2025年公共管理硕士研究生入学考试试卷及答案

2025年公共管理硕士研究生入学考试试卷及答案一、问题求解：第1-15小题，每小题3分，共45分。下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。1.某社区计划对1200户居民进行垃圾分类宣传，若甲组单独完成需要20天，乙组单独完成需要30天。现甲组先工作5天后，两组合作完成剩余任务，问两组合作的天数为（）A.9天B.10天C.11天D.12天E.13天2.某街道年度公共预算中，教育支出占40%，医疗支出占30%，剩余3000万元用于基础设施。若下一年度教育支出预算增加10%，医疗支出预算减少5%，基础设施预算保持不变，问下一年度总预算比本年度增加（）A.1%B.2%C.3%D.4%E.5%3.某公共服务中心统计，上午8点至12点的办事人数呈等差数列分布，已知8点有10人，12点有50人，则10点至11点的办事人数总和为（）A.60人B.70人C.80人D.90人E.100人4.某区拟建设3个社区服务中心，候选地址有5个，要求每个服务中心覆盖至少2个社区，且任意两个服务中心覆盖的社区不重叠。若共有12个社区，则不同的选址方案数为（）A.10B.20C.30D.40E.505.某城市公共交通客流量统计显示，周一至周五的日均客流量为80万人次，周六的客流量比周五多20%，周日的客流量比周六少15%。已知一周总客流量为600万人次，则周五的客流量为（）A.70万人次B.75万人次C.80万人次D.85万人次E.90万人次6.若关于x的不等式|x-2|+|x-a|≥5对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是（）A.(-∞,-1]∪[7,+∞)B.(-∞,-2]∪[8,+∞)C.(-∞,-3]∪[9,+∞)D.(-∞,-4]∪[10,+∞)E.(-∞,-5]∪[11,+∞)7.某社区老年活动中心购买象棋和围棋共30副，花费2000元。已知象棋每副40元，围棋每副100元，若两种棋的数量均为正整数，则象棋比围棋多（）A.5副B.10副C.15副D.20副E.25副8.如图（示意图），社区广场为正方形，边长20米，四个角各有一个半径为5米的四分之一圆形花坛，剩余区域为活动区。则活动区的面积为（）A.300平方米B.350平方米C.400平方米D.450平方米E.500平方米9.某公共政策调研中，有效问卷300份，其中支持政策A的占60%，支持政策B的占50%，同时支持A和B的占30%。则既不支持A也不支持B的问卷数为（）A.30份B.40份C.50份D.60份E.70份10.甲、乙两人从社区服务中心出发，甲以4km/h的速度步行，乙以12km/h的速度骑自行车，两人同时出发，乙到达2km外的社区广场后立即返回，问乙返回途中与甲相遇时，甲走了（）A.0.5小时B.0.6小时C.0.7小时D.0.8小时E.0.9小时11.某街道年度考核中，甲、乙、丙三个社区的得分分别为85分、90分、95分，权重分别为0.3、0.4、0.3。若考核总分需达到90分以上为优秀，则三个社区的总平均分至少需要提高（）A.1分B.2分C.3分D.4分E.5分12.若多项式f(x)=x³+ax²+bx+c能被(x-1)(x-2)整除，则f(3)的值为（）A.6B.12C.18D.24E.3013.某公共项目招标，有5家企业参与，评标委员会按技术分（60%）和商务分（40%）综合评分。已知甲企业技术分90分，商务分80分；乙企业技术分85分，商务分85分。若甲企业需总分超过乙企业，则甲企业商务分至少需提高（）A.2分B.3分C.4分D.5分E.6分14.从6名社区工作者中选3人组成调研小组，要求至少有1名男性。已知6人中共有2名男性，则不同的选法数为（）A.12B.14C.16D.18E.2015.某城市污水排放量与人口数量成正比，与工业产值成反比。已知当人口为100万、工业产值为500亿元时，污水排放量为20万吨/日。若人口增加到120万，工业产值增加到600亿元，则污水排放量为（）A.18万吨/日B.20万吨/日C.22万吨/日D.24万吨/日E.26万吨/日二、条件充分性判断：第16-25小题，每小题3分，共30分。要求判断每题给出的条件（1）和（2）能否充分支持题干所陈述的结论。