2025年下学期高中数学农村学校试卷

2025年下学期高中数学农村学校试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）农业资源分配问题某农户计划种植玉米和大豆两种作物，每亩玉米需劳动力20小时、化肥30kg，净收入800元；每亩大豆需劳动力15小时、化肥20kg，净收入600元。若该农户每月可用劳动力不超过1500小时，化肥总量不超过1800kg，则玉米的最佳种植亩数为（）A.30B.36C.40D.45乡村建筑几何计算某村新建圆形蓄水池，直径为10米，池深4米。为防止渗漏需在池内壁涂抹水泥，涂抹面积为（）A.(50\pi+25\pi)B.(20\pi+25\pi)C.(40\pi)D.(50\pi)农产品销售函数模型某种水果上市后单价(y)（元/kg）与时间(t)（天）的关系为(y=20-0.5t+\frac{100}{t+1})，则上市后第几天单价最低（）A.9B.10C.11D.12农村交通优化问题某乡镇有A、B、C三个村庄构成三角形，AB=5km，AC=12km，BC=13km。现计划修建一条公路连接三个村庄，最短总长度为（）A.12kmB.13kmC.17kmD.18km农业统计数据分析某村10户家庭年收入（单位：万元）为：3.2,4.5,5.8,6.2,7.5,8.1,9.3,10.5,12.6,15.8。则该组数据的中位数和方差分别为（）A.7.8,12.4B.7.5,10.2C.7.8,14.6D.8.1,16.8农作物生长周期计算小麦从播种到成熟需≥0℃积温2200℃，若当地日均温(T(t)=15+10\sin(\frac{\pit}{30}))（(t)为天数），则从3月1日（(t=0)）开始，成熟需（）A.90天B.105天C.120天D.135天乡村电商概率问题某网店销售土特产，每单成功交易概率为0.8，若每天接10单，恰有8单成功的概率为（）A.(C_{10}^8\times0.8^8\times0.2^2)B.(0.8^8\times0.2^2)C.(C_{10}^8\times0.8^2\times0.2^8)D.(0.8^2\times0.2^8)农田水利工程计算梯形稻田上底80m，下底120m，高50m，若用抽水机灌溉，每小时可浇地1000㎡，浇完这块地需（）A.2小时B.3小时C.4小时D.5小时农村能源优化问题太阳能路灯功率100W，每天工作8小时，电池容量12V/100Ah，若能量转换效率为80%，则连续阴雨天气最多可工作（）A.3天B.5天C.7天D.9天农产品储存函数模型某冷库温度(y(℃))与开机时间(t)（小时）关系为(y=10-20(1-e^{-0.5t}))，则开机后温度降至-5℃需（）A.(\ln4)B.(\ln3)C.(\ln2)D.1小时乡村道路工程问题修建一条长10km的公路，前5km平均速度为2km/天，后5km需加快进度，若要10天完工，后半段平均速度需达到（）A.2.5km/天B.3km/天C.3.5km/天D.4km/天农村教育资源分配某县分配5台电脑给3所学校，每校至少1台，则不同分配方案有（）A.6种B.9种C.10种D.15种二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）农业贷款复利计算某农户向银行贷款10万元发展养殖，年利率5%，按复利计算，3年后需还款______元（精确到整数）。乡村医疗统计某村卫生室一周接诊人数为：65,72,80,75,90,85,78。则这组数据的极差是______，标准差是______（保留一位小数）。农作物产量回归分析某水稻试验田施肥量(x)（kg/亩）与产量(y)（kg/亩）的线性回归方程为(y=5.2x+400)。当施肥量为25kg/亩时，预计产量为______kg。农村建筑优化设计用长30m的篱笆围一个矩形养鸡场，一面靠墙，则最大面积为______㎡。三、解答题（本大题共6小题，共70分）农业生产线性规划（10分）某合作社计划种植A、B两种蔬菜，相关数据如下表：作物成本（元/亩）劳动力（人/亩）利润（元/亩）A120033000B80022000现有资金20万元，劳动力50人，如何安排种植面积使利润最大？乡村水利工程计算（12分）某村修建圆柱形蓄水池，底面半径5m，深6m：（1）求蓄水池容积（(\pi=3.14)）；（2）若每分钟注水2m³，注满空池需多少小时？农产品销售函数应用（12分）某核桃种植户销售核桃，单价(p)（元/kg）与销量(x)（kg）的关系为(p=60-0.02x)，成本(C=20x+1000)元：（1）写出利润(L)与销量(x)的函数关系；（2）求最大利润及对应销量。农村交通网络概率问题（12分）某乡镇道路网中，A到B有3条独立路径，畅通概率分别为0.8,0.7,0.9：（1）求至少有一条路径畅通的概率；（2）若3条路径依次使用，求首次畅通时已尝试路径数的分布列。农业统计数据分析（12分）某县近5年粮食产量（万吨）：2021年52,2022年55,2023年58,2024年62,2025年65：（1）建立线性回归方程(\hat{y}=bt+a)（(t=1)对应2021年）；（2）预测2027年产量。乡村建筑几何综合题（12分）为修建矩形晒谷场，周长固定为80m，中间留一个半径为5m的圆形区域放置农机：（1）求晒谷场面积(S)与长(x)的函数关系；（2）求最大有效晒谷面积（(\pi=3.14)）。四、选做题（本大题共2小题，每小题10分，考生任选一题作答）农村电商优化问题某网店销售土特产，固定成本2000元/月，每件售价50元，可变成本(C=10+0.01x^2)（(x)为销量）：（1）求月利润(L(x))的函数表达式；（2）求每月最佳销量及最大利润。乡村新能源应用某村安装太阳能光伏板，总面积500㎡，每平方米年发电量120kWh，若电价0.5元/kWh，设备寿命20年，初始投资20万元，求：（1）年发电总收入；（2）投资回收期（精确到1年）。试卷设计说明：场景化命题：所有题目均结合农村生产生活实际，如农业种植、乡村建筑、农产品销售等，体现数学