】＝＝＝＝1－＝解析：；；2【分析】（1）先通分，再按从左到右的顺序进行计算；（2）去括号，原式化成，再计算；（3）把分母相同的分数结合起来相加，再把两个和相加。【详解】＝＝＝＝1－＝＝＋＋（＋）＝1＋1＝219．x＝；x＝；x＝；x＝【分析】根据等式的性质：1．等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；2．等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。【详解】x－＝解：x＝＋解析：x＝；x＝；x＝；x＝【分析】根据等式的性质：1．等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；2．等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。【详解】x－＝解：x＝＋x＝＋x＝解：x＝－x＝＋x＝解：x＝－x＝x－－＝解：x＝＋＋x＝20．【分析】小英的卡片数量＋8＝小方的卡片数量，用小英的卡片数量除以小方的卡片数量即可。【详解】24÷（24＋8）＝24÷32＝答：小英的卡片数量是小方的。【点睛】此题考查了求一个数解析：【分析】小英的卡片数量＋8＝小方的卡片数量，用小英的卡片数量除以小方的卡片数量即可。【详解】24÷（24＋8）＝24÷32＝答：小英的卡片数量是小方的。【点睛】此题考查了求一个数是另一个数的几分之几的问题，用这个数除以另一个数，注意结果化到最简。21．54名【分析】排成8排或12排都多6名，说明人数比8和12的公倍数多6，据此分析。【详解】8＝2×2×212＝2×2×32×2×2×3＝2424×2＋6＝48＋6＝54（名）答：解析：54名【分析】排成8排或12排都多6名，说明人数比8和12的公倍数多6，据此分析。【详解】8＝2×2×212＝2×2×32×2×2×3＝2424×2＋6＝48＋6＝54（名）答：五（3）班有54名同学。【点睛】全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。22．小时【分析】根据异分母分数加减法的计算方法，将做数学作业和语文作业的时间加起来即可。【详解】＋＝＋＝（小时）答：小芳做这两项作业一共用了小时。【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算解析：小时【分析】根据异分母分数加减法的计算方法，将做数学作业和语文作业的时间加起来即可。【详解】＋＝＋＝（小时）答：小芳做这两项作业一共用了小时。【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。23．1512元【分析】由题意可知，要对会议室的前后、左右墙面进行粉刷，通过图中可知应该用四面墙的面积减去两扇窗户和一扇门的面积即为要粉刷的面积，再计算需要多少桶的涂料，用桶数乘单价即可求出预算，据此解析：1512元【分析】由题意可知，要对会议室的前后、左右墙面进行粉刷，通过图中可知应该用四面墙的面积减去两扇窗户和一扇门的面积即为要粉刷的面积，再计算需要多少桶的涂料，用桶数乘单价即可求出预算，据此解答即可。【详解】10×3.5×2＋8×3.5×2＝70＋56＝126（平方米）1.5×1.2×2＋1.5×2＝3.6＋3＝6.6（平方米）126－6.6＝119.4（平方米）119.4÷35≈4（桶）4×378＝1512（元）答：对会议室进行粉刷大约要准备1512元。【点睛】本题考查求长方体的表面积，明确需要粉刷的面积是解题的关键。24．5平方分米【分析】先求出放入铁条后一共的体积，再减去原来水的体积，得出水面上升的体积也就是放入水中的铁条的体积，再除以浸在水中铁条的高也就是水的高度，就得铁条底面积。【详解】25厘米＝2.5解析：5平方分米【分析】先求出放入铁条后一共的体积，再减去原来水的体积，得出水面上升的体积也就是放入水中的铁条的体积，再除以浸在水中铁条的高也就是水的高度，就得铁条底面