第十三章三角形课件-人教版数学八年级上册

2025-2026学年人教版（2024）数学八年级上册章末复习第十三章

三角形授课教师：

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知识结构三角形与三角形有关的线段三角形的内角与外角三角形的三边关系中线、角平分线、高三角形的内角和三角形的外角三角形的有关概念及分类知识回顾知识点1三角形的概念及分类1.三角形的有关概念定义：由不在同一条直线上的三条线段_____________组成的图形.首尾顺次相接ABCD顶点边三角形的内角三角形的外角点AAC或

b∠ACB∠ACD表示方法：△ABC知识点1三角形的概念及分类2.三角形的分类直角三角形锐角三角形钝角三角形三边都不相等的三角形等腰三角形等边三角形三角形按角分类三角形按边分类知识点2与三角形有关的线段1.三角形的三边关系三角形两边的和______第三边.大于三角形两边的差______第三边.小于三角形是具有______性的图形.稳定知识点2与三角形有关的线段2.三角形的中线ABCDFEBCFDEABCFDE三角形的中线将三角形分成两个__________的三角形.三角形的三条中线相交于三角形____一点，这一点是三角形的______.内重心面积相等A知识点2与三角形有关的线段3.三角形的角平分线ABCFDEABCFDEABCFDE三角形的三条角平分线相交于三角形____一点.内知识点2与三角形有关的线段4.三角形的高锐角三角形的三条高交于三角形______，直角三角形的高的交点是__________，钝角三角形的高交于三角形的______ABCEDFABCDBCEDFA内部直角顶点外部知识点3三角形的内角与外角1.三角形的内角和三角形的内角和等于______.180°直角三角形的两个锐角______.互余有两个角______的三角形是直角三角形.互余知识点3三角形的内角与外角2.三角形外角的有关推论三角形的外角等于与它______________________.三角形的外角______任何一个与它不相邻的内角.三角形的外角和等于______.不相邻的两个内角的和大于360°复习巩固1.下列四个条件：①在△ABC中，∠A，∠B都是锐角；②△ABC

的三个内角的度数之比是1：2：3；③在△ABC

中，∠A–∠B=∠C；④△ABC

的三个外角的度数之比是3：4：5.其中能确定△ABC

是直角三角形的是_________(只填序号).

②③④【教材P21复习题13第1题】2.如图，在△ABC中，AD，AE分别是边BC上的中线和高，AE=2，S△ABD

=1.5.求BC和DC的长.

【教材P21复习题13第2题】3.如图，填空：由三角形两边的和大于第三边，得AB+AD>______，PD+CD>______.将不等式左边，右边分别相加，得AB+AD

+PD+CD>_________，即AB+AC>___________.BDPCBD+PCPB+PC【教材P21复习题13第3题】4.求出下列图形中x

的值.（1）（2）（3）【教材P22复习题13第4题】解：(1)x°=90°–50°=40°，x=40；(2)x°+x°+40°=180°，x=70；(3)x°+(x+10)°=(x+70)°，x=60.综合运用5.如图，∠B=42°，∠A比∠1小10°，∠ACD=64°.

求证AB

//CD.【教材P22复习题13第5题】证明：由题意可知∠A+10°=∠1，∴∠A+∠1=180°

–∠B=180°

–42°=138°，∴∠A+∠A+10°=138°，∴∠A=64°.∴∠A=∠ACD.∴AB//CD(内错角相等，两直线平行).6.如图，在△ABC中，∠C

=∠ABC

=2∠A，BD是边AC上的高，求∠DBC的度数.【教材P22复习题13第6题】解：∵∠A+∠ABC+∠C=180°，∠C=∠ABC=2∠A，∴∠A+2∠A+2∠A=180°，∴∠A=36°.∴∠C=2∠A=2×36°=72°.∵BD

是AC

边上的高，∴∠BDC=90°.则∠DBC=90°–∠C=90°

–72°=18°.7.如图，在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，且AE，BF相交于点O，∠BAC=50°，∠C=70°.求∠DAC和∠BOA的度数.【教材P22复习题13第7题】

12∴在△AOB中，∠BOA=180°–(∠1+∠2)=180°–(25°+30°)=125°.∵在△ABC

中，AD

是高，∴∠ADC=90°.又∠C=70°，∴∠DAC=90°–70°=20°.12拓广探索

【教材P22复习题13第8题】1243

1243

9.如图，连接AC，AD，BD，BE，CE，求证∠A

+∠B+∠C

+∠D+∠E

=180°.【教材P22复习题13第9题】解：如图，记AC、BE

相交于点F，AD