2026届河北武安市西土山乡西土山中学数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

2026届河北武安市西土山乡西土山中学数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列交通标志既是轴对图形又是中心对称图形的是（）A． B．C． D．2．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑米，乙每秒跑米，甲让乙先跑米.设秒钟后甲可以追上乙，则下面列出的方程不正确的是（）A． B． C． D．3．小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点的坐标表示正确的是A．(5，30) B．(8，10) C．(9，10) D．(10，10)4．一个多项式与2x2+2x-1的和是x+2，则这个多项式为（）A．x2-5x+3 B．-x2+x-1 C．-2x2-x+3 D．x2-5x-135．的倒数的绝对值是（）A． B． C． D．6．下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴，图案②需15根火柴，…，按此规律，图案n需几根火柴棒（）A．2+7n B．8+7n C．4+7n D．7n+17．下列等式变形中：①若a＝b，则ac＝bc；②若ac＝bc，则a＝b；③若a＝b，则；④若，则a＝b；⑤若a＝b，则a-c＝b-c；⑥若c+a＝c+b，则a＝b．其中正确的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个8．一个正方体的体积扩大为原来的27倍，则它的棱长变为原来的（）倍．A．2 B．3 C．4 D．59．直线y=ax+b经过第一、二、四象限，则直线y=bx﹣a的图象只能是图中的（）A． B． C． D．10．大于的正整数的三次幂可“裂变”成若干个连续奇数的和，如，，，．若“裂变”后，其中有一个奇数是，则的值是（）A． B． C． D．11．某船从城陵矶逆流而上到达宜昌后顺流返回共需要航行7小时．已知城陵矶港口距离宜昌有308千米，船在静水中的航行速度为60千米/时，问水速为多少？若设水速为x千米/时，则下列方程中正确的是（）A． B．C． D．12．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β一定相等的图形个数共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知方程的解也是方程的解，则=_________.14．请写出一个只含有字母m、n，且次数为3的单项式_____．15．某中学开展“阳光体育活动”，九年级一班全体同学在年月日时分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动，王老师在此时统计了该班正在参加这三个项活动的人数，并绘制了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图．根据这两个统计图，可以知道此时该班正在参加乒乓球活动的人数是________________________人．16．计算：________度_________分_________秒．17．若“方框”表示运算x﹣y+z+w，则“方框”的运算结果是＝_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解方程①4（2x－3）－（5x－1）＝7；②19．（5分）已知如图，直线，相交于点，．（1）若，求的度数；（2）若，求的度数；（3）在（）的条件下，过点作，请直接写出的度数．20．（8分）化简：3（a2﹣2ab）﹣2（﹣3ab+b2）21．（10分）如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠DOB的平分线，∠AOB=130°，∠COD=20°，求∠AOE的度数．22．（10分）如图，已知数轴上点表示的数为9，是数轴上一点且.动点从点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为()秒．发现:(1)写出数轴上点表示的数，点表示的数(用含的代数式表示)；探究:(2)动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点、同时出发，问为何值时点追上点？此时点表示的数是多少？(3)若是线段靠近点的三等分点，是线段靠近点的三等分点.点在运动的过程中，线段的长度是否发生变化？在备用图中画出图形，并说明理由．拓展:(4)若点是数轴上点，点表示的数是，请直接写:的最小值是．23．（12分）一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天，已知甲工程队铺设每天需支付工程费2000元，乙工程队铺设每天需支付工程费1500元.（1）甲、乙两队合作施工多少天能完成该管线的铺设？（2）由两队合作完成该管线铺设工程共需支付工程费多少元？（3）根据实际情况，若该工程要求10天完成，从节约资金的角度应怎样安排施工？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故A选项错误；