A、B、C、D、E五个选项为判断结果，只有一项符合试题要求。16.某社区老年人口占比为30%，问该社区总人口是否超过2000人？（1）老年人口中60岁以上占80%，60岁以上人口为480人（2）非老年人口中青少年占25%，青少年人口为350人17.方程x²+(2a-1)x+a²=0有两个不同实根。（1）a<1/4（2）a>118.某街道年度预算中，教育支出比医疗支出多500万元。（1）教育支出与医疗支出的比为3:2（2）教育支出与医疗支出的和为2500万元19.从5个社区中选2个进行试点，甲社区被选中的概率为p。（1）乙社区未被选中时，甲社区被选中的概率为1/3（2）丙社区被选中时，甲社区被选中的概率为1/220.某公共服务中心周一至周五的平均等待时间为15分钟。（1）周一至周四的平均等待时间为14分钟，周五等待时间为19分钟（2）周一等待时间12分钟，周二16分钟，周三14分钟，周四18分钟，周五15分钟21.数列{aₙ}为等差数列，其前n项和为Sₙ，问S₁₀=100？（1）a₁+a₁₀=20（2）a₅+a₆=2022.某社区垃圾分类正确率连续三个月提升，问第三个月正确率比第一个月高20%。（1）第一个月正确率为60%，第二个月比第一个月高10%（2）第三个月比第二个月高9.09%23.不等式x²-ax+2>0在x∈[1,2]时恒成立。（1）a<3（2）a>2√224.某停车场收费标准：前2小时5元，超过2小时后每小时3元（不足1小时按1小时计）。问某辆车停车费为14元。（1）停车时间为4小时30分钟（2）停车时间为5小时10分钟25.某公共政策满意度调查中，男性满意度为70%，女性满意度为80%，问整体满意度超过75%。（1）女性人数是男性的1.5倍（2）男性人数与女性人数相等三、逻辑推理：第26-55小题，每小题2分，共60分。下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。26.公共管理强调“以民为本”，因此，所有公共政策的制定都必须充分听取民众意见。以下哪项最能削弱上述论证？A.部分涉及国家安全的政策需保密，无法广泛听取民众意见B.民众意见可能存在分散性和短视性，需专业筛选C.历史经验表明，未听取民众意见的政策也可能成功D.“以民为本”的核心是满足民众根本需求，而非形式上的意见征求E.听取民众意见需要耗费大量时间和资源，可能延误政策出台27.某街道为提升垃圾分类效果，推出“积分换礼品”制度。实施3个月后，垃圾分类正确率从50%提升至70%。因此，该制度是有效的。以下哪项最能加强上述结论？A.同期该街道开展了垃圾分类知识讲座B.相邻街道未实施该制度，正确率仅提升5%C.参与积分兑换的居民中，正确率达85%D.积分礼品的成本低于垃圾处理成本的节约E.居民反馈“积分”是激励其分类的主要原因28.所有社区工作者都需要掌握沟通技巧，有的社区工作者是党员，因此，有的党员需要掌握沟通技巧。以下哪项与上述推理结构最相似？A.所有公务员都需通过考试，有的公务员是女性，因此有的女性需通过考试B.所有医生都需学习医学，有的医生是专家，因此有的专家需学习医学C.所有教师都需具备师德，有的教师是志愿者，因此有的志愿者需具备师德D.所有工程师都需懂技术，有的工程师是管理者，因此有的管理者需懂技术E.所有学生都需完成作业，有的学生是班干部，因此有的班干部需完成作业29.某区计划建设养老服务中心，有A、B、C三个选址。调研显示：（1）若选A，则不选B；（2）若选B，则选C；（3）要么选A，要么选C。根据以上条件，最终选址为（）A.仅选AB.仅选BC.仅选CD.选A和CE.选B和C30.近年来，“社区食堂”因方便老年人就餐广受好评，但部分食堂因运营成本高难以为继。有人建议由政府全额补贴运营成本。以下哪项最能质疑该建议？A.政府补贴可能导致食堂忽视成本控制，效率降低B.老年人更希望食堂提供多样化餐品而非单纯补贴C.部分社区人口较少，食堂日均客流量不足50人D.其他城市的政府补贴食堂中，70%仍因管理不善关闭E.政府财政需优先保障医疗、教育等更紧迫领域31-32题基于以下题干：某社区组织6场公益讲座（主题分别为健康、法律、科技、环保、文化、教育），安排在周一至周六（每天1场）。已知：（1）健康讲座在周三或周五；（2）法律讲座在健康讲座的前一天；（3）科技讲座与环保讲座间隔2天；（4）文化讲座在教育讲座之后。31.若健康讲座在周五，则以下哪项一定为真？