波的干涉-2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

第三章

机械波第四节波的干涉1.了解波的叠加原理，了解波的叠加过程中质点的合位移

2.从振动角度认识振动加强区域和减弱区域3.通过实验，认识波的干涉现象和干涉图样4.知道干涉现象是波特有的现象，了解波发生稳定干涉的条件素养目标钱塘江潮被誉为“天下第一潮”，是世界一大自然奇观，它是天体引力和地球自转的离心作用，加上杭州湾喇叭口的特殊地形所造成的特大涌潮。仔细观察右边高清视频中两列水波的叠加，你发现他们叠加后的形状有什么特点没有，叠加后凹凸间隔分布，你知道这是为什么吗？新课导入相遇时刻相遇之前分离时刻波峰相遇相遇之后

在一根水平长绳的两端分别向上抖动一下，在绳上分别产生相向传播的两列波(图甲)。观察两列波的传播情况(如图)。波的叠加新课讲解视频演示：观察波的叠加现象新课讲解注意：当两列波相遇时，保持独立性，频率、周期、波速、波长均不发生任何变化。波传播的独立性：

两列波在某区域相遇后再分开，传播情况与未相遇时相同，互不干扰。波的叠加性：

在相遇重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波所引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。y=y1+y2新课讲解x1OtA1-A1x2Ot-A2A2xOtA-A此时A=A1+A2（特别：当A1=A2，A=2A1）（1）波峰遇波峰新课讲解x0tx1OtA1-A1x2Ot-A2A2xOtA-A（2）波峰遇波谷此时A=A1-A2（特别：当A1=A2，A=0）新课讲解生活中波的独立传播和叠加红绿蓝等光束空间交叉相遇，分开后红还是红、绿还是绿。空中无线电波很多，但仍能分别接收各个电台。开会时，大家讨论各抒己见，很是吵闹，但还是能区分出每一个人的说话声音。如图甲，两列沿相反方向传播的横波，形状相当于正弦曲线的一半，上下对称，其振幅和波长都相等。它们在相遇的某一时刻会出现两列波“消失”的现象，如图乙。请思考，两列波是否真的消失不再出现了？如果没有，你能判断从此时刻开始a、b两质点将向哪个方向运动吗？没有消失，两列波叠加时，叠加区域各质点位移矢量和均为零，但两列波沿原来的方向传播，此时a质点将向下运动，b质点将向上运动。(1)在两列波重叠的区域里，任何一个质点的位移都等于原来位移的2倍。(

)(2)两列波叠加时，质点的位移一定增大。(

)(3)只有频率相同的两列波才可以叠加。(

)(4)两列波相遇后各自的传播特点不会受到影响。(

)×√××判断正误思考两列频率相同的波相遇时，在它们重叠的区域发生的现象。

现象：两列频率相同的水波相遇后，在它们重叠的区域里出现了一条条从两个波源中间伸展出来的相对平静的区域和激烈振动的区域，这两种区域在水面上的位置是固定的，而且相互隔开。振动加强振动加强振动减弱振动减弱

如图，用两组同心圆表示从波源发出的两列波蓝线圈表示波峰，黑色圈表示波谷。蓝线圆与黑线圆间的距离等于半个波长，蓝线与蓝线、黑线与黑线之间的距离等于一个波长。①把相应的振动最激烈的质点连起来，为振动加强区；

②相应的振动最不激烈或静止的质点连起来，为振动减弱区；

③振动加强区和振动减弱区是相互隔开的。波的干涉的示意图注意：（1）振动加强的区域振动始终加强，振动减弱的区域振动始终减弱。（2）振动加强（减弱）的区域是指质点的振幅大（小），而不是指振动的位移大（小），因为位移是在时刻变化的。（1）条件判断法振动频率相同、振动步调完全相同的两波源的波叠加时，设某点到两波源的距离差为Δr。判断振动加强和减弱的常用方法①当Δr＝k·λ(k＝0,1,2…)时为加强点。②当Δr＝(2k＋1)·λ/2

时为减弱点(k＝0,1,2…)。

若两波源振动步调相反，则上述结论相反（2）现象判断法①若某点总是波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇，该点为加强点；若某点总是波峰与波谷相遇，则为减弱点。

②

若某点是平衡位置和平衡位置相遇，则让两列波再传播T/4，看该点是波峰和波峰(波谷与波谷)相遇，还是波峰和波谷相遇，从而判断该点是加强点还是减弱点。思考与讨论1.振动加强区的质点振动的振幅为多大？