B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故B选项错误；

C、不是轴对称图形，不是中心对称图形．故C选项错误．

D、是轴对称图形，也是中心对称图形．故D选项正确；

故选：D．【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．2、B【分析】设x秒后甲可以追上乙，由路程＝速度x时间结合甲比乙多跑5米，即可得出关于x的一元一次方程.【详解】设x秒后甲可以追上乙根据题意的：；；故选B【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.3、C【分析】先求得点P的横坐标，结合图形中相关线段的和差关系求得点P的纵坐标．【详解】如图，过点C作CD⊥y轴于D，∴BD=5，CD=50÷2-16=9，OA=OD-AD=40-30=10，∴P（9，10）；故选C．【点睛】此题考查了坐标确定位置，根据题意确定出DC=9，AO=10是解本题的关键．4、C【分析】直接利用整式的加减运算法则计算，设这个多项式是A，则A+（2x2+2x-1）=x+2，求出A的表达式即可得出答案．【详解】解：设这个多项式是A，

∵这个多项式与2x2+2x-1的和是x+2，

∴A+（2x2+2x-1）=x+2，即A=（x+2）－（2x2+2x-1）=﹣2x2-x+3，故选：C．【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．5、C【解析】根据倒数和绝对值的定义，即可得到答案．【详解】的倒数的绝对值是：，故选C．【点睛】本题主要考查倒数和绝对值的定义，掌握倒数与绝对值的定义是解题的关键．6、D【解析】∵图案①需火柴棒：8根；图案②需火柴棒：8+7=15根；图案③需火柴棒：8+7+7=22根；…∴图案n需火柴棒：8+7（n﹣1）=7n+1根；故选D．点睛：本题是一道规律题.分析图形得出从第2个图形开始每增加一个八边形需要7根火柴是解题的关键.7、C【分析】根据等式的性质逐一进行判断即可得出答案．【详解】①若a＝b，则ac＝bc，故正确；②若ac＝bc，时，a，b不一定相等，故错误；③若a＝b，时，，故错误；④若，则a＝b，故正确；⑤若a＝b，则a-c＝b-c，故正确；⑥若c+a＝c+b，则a＝b，故正确；∴正确的有4个，故选：C．【点睛】本题主要考查等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键．8、B【分析】根据正方体的体积公式解答．【详解】解：设原来正方体的棱长为a，则原来正方体的体积为，由题意可得现在正方体的体积为，∵，∴现在正方体的棱长为3a，故选：B．【点睛】本题考查立方根的应用，熟练掌握立方根的意义及正方体的体积计算方法是解题关键．9、B【解析】试题分析：已知直线y=ax+b经过第一、二、四象限，所以a＜0，b＞0，即可得直线y=bx﹣a的图象经过第一、二、三象限，故答案选B．考点：一次函数图象与系数的关系．10、C【分析】观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到m3的所有奇数的个数的表达式，再求出奇数2019的是从3开始的第1008个数，然后确定出1008所在的范围即可得解．【详解】∵底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，

