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文档简介

3.2从有理数到实数问题1（1）正方形的面积为4，则它的边长是_____

（4）正方形的面积为2，则它的边长是_____

2问题21、如图，有一面积为4的正方形，你能用它折出一个面积为1的正方形吗？你能用它折出一个面积为2的正方形吗？2、如图，你能把两个面积为1的小正方形通过“剪”“拼”得到一个面积是2的大正方形吗？

探索因为12＜

()2＜22所以1＜

＜2思考：介于哪两个整数之间？依据：一个正数的平方越大，这个正数也越大.

探索12不是整数1.属于有理数吗？2.有理数能表示成小数吗?＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜依据：一个正数的平方越大，这个正数也越大.

探索证明不是有理数反证法

探索12无限不循环小数＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜数学方法：夹逼法数学思想：用有理数估计无理数无理数:定义：无限不循环小数叫做无理数．无理数无理数广泛存在着，请同学们举几个例子.①如

等，③1.010010001…（两个1之间依次多一个0），

95.6868868886…（两个6之间依次多一个8）等.②如等；定义：无限不循环小数叫做无理数．无理数但

等是有理数；无理数一般有三种类型：判断下列数,哪些是有理数,哪些是无理数有理数和无理数统称实数实数有理数无理数正有理数负有理数零正无理数负无理数无限不循环小数有限小数和无限循环小数0问题3

下列说法正确吗？请说明理由。问题4（1）无理数都是无限小数

（

）（2）无限小数都是无理数

（

）

（3）带根号的数都是无理数

（

）（4）无理数一定是带根号的数

（

）

√×××（5）无理数包括正无理数、零、负无理数（

）

×问题501-1-22-3-43402ABCD给下列有理数找到相应的位置。每一个有理数，都能在数轴上找到相应的点吗？01-1画一画你能在数轴上找到无理数对应的点吗？1注意：在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的意义完全一样.（1）的相反数是__________

问题6注意：在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的意义完全一样.（2）

的倒数是___________

（3）

_________

（4）绝对值等于的数是________类比有理数类比思想01-101-1-22-3-4341你能在数轴上表示出无理数吗？你能在数轴上找到无理数对应的点吗？每一个无理数，都能在数轴上找到相应的点吗？01-1-22-3-434无理数？数轴上的任意一个点都是无理数吗？实数与数轴上的点一一对应.01-1-22-3-434有理数无理数实数点在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大.例：把下列实数表示在数轴上，并比较它的大小（用“＜”号连接）,-π

,1.5,01-1-22-3-434小结自然数有

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