专项2规律探索题2026湖北中考数学专项研究课件

2026湖北中考专项研究专项二规律探索题【命题解读】

作为中考的常考内容，一般会以选择题或填空题的形式考查.同学们在复习时要注意培养观察、分析、归纳和推理等能力，提升自身对数学规律的敏感度和探索能力.命题主要涉及数字规律探索、代数式规律探索和图形与数式结合的规律探索.

A.2

025B.2

024C.2

023D.2

022C2.

（2024·重庆）已知整式M：anxn＋an－1xn－1＋…＋a1x＋a0，其中n，an－1，…，a0为自然数，an为正整数，且n＋an＋an－1＋…＋a1＋a0＝5.有下列说法：①满足条件的整式M中有5个单项式；②不存在任何一个n，使得满足条件的整式M有且只有3个；③满足条件的整式M共有16个.其中正确的个数是（

D

）A.0B.1C.2D.3D3.

（2024·江苏扬州）1202年数学家斐波那契在《计算之书》中记载了一列数：1，1，2，3，5，…，这一列数满足：从第三个数开始，每一个数都等于它的前两个数之和，则在这一列数的前2

024个数中，奇数的个数为（

D

）A.674B.676C.1

348D.1

350D4.

（2025·湖北）幻方起源于中国，月历常用于生活，它们有很多奥秘，探究并完成填空.主题探究月历与幻方的奥秘活动一图1是某月的月历，用方框选取了其中的9个数.（1）移动方框，若方框中的部分数如图2所示，则a是

，b是

；（2）移动方框，若方框中的部分数如图3所示，则c是

，d是

（用含n的代数式表示c和d）

活动二移动方框选取月历中的9个数，调整它们的位置，使其满足“三阶幻方”分布规律：每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的三个数的和都相等.（3）若方框选取的数如图4所示，调整后，部分数的位置如图5所示，则e是

，f是

；（4）若方框选取的数中最小的数是n，调整后，部分数的位置如图6所示，则g是

（用含n的代数式表示g）

解：（1）根据题意得a＝4＋1＝5，b＝4＋7＝11.（2）根据题意得c＝n＋1，d＝n＋7.（3）根据题意得17＋2＋e＝2＋10＋18，17＋10＋f＝2＋10＋18，解得e＝11，f＝3.（4）根据题意得9g＝n＋n＋1＋n＋2＋n＋7＋n＋8＋n＋9＋n＋14＋n＋15＋n＋16，解得g＝n＋8.【命题解读】

此考点一般会以填空题或解答题的形式考查，重在培养观察能力，提升逻辑思维能力和综合运用知识的能力.同学们在复习时应多观察、多思考，总结常见规律，将图形规律探索与几何、代数等知识相结合，拓宽解题思路.

1.

（2024·四川德阳）数学活动课上，甲组同学给乙组同学出示了一个探究问题：把数字1至8分别填入如图的八个圆圈内，使得任意两个有线段相连的圆圈内的数字之差的绝对值不等于1.经过探究后，乙组的小高同学填出了图中两个中心圆圈的数字a，b，你认为a可以是

1（或8）

（填上一个数字即可）.1（或8）

2.

（2024·山东泰安）如图，用图形“

”和“

”按一定规律摆成“小屋子”.按照此规律继续摆下去，第

12

个“小屋子”中图形“

”的个数是图形“

”的个数的3倍.12

【命题解读】

该专题综合考查同学们对代数、几何知识的掌握程度以及分析问题、解决问题的能力，通过对平面直角坐标系中图形的变化规律进行分析，同学们能够提高逻辑思维能力和空间想象能力.考查内容通常与函数、几何图形相结合，需要同学们运用动态思维和方程思想来解决问题.

1.

（2024·河北）平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数，且横、纵坐标之和大于0的点称为“和点”.将某“和点”平移，每次平移的方向取决于该点横、纵坐标之和除以3所得的余数，当余数为0时，向右平移；当余数为1时，向上平移；当余数为2时，向左平移，每次平移1个单位长度.例：“和点”P（2，1）按上述规则连续平移3次后，到达点P3（2，2），其平移过程如下：P（2，1）余0

P1（3，1）余1

P2（3，2）余2

P3（2，2）若“和点”Q按上述规则连续平移16次后，到达点Q16（－1，9），则点Q的坐标为（

D

）A.

（6，1）或（7，1）B.

（15，－7）或（8，0）C.

（6，0）或（8，0）D.

（5，1）或（7，1）D2.

（2024·山东）任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2.反复进行上述两种运算，经过有限次运算后，必进入循环圈1

4

2

1，这就是“冰雹猜想”.在平面直角坐标系中，将点（x，y）中的x，y分别按照“冰雹猜想”同步进行运算得到新的点的横，纵坐标，其中x，y