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2025年福建南平市中考数学试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.下列选项中，既是有理数又是无理数的是（）

A.√2

B.3.14159

C.0.333...

D.5

答案：D

2.若两个角的度数之和为90°，则这两个角是（）

A.对顶角

B.相邻角

C.补角

D.余角

答案：D

3.已知等差数列的前5项和为25，公差为2，则首项为（）

A.1

B.3

C.5

D.7

答案：A

4.下列函数中，奇函数是（）

A.y=x^3

B.y=x^2

C.y=|x|

D.y=2x

答案：A

5.已知函数f(x)=2x3，则f(f(x))=（）

A.4x9

B.4x6

C.2x6

D.2x9

答案：A

6.若平行线l1：3x4y+5=0，l2：6x8y+10=0，则这两条平行线的距离为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：A

7.下列关于三角形面积的说法，正确的是（）

A.等腰三角形的面积等于底乘以高

B.等边三角形的面积等于底乘以高除以2

C.等腰直角三角形的面积等于斜边乘以高

D.直角三角形的面积等于两条直角边乘以斜边除以2

答案：B

8.若sinθ=1/2，且0°<θ<90°，则cosθ的值为（）

A.1/2

B.√3/2

C.1/√2

D.√2/2

答案：B

9.下列关于概率的说法，正确的是（）

A.概率是0到1之间的任意数

B.概率是0到1之间的整数

C.概率是0到1之间的有理数

D.概率是0到1之间的无理数

答案：A

10.已知一组数据：2，3，5，7，8，10，求这组数据的方差（）

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：B

二、填空题（每题4分，共40分）

1.若a=3，b=2，则a+b=_______。

答案：1

2.已知等差数列的首项为2，公差为3，第10项为________。

答案：29

3.若函数f(x)=x^22x+1，求f(3)=_______。

答案：4

4.若平行线l1：2x3y+5=0，l2：2x3y1=0，则这两条平行线的距离为________。

答案：3

5.若sinθ=1/2，且0°<θ<90°，则tanθ=_______。

答案：√3

6.若a、b是方程x^24x+3=0的两根，则a+b=_______。

答案：4

7.若概率事件A和B相互独立，P(A)=0.3，P(B)=0.5，则P(A∪B)=_______。

答案：0.65

8.若一组数据的平均数为5，方差为4，则这组数据的标准差为________。

答案：2

9.若三角形ABC的面积为15，底边BC=6，则高h=_______。

答案：5

10.若一组数据的众数为3，中位数为4，平均数为5，则这组数据至少有________个数。

答案：5

三、解答题（共20分）

1.（10分）已知函数f(x)=2x3，求f(2x1)的解析式。

解：f(2x1)=2(2x1)3=4x5。

2.（10分）在直角坐标系xOy中，已知点A

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