∴m3分裂成m个奇数，

所以，到m3的奇数的个数为：2+3+4+…+m=，∵2n+1=2019，n=1009，

∴奇数2019是从3开始的第1009个奇数，

当m=44时，，当m=1时，，∴第1009个奇数是底数为1的数的立方分裂的奇数的其中一个，

即m=1．

故选：C．【点睛】本题是对数字变化规律的考查，观察出分裂的奇数的个数与底数相同是解题的关键，还要熟练掌握求和公式．11、B【分析】根据题意设水速为x千米/时，由题意列出方程求解即可；【详解】解：设水速为x千米/时，由题意得：＝7，故选：B．【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，准确计算是解题的关键．12、B【分析】根据直角三角板可得第一个图形∠α+∠β=90°；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第四个图形中∠α=∠β，第三个图形∠α和∠β互补．【详解】根据角的和差关系可得第一个图形∠α+∠β=90°，根据同角的余角相等可得第二个图形∠α=∠β，第三个图形∠α和∠β互补，根据等角的补角相等可得第四个图形∠α=∠β，因此∠α=∠β的图形个数共有2个，故选B．【点睛】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等．等角的余角相等．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】先解方程，得，因为这个解也是方程|3x-2|=b的解，根据方程的解的定义，把x代入方程|3x-2|=b中求出b的值．【详解】由，得解得：所以可得故答案为：．14、﹣2m2n【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】解：先构造系数，例如为﹣2，然后使m、n的指数和是3即可．如﹣2m2n，答案不唯一．故答案为：﹣2m2n（答案不唯一）．【点睛】本题考查了单项式系数、次数的定义，解题的关键是正确理解单项式的次数是所有字母的指数和．15、【解析】用参加巴山舞的人数除以其占比，即可得到总人数，再减去参加巴山舞与篮球的人数即可得到参加兵乓球活动的人数．【详解】∵参加巴山舞的人数为25人，占总人数的50%∴总人数为25÷50%=50人∵参加篮球活动的人数为10人∴参加兵乓球活动的人数为50-25-10=1人故答案为：1．【点睛】本题考查了条形图与扇形图，根据人数与占比求出总人数是解题的关键．16、78211【分析】根据角度的换算关系即可求解．【详解】，则度分秒．故答案为：78；21；1．【点睛】此题主要考查角度的换算，解题的关键是熟知角度的换算方法．17、-8【详解】根据方框定义的运算得，-2-3+(-6）+3=-8.故答案为-8.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、①x＝6；②x＝1【分析】（1）先去括号，再移项、合并同类项、系数化为1求出方程的解；（2）先去分母，再去括号、移项、合并同类项、系数化为1求出方程的解．【详解】①解：1（2x－3）－（5x－1）＝7；8x－12－5x＋1＝73x＝18x＝6；②解：－1＝2＋．2（x＋1）－1＝8＋2－x3x＝12x＝1．【点睛】此题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1求出方程的解是解题的关键．19、（1）54°；（2）120°；（3）150°或30°【分析】（1）根据已知条件，通过∠BOE=180°−∠AOC−∠COE进一步计算求解即可；（2）根据以及∠BOD+∠BOC=180°求出∠BOD，由此得出∠AOC，据此进一步得出答案即可；（3）根据题意，得出相应的图形，然后结合（2）中求出的∠AOE的度数进一步求解即可.【详解】（1）∵∠AOC=36°，∠COE=90°，∴∠BOE=180°−∠AOC−∠COE=54°；（2）∵，∠BOD+∠BOC=180°，∴∠BOD=180°×=30°，∴∠AOC=30°，∴∠AOE=∠AOC+∠COE=120°；（3）如图，OF⊥AB，则∠AOF=90°，∴∠EOF=360°−∠AOE−∠AOF=150°；如图，OF⊥AB，则∠AOF=90°，∴∠EOF=∠AOE−∠AOF=30°；综上所述，∠EOF的度数为150°或30°.【点睛】本题主要考查了角度的计算，熟练掌握相关概念是解题关键.20、3a1﹣1b1．【分析】原式去括号合并即可得到结果．【详解】原式=【点睛】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握整式加减运算法则是解题的关键．21、∠AOE=85°【分析】根据角平分线的定义得出∠AOD的度数，进而得出∠BOD的度数，再根据角平分线的定义得出∠DOE的度数，然后根据角的和差解答即可．【详解】∵OC是∠AOD的平分线，∠COD＝20°，∴∠AOD＝40°，∴∠BOD＝130°﹣40°＝90°．∵OE是∠DOB的平分线，∴∠DOE＝45°，∴∠AOE＝40°+45°＝85°．【点睛】本题考查了角平分线的定义，熟知各角之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．22、（1）-6；9-5t；（2）点P运动5秒时，在点C处追上点Q，P点表示的数是-16；（3）线段MN的长度不发生变化，其值为1；画出图形，理由见解析；（4）1．【分析】(1）设出B点表示的数为x，由数轴上两点间的距离即可得到x的方程，解方程即可得出x，由路程=速度×时间可得出点P走过的路程，再求得点表示的数；

(2）设经t秒后P点追上Q点，根据题意可得，关于t的一元一次方程，解方程即可得出时间t；

(3）由P点位置的不同分两种情况考虑，依据三等分点的定义，可以找到线段间的关系，从而能找出MN的长度；(4)分及三种情况，解方程即可得出结论．【详解】(1)设B点表示，则有：

，解得：，∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，

∴经t秒后点P走过的路程为，∴点表示的数为：，故答案为；(2)设点P运动t秒时，在点C处追上点Q(如图)则AC=5t，BC=2t，∵AC-BC=AB，∴5t-2t=1，解得：t=5，∴点P运动5秒时，在点C处追上点Q，当时，，此时P点表示