A.法律讲座在周四B.科技讲座在周一C.环保讲座在周六D.文化讲座在周二E.教育讲座在周三32.若教育讲座在周二，则可以推出（）A.文化讲座在周三B.科技讲座在周四C.环保讲座在周五D.法律讲座在周一E.健康讲座在周六33.某研究显示，社区志愿服务时间每增加1小时，居民幸福感指数平均提升2%。因此，增加志愿服务时间能提升居民幸福感。以下哪项最能指出上述论证的漏洞？A.忽略了幸福感提升可能反推居民更愿意参与志愿服务B.未考虑不同年龄段居民对幸福感的定义差异C.数据仅来自5个社区，样本量不足D.志愿服务内容（如助老、环保）可能影响幸福感提升效果E.未控制收入、健康等其他影响幸福感的变量34.要实现基层治理现代化，必须推动数字化转型；只有整合社区数据资源，才能推动数字化转型；如果不建立隐私保护机制，就无法整合社区数据资源。根据以上陈述，可以推出（）A.若建立隐私保护机制，就能整合社区数据资源B.若未实现基层治理现代化，则未推动数字化转型C.若推动数字化转型，则已整合社区数据资源D.若整合社区数据资源，则建立了隐私保护机制E.若实现基层治理现代化，则建立了隐私保护机制35.某街道评选“年度优秀社区”，候选社区为甲、乙、丙。评委意见如下：（1）甲和乙至少有一个优秀；（2）乙和丙至多有一个优秀；（3）若丙优秀，则甲不优秀。根据以上意见，以下哪项符合评选结果？A.甲优秀，乙不优秀，丙不优秀B.甲不优秀，乙优秀，丙不优秀C.甲优秀，乙优秀，丙不优秀D.甲不优秀，乙不优秀，丙优秀E.甲优秀，乙不优秀，丙优秀（注：因篇幅限制，此处省略逻辑推理第36-55题及写作部分试题，以下为答案及解析。）答案及解析一、问题求解1.A。甲组效率1200/20=60户/天，乙组效率1200/30=40户/天。甲组5天完成300户，剩余900户，合作效率100户/天，需9天。2.B。本年度总预算：3000/(1-40%-30%)=10000万元。下一年教育支出4000×1.1=4400万元，医疗支出3000×0.95=2850万元，总预算4400+2850+3000=10250万元，增加250万元，即2.5%（注：原题选项可能存在误差，正确计算为2.5%，但选项最接近的是B）。3.C。等差数列首项a₁=10（8点），a₅=50（12点），公差d=(50-10)/4=10。10点为a₃=30，11点为a₄=40，总和70（注：原题可能时间点对应项数有误，正确应为8点a₁，9点a₂，10点a₃，11点a₄，12点a₅，故a₃=10+2×10=30，a₄=40，总和70，选B）。4.C。从5个候选地址选3个，C(5,3)=10；每个服务中心覆盖至少2个社区，3个中心共覆盖至少6个社区，但实际12个社区需全部分配，故每个中心覆盖4个社区，方案数为10×(12!/(4!4!4!))/3!（注：原题可能简化为组合数，正确为C(5,3)=10，选A，但可能题目意图为排列，正确选项为C）。5.B。设周五客流量x，则周六1.2x，周日1.2x×0.85=1.02x。周一至周四日均80，总4×80=320，故320+x+1.2x+1.02x=600，解得x≈75。6.A。|x-2|+|x-a|的最小值为|a-2|，故|a-2|≥5，得a≤-1或a≥7。7.B。设象棋x副，围棋y副，x+y=30，40x+100y=2000，解得x=25，y=5，差10副。8.B。正方形面积400，四个四分之一圆总面积=π×5²=25π≈78.5，活动区面积≈400-78.5=321.5（注：原题可能取π=3，故25×3=75，400-75=325，无此选项，可能题目设计为正方形边长20，花坛半径5，四个角花坛总面积=4×(1/4)πr²=π×25≈75，活动区400-75=325，最接近B选项350，可能题目数据有误）。9.A。支持A或B的比例=60%+50%-30%=80%，不支持的20%，300×20%=60（注：原题计算错误，正确为300×(1-0.6-0.5+0.3)=300×0.2=60，选D）。10.A。乙到广场时间2/12=1/6小时，此时甲走了4×1/6=2/3km，剩余距离2-2/3=4/3km。两人相向而行，速度和16km/h，相遇时间(4/3)/16=1/12小时，总时间1/6+1/12=1/4小时=0.25小时（注：原题可能数据错误，正确相遇时间应为乙出发到返回相遇的总时间t，甲走了4t，乙走了12t=2×2-4t（往返），解得12t=4-4t，t=0.25小时，无此选项，可能题目意图为乙到达后立即返回，相遇时两人总路程为4km，故4t+12t=4，t=0.25小时，选A）。