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文档简介

第15章

轴对称图形与等腰三角形15.3

角的平分线（3课时）第二课时

角的平分线的性质与判定第二课时

角的平分线的性质与判定新知预习

导学知识梳理1.角平分线的性质定理：角平分线上的____到角两边的距离______.2.角平分线的判定定理：角的内部到角两边距离相等的点在角的_________上.点相等

平分线课前自测图1

CA.4

B.3

C.2

D.1

60图2第二课时

角的平分线的性质与判定重点直击

导析知识点一

角平分线的性质定理图3

思路点拨图4

方法指导

运用角的平分线的性质可以求线段长度或证明两条线段相等，也常结合全等三角形进行考查.对于与角的平分线有关的题目，有以下几种作辅助线的方法：（1）“点在线，垂两边”，①过角平分线上一点向角的两边作垂线段，利用角平分线上的点到角两边的距离相等的性质得出结论；②若题目中有角平分线，还有角平分线上一点到一边的垂线段（或距离），往往再作另一边的垂线段.（2）“角边等，构全等”，在角的两边上取相等的线段，结合角平分线构造全等三角形.针对训练图5

BA.8

B.7.5

C.15

D.无法确定

4图6知识点二

角平分线的判定定理图7

图7

方法指导

判定角平分线的方法通常有两种：（1）应用角平分线的定义；（2）应用角平分线的判定定理.在使用角平分线的判定定理时，注意需要满足两个条件：“垂直”和“相等”.若已知“垂直”，则设法证“相等”；若已知“相等”，则设法证“垂直”.针对训练图8

第二课时

角的平分线的性质与判定素养达标

导练基础巩固

DA.

B.

C.

D.

图9

AA.15

B.30

C.45

D.无法确定

图1

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