第四章42第1课时角课件北师大版七年级数学上册

北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形4.2角第1课时

角导入新课

这是老师最近拍的两幅照片(如图),漂亮吗?在这两幅照片中,你能找到哪些基本图形呢?

线段、射线、直线在前面刚学完,今天我们来学习另一个基本平面图形———角.三角形、长方形.线段、角.高效课堂环节一:了解角的定义在刚才的图中,同学们发现了一个重要的基本平面图形———角,观察下图,思考并回答以下问题:(1)你能在图中找到角吗?请说说你对角的认识.角有两条边.角的两条边交于一点.图1高效课堂(2)请用自己的语言描述你心目中的角,并将你的想法与小组的同学交流,给出一个比较准确的角的定义.

静态定义：角由两条具有公共端点的射线组成(如图1).两条射线是这个角的两条边.两条射线的公共端点是这个角的顶点.高效课堂

动态定义：角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的(如图2).

注意:角的两边都是射线,所以,角的大小与所画的边的长短无关.图2高效课堂如图1,一条射线绕它的端点旋转,当终边和始边成一条直线时,所成的角叫作平角.环节二:探究角的表示方法请思考并回答以下问题:(1)学习了角的动态定义后,你能用自己的语言描述平角和周角吗?请说说你给出的定义.图2图1如图2，终边继续旋转,当它又和始边重合时,所成的角叫作周角.高效课堂(2)在今后的学习中,我们有时会遇到很多个角,那我们怎么辨识它们呢?请类比线段的表示方法,尝试表示下图的几个角.图1图2图3类比线段的表示方法,用字母或数字表示角.高效课堂

如果从角的顶点出发的射线超过两条,就不能用一个大写英文字母来表示这个角.高效课堂实际上,在很多精密仪器中,角有更加精确的单位,分别是度、分、秒.环节三:探究角的单位换算我们知道,1周角=360°,1平角=180°,1直角=90°.角的单位是不是只有“度”呢?可以类比时间的单位——时、分、秒.高效课堂解:(1)60′×1.45=87′,60″×87=5220″,即1.45°=87′=5220″.环节四:典例剖析例

计算:(1)1.45°等于多少分?等于多少秒?(2)1800″等于多少分?等于多少度?

高效课堂环节五:探究方向角右图呈现了几个城市在中国地图上的大致位置,请思考并解决以下问题:(1)分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角.(2)哈尔滨在北京的北偏东大约多少度?高效课堂方向角的含义:一般指以观测者的位置为中心,将正北或正南方向作为起始方向,旋转到目标方向所成的小于90°的角.我们一般以北偏西(或东)多少度或南偏西(或东)多少度的方式表示方向角.哈尔滨在北京的北偏东大约45°.1．下列说法中，正确的是(

)A．两条射线组成的图形叫做角B．有公共端点的两条线段组成的图形叫做角C．角可以看做是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形D．角可以看做是由一条线段绕着它的端点旋转而形成的图形

C

课堂评价2．下面表示∠B的是(

)

C

3．如图，下列表示角的方法中，不正确的是(

)A．∠A

B．∠EC．∠α

D．∠1

B

4．用度、分、秒表示91.3°为(

)A．91°18'

B．91°30'

C．91°18″

D．91°1'8″

5．计算15°23'×4的结果是(

)A．60°92'

B．60.92°

C．60°32'

D．61°32'

D

A

6．如图，一艘轮船行驶在B处同时测得小岛A，C的方向分别为北偏西30°和西南方向，则∠ABC的度数是(

)A．135° B．115°C．105° D．95°

C

7．如图，写出符合下列条件的角(图中所有的角均指小于平角的角)．(1)能用一个大写字母表示的角；(2)以点A为顶点的角．

解：(1)∠C，∠B．(2)∠CAB，∠CAD和∠DAB．8．计算：47°53'43″＋53°47'42″．解：原式＝100°100’85″＝100°101’25″＝101°41'25″．9．观察常用时钟，回答下列问题：(1)早晨7时整，时针和分针构成多少度的角？(2)时针多长时间转一圈？它转动的速度是每小时多少度？(3)从7：00到7：40，分针转动了多少度？解：(1)早晨7时整，时针和分针中间相差5个大格，故此时时针与分针构成的角是5×30°＝150°．(2)时针12个小时转一圈，它转动的速度是每小时30°．(3)分针转动了(360°÷60)×40＝240°．10．

0.45(创新题)如图，在已知角内画射线．

画1条射线，图中共有

个角；

画2条射线，图中共有

个角；

画3条射线，图中共有

个角；

画n条射线，猜想共有

个角．

10

6

3

课堂总结通过本节课的学习,请同学们从以