11.B。当前总分=85×0.3+90×0.4+95×0.3=25.5+36+28.5=90分，已达标，无需提高（注：原题可能条件错误，若需“至少达到90分以上”，当前已90分，故答案为0，可能题目意图为“需达到90分以上”，即>90，当前90，需提高至少1分，选A）。12.C。f(x)=(x-1)(x-2)(x+k)，展开后f(3)=(2)(1)(3+k)=2(3+k)。由x=1和x=2时f(x)=0，代入得1+a+b+c=0，8+4a+2b+c=0，解得a=-(3+k)，b=2+3k，c=-2k。但f(3)=6+k×3？可能更简单的方法：f(1)=0，f(2)=0，故f(3)=(3-1)(3-2)(3+k)=2×1×(3+k)，但无法确定k，可能题目应为f(x)被(x-1)(x-2)整除，故f(1)=0，f(2)=0，设f(x)=(x-1)(x-2)(x+c)，则f(3)=2×1×(3+c)=2(3+c)。又f(0)=c×2×1=2c=c（原题可能系数错误），正确f(3)=6（当c=0时），选A。13.D。甲总分=90×0.6+80×0.4=54+32=86，乙总分=85×0.6+85×0.4=85。甲需超过乙，设甲商务分提高x，90×0.6+(80+x)×0.4>85，解得x>5，选D。14.B。总选法C(6,3)=20，无男性选法C(4,3)=4，故至少1男选法20-4=16（注：原题2名男性，4名女性，正确为C(6,3)-C(4,3)=20-4=16，选C）。15.B。设污水量Q=k×人口/工业产值，k=20×500/100=100，故Q=100×120/600=20万吨/日。二、条件充分性判断16.A。条件（1）：60岁以上人口=老年人口×80%=480，老年人口=600，总人口=600/30%=2000，不超过（等于），但题目问“是否超过”，故不充分；条件（2）：非老年人口=350/25%=1400，总人口=1400/70%≈2000，同样不充分。可能题目意图为“超过”，但实际均为等于，选E。17.A。判别式Δ=(2a-1)²-4a²=1-4a>0，得a<1/4，条件（1）充分，（2）不充分。18.C。条件（1）设教育3x，医疗2x，差x=500，需条件（2）3x+2x=2500，得x=500，联合充分。19.D。总选法C(5,2)=10，甲被选中的概率=4/10=2/5。条件（1）乙未被选中时，剩余4个社区选2个，甲被选中的概率=C(1,1)C(3,1)/C(4,2)=3/6=1/2≠1/3，矛盾；条件（2）丙被选中时，剩余4个社区选1个，甲被选中的概率=1/4≠1/2，矛盾。可能题目数据错误，正确选D。20.A。条件（1）平均=(14×4+19)/5=15，充分；条件（2）平均=(12+16+14+18+15)/5=15，也充分，选D。21.D。S₁₀=10(a₁+a₁₀)/2=5(a₁+a₁₀)，条件（1）a₁+a₁₀=20，S₁₀=100，充分；条件（2）a₅+a₆=a₁+a₁₀=20，同样充分，选D。22.C。条件（1）第二个月=60%×1.1=66%；条件（2）第三个月=66%×1.0909≈72%，比第一个月高12%，不充分。联合后第三个月=66%×(1+9.09%)=72%，72%-60%=12%，不满足20%，选E。23.A。x²-ax+2>0在[1,2]恒成立，即a<x+2/x的最小值。x+2/x在[1,2]的最小值为2√2（x=√2时），故a<2√2≈2.828。条件（1）a<3，包含a<2.828，充分；条件（2）a>2√2，不充分，选A。24.A。停车费14元，前2小时5元，剩余9元=3×3小时，总时间2+3=5小时（不足1小时按1小时计）。条件（1）4小时30分钟=5小时，费用5+3×3=14，充分；条件（2）5小时10分钟=6小时，费用5+3×4=17，不充分，选A。25.A。设男性x，女性y，整体满意度=(0.7x+0.8y)/(x+y)。条件（1）y=1.5x，代入得(0.7x+1.2x)/(2.5x)=1.9/2.5=76%>75%，充分；条件（2）x=y，满意度=(0.7+0.8)/2=75%，不满足“超过”，不充分，选