《一次函数的图象与性质》阶段专项练习

《一次函数的图象与性质》阶段专项练习类型1：一次函数的增减性【典例1】已知一次函数的图象过点（-5，），（0，），（1，），则，，的大小关系为（）A.B.C.D.【变式1】在一次函数中，函数的值随的值增大而减小，那么常数的取值范围是（）A.B.C.D.【变式2】下列函数中随的增大而增大，且图象与轴交点在轴左侧的是（）A.B.C.D.【变式3】一次函数（≠0）的函数值随的增大而增大，它的图象不经过的象限是（）A.第一B.第二C.第三D.第四【变式4】设，关于的一次函数，当1≤≤2时的最大值是（）A.B.C.D.【变式5】若一次函数的图象，随的增大而增大，并与轴、轴所围成的三角形的面积为2，则________.类型2：一次函数的图象及所过象限【典例2】（1）一次函数的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限（2）两条直线与在同一坐标系中的图象可能是图中的()A.B.C.D.【变式1】如果一次函数的图象经过第一、二、四象限，则一次函数不经过的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【变式2】若，为实数，且，则直线不经过的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【变式3】若式子有意义，则一次函数的图象可能是()A.B.C.D.【变式4】如图所示的计算程序中，与之间的函数关系所对应的图象应为()A.B.C.D.【变式5】已知直线经过第二、四象限，那么直线不经过第________象限.【变式6】已知，则一次函数的图象不经过第________象限.【变式7】已知一次函数与轴交于点（2，0），与轴交于点.（1）求一次函数的表达式及点的坐标；（2）画出函数的图象；（3）过点作直线与轴交于点，且，求△ABP的面积.类型3：一次函数图象的平移变化【典例3】要得到函数的图象，只需将函数的图象()A.向左平移3个单位B.向右平移3个单位C.向上平移3个单位D.向下平移3个单位【变式1】在平面直角坐标系中，直线的图象不动，将坐标系向上平移2个单位后得到新的平面直角坐标系，此时该直线的表达式变为（）A.B.C.D.【变式2】在平面直角坐标系中，将函数的图象沿轴负方向平移4个单位长度，则平移后的图象与轴的交点坐标为()A.（2，0）B.（-2，0）C.（-4，0）D.（0，-4）【变式3】若一次函数的图象沿轴向上平移3个单位后，得到图象的表达式是，则原次函数的表达式为()A.B.C.D.【变式4】直线沿着轴向上平移个单位后，经过点（-2，0）和轴上的一点，若△ABO（为坐标原点）的面积为4，则的值为（）A.4B.2C.3D.1【变式5】（2021·海淀质检）把直线：向右平移2个单位可以得到直线，要得到直线，也可以把直线（）A.向上平移2个单位B.向下平移2个单位C.向上平移6个单位D.向下平移6个单位【变式6】（2021·宣城期中）如图所示，点坐标分别为A（0，1），M（3，4），N（5，6），动点从点出发，沿轴以每秒一个单位长度的速度向上移动，且过点的直线:也随之移动，设移动时间为秒，若点分别位于的异侧，则的取值范围是（）A.B.7≤≤11C.D.【变式7】如图，已知一条直线经过点A（-1，0），B（0，-2），将这条直线向右平移与轴、轴分别交于点，，若，则直线的函数表达式为____________.【变式8】在平面直角坐标系中,已知,两点的坐标分别为（2，4）,（-3，1）.（1）在平面直角坐标系中，描出点；（2）若函数的图象经过点，求的值；（3）若一次函数的图象由（2）中函数的图象经过平移，且经过点得到，求这个一次函数的表达式，并在平面直角坐标系中画出该函数对应的图象.

参考答案类型1：一次函数的增减性【典例1】答案：B【变式1】答案：A【变式2】答案：B【变式3】答案：D【变式4】答案：C【变式5】答案：1解析：如图，∵一次函数图象，随增大而增大，且与两坐标轴围成的三角形面积为2，∴，，∴，∴（-2，0），∵的图象过点（-2，0），∴，∴=1.类型2：一次函数的图象及所过象限【典例2】（1）答案：B解析：∵一次函数，，∴该函数经过第一、三、四象限，不经过第二象限.（2）答案：B解析：根据一次函数的图象与性质分析如下：.A错误；.B正确；.C错误；.D错误.【变式1】B【变式2】C【变式3】B【变式4】D【变式5】答案：四解析：∵直线经过第一、二、四象限，∴∴直线一定不经过第四象限.【变式6】答案：二解析：∵，∴，，∴，，∴一次函数的图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限.【变式7】解析：（1）将点（2，0）代人直线，得，解得，∴.当时，=3.∴.（0，3）；（2）一次函数的图象如图所示：（3）∵（2，0），∴=2，∵点在轴上，且，∴，∴（4，0）或（-4，0），=2或6，∵，∴或，∴△ABP的面积为3或9.类型3：一次函数图象的平移变化【典例3】答案：D【变式A】答案：A【变式2】答案：B【变式3】答案：D【变式4】答案：C【变式5】答案：D【变式6】答案：D【变式7】答案：【