素养集训：列方程(组)解应用题的七种常见类型

素养集训第五章二元一次方程组列方程(组)解应用题的七种常见类型答案显示1234提示：点击进入习题567见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题1．一家商店要进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组装修费用共3520元．若先请甲组单独施工6天，再请乙组单独施工12天也可以完成，需付两组装修费用共3480元，问：(1)甲、乙两组单独工作一天，商店各应付多少元？(2)单独请哪组，商店所付装修费用较少？(3)若装修完后，商店每天可盈利200元，你认为如何安排施工有利于商店经营？说说你的理由．解：由题意，得：①甲组单独施工12天完成，商店需付装修费用3600元；乙组单独施工24天完成，商店需付装修费用3360元，比较可知，甲组比乙组早12天完工，商店早开业12天可盈利200×12＝2400(元)．3600－2400＝1200(元)＜3360元，故选择甲组单独施工比选择乙组单独施工有利于商店经营．返回②甲、乙两组同时施工8天可以完成，需付装修费用3520元，此时工期比甲组单独施工少4天，商店早开业4天可盈利4×200＝800(元)．3520－800＝2720(元)＜3600元，故选择甲、乙两组同时施工比选择甲组单独施工合算．综上所述，安排甲、乙两组同时施工有利于商店经营．2．在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下图是购买门票时，小明与他爸爸的对话．试根据图中的信息，解答下列问题：(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？(2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱．说明理由．返回解：按团体票一次性购买16张门票更省钱．理由如下：按团体票一次性购买16张门票需要35×60%×16＝336(元)．因为336<350，所以按团体票一次性购买16张门票更省钱．3．【2021·邵阳】为庆祝中国共产党成立100周年，某校计划举行“学党史·感党恩”知识竞答活动，并计划购置篮球、钢笔、笔记本作为奖品．采购员刘老师在某文体用品店购买了作为奖品的三种物品，回到学校后发现发票被弄花了，有几个数据变得不清楚，如图所示．请根据发票中的信息，帮助刘老师复原弄花的数据，即分别求出购置钢笔、笔记本的数量及对应的金额．返回4．【中考·娄底】某商场用14500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价与销售价如表所示：类别成本价/(元/箱)销售价/(元/箱)甲2535乙3548求：(1)购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？(2)该商场售完这500箱矿泉水，可获利多少元？返回解：(35－25)×300＋(48－35)×200＝5600(元)．答：该商场售完这500箱矿泉水，可获利5600元．5．某次知识竞赛有20道必答题，每一道题答对得10分，答错或不答都扣5分；3道抢答题，每一道题抢答对得10分，抢答错扣20分，抢答不到不得分也不扣分．

甲、乙两队决赛，甲队必答题得了170分，乙队必答题只答错了1道，其余均答对．(1)甲队必答题答对的有多少道题？答错或不答的有多少道题？(2)抢答赛中，乙队抢答对了第1道题，又抢到了第2道题，但还没作答，甲队拉拉队队员小黄说：“我们甲队输了！”小汪说：“小黄的话不一定对！”请你举一例说明小黄的话有何不对．返回解：举例如下(答案不唯一)：甲队现在得分为170分，乙队现在得分为19×10－5＋10＝195(分)．若第2道题乙队抢答错，则乙队得分为195－20＝175(分)；若第3道题甲队抢答对，则甲队最后得分为170＋10＝180(分)，175＜180，故甲队获胜．所以小黄的话不一定对．6．【教材P133复习题T9变式】【中考·牡丹江】如图，在长为15、宽为12的长方形中，有形状、大小完全相同的5个小长方形，则图中阴影部分的面积为(

)A．35B．45C．55D．65返回B7．【2021·泸州】某运输公司有A，B两种货车，3辆A货车与2辆B货车一次可以运货90吨，5辆A货车与4辆B货车一次可以运货160吨．(1)请问1辆A货车和1辆B货车一次可以分别运货多少吨？(2)目前有190吨货物需要运输，该运输公司计划安排A，B两种货车将全部货物一次运完(A，B两种货车均满载)，其中每辆A货车一次运货花费500元，每辆B货车一次运货花费400元．请你列出所有的运输方案，并指出哪种运输方案费用最少．返回方案1：安排A货车8辆、B货车2辆；方案2：安排A货车5辆、B货车6辆；方案3：安排A货车2辆、B货车10辆．方案1所需费用：500×8＋400×2＝4800(元)；方案2所需费用：500×5＋4