振动减弱区的质点振动的振幅为多大？振动加强区：振动的振幅等于两列波振幅之和。振动减弱区：振动的振幅等于两列波振幅之差。加强区和减弱区的质点偏离平衡位置的位移不是始终不变。而是振动加强区域的质点，其位移始终保持最大。振动减弱区域的质点，其位移始终保持最小。2.加强区和减弱区的质点偏离平衡位置的位移始终不变吗？4.若两列波的频率和相位差不相同，你认为在相互叠加时，能否出现稳定的相间的加强和减弱区呢？如果两列波的频率不同或者两个波源没有固定的相位差（相差），相互叠加时波上各个质点的振幅是随时间而变化的，没有振动总是加强或减弱的区域。3.若两列波的振幅相等，减弱区的质点是否还会离开平衡位置？振动减弱点的振动始终是减弱的；它并不总是处于平衡位置，它也在平衡位置附近振动。只有当两个波源的振幅相等时，才位于平衡位置。波的干涉1.定义：

、

、

的两列波叠加时，某些区域的振动总是加强，某些区域的振动总是减弱的现象。2.干涉条件(1)两列波的

必须相同。(2)两个波源的

必须保持不变。(3)两列波振动方向

。频率相同相位差恒定振动方向相同频率相位差相同3.干涉现象的解释——振动加强Px10tA1-A1振动1：x20t-A2A2振动2：x0tA-A加强叠加：P点振动加强（振幅A=A1＋A2）干涉加强的解释：如果在某一时刻，在水面上的某一点是两列波的波峰和波峰相遇，经过半个周期，就变成波谷和波谷相遇。波峰和波峰、波谷和波谷相遇时，质点的振幅最大，等于两列波的振幅之和；因此在这一点，始终是两列波干涉的加强点，质点的振动最激烈。S1S24.干涉现象的解释——振动减弱QQ点振动减弱（振幅A=A1-A2）x10tA1-A1振动1：振动2：x20t-A2A2减弱叠加：x0tA-AA1>A2干涉减弱的解释：如果在某一时刻，在水面上的某一点是两列波的波峰和波谷相遇，经过半个周期，就变成波谷和波峰相遇，在这一点，两列波引起的振动始终是减弱的，质点振动的振幅等于两列波的振幅之差，如果两列波的振幅相同，质点振动的振幅就等于零，水面保持平静。S1S25.波的干涉规律振动加强点和减弱点满足的条件：若两个波源的振动频率和振动步调相同①加强点与两个波源的距离差：（n=0，±1，±2，±3……）②减弱点与两个波源的距离差：（n=0，±1，±2，±3……）加强点与两个波源的距离差是半波偶数的整数倍减弱点与两个波源的距离差是半波奇数的整数倍1.波源甲、乙分别在一根水平放置的绳的左右两端，两波源发出的波在绳中的传播速度均是1m/s。在t=0时刻绳上的波形如图（a）所示（两波源均只发出半个波）。则根据波的叠加原理，以下叙述正确的是（）A.当t=2s时，波形如图①所示；当t=4s时，波形如图②所示B.当t=2s时，波形如图①所示；当t=4s时，波形如图③所示C.当t=2s时，波形如图②所示；当t=4s时，波形如图①所示D.当t=2s时，波形如图②所示；当t=4s时，波形如图③所示D当堂练习答案：D解析：当t=2s时，根据传播速度可知，它们相互重叠，由于振动方向相反，则振动减弱，波形如图②所示；当t=4s时，各自传播了4m，由于互不干扰，所以波形如图③所示，故选项D正确。当堂练习2.如图所示，实线与虚线分别表示振幅为A、频率均相同的两列波的波峰和波谷，此刻M是波峰与波峰的相遇点，下列说法中不正确的是 （）A.O、M连线的中点是振动加强的点，其振幅为2AB.P、N两处的质点始终处在平衡位置C.随着时间的推移，M处的质点将向O处移动D.从该时刻起，经过四分之一周期，M处的质点到达平衡位置，此时位移为零C当堂练习答案：C解析：A对：由于O、M是振动加强点，结合题图可知连线的中点到两波源的距离差为半个波长的偶数倍，所以该点是振动加强的点，其振幅为2A。B对：P、N两点是波谷和波峰叠加，因两列波振幅均为A，故位移始终为零，即处于平衡位置。C错：振动的质点只是在各自的平衡位置附近振动，不会“随波逐流”。D对：从该时刻起，经过四分之一周期，质点M到达平衡位置。当堂练习

ABD当堂练习

当堂练习

波的叠加原理

在几列波重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波