《3 轴对称与坐标变化》五环分层导学案

《3-5轴对称与坐标变化》五环分层导学案第一环节：探究新知【探究1】在如图3-5-1所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小 旗.(1)两面小旗之间有怎样的位置关系?对应点A与A1的坐标又有什么共同特点?其他对应点也有这个特点吗?答：①两面小旗的位置关系是___________________；②对称点的坐标之间的关系：横坐标__________；纵坐 标__________.(2)在这个坐标系里画出ABCD关于x轴的对称图形，它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系?答：①两面小旗的位置关系是___________________；②对称点的坐标之间的关系：横坐标__________；纵坐标__________.【探究2】变化的“鱼”【例题1】(1)在如图3-5-2平面直角坐标系中依次连接下列各点：(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，一1)，(3，0)，(4，一2)，(0，0)，你得到了一个怎样的图案.(2)将所得图案的各个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以一1，你得到的点分别是：________________，________________，________________，________________，________________，________________，________________，________________.依次连接个点，你得到了怎样的图案?这个图案与原图又有怎样的位置关系?(3)如图3-5-3，右边的“鱼”是通过什么样的变换得到左边的“鱼”的?(4)如图3-5-4，如果将右边的“鱼”的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以一1，画出图形，得到的“鱼”(用红笔标出)与原来的“鱼”有什么样的位置关系.归纳：坐标变化图形变化(x，y)→(一x，y)两点关于________对称(x，y)→(x，一y)两点关于________对称第二环节：双基巩固【例题1】(1)点P(一2，一3)关于x轴的对称点为___________.(2)在平面直角坐标系中，点P(一3，4)关于y轴的对称点P'的坐标为________，且PP'=_________.第三环节：综合运用【例题2】(1)直角坐标系中，点A(m，3)与点B(—2，n)关于x轴对称，则m— n=___________.(2)点(一1，2)和点(一1，一2)位置关系是；点(一1，2)和点(1，2)位置关系 是___________.第四环节：分层反馈1.在平面直角坐标系中，点(一3，2)关于y轴的对称点的坐标是___________.2.在平面直角坐标系中，点B的坐标是(4，一1)，点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是___________.3.在平面直角坐标系中，点P(一2，3)关于x轴的对称点在第______象限.4.已知点A(1，一2)关于x轴对称的点是点B，则AB=________.5.已知点M向左平移3个单位长度后的坐标为(一1，2)，则点M原来的坐标是___________.6.点P(一2，一8)关于y轴的对称点P1的坐标是(a一2，3b+4)，则