西附七下数学期中考试卷及答案

西附七下数学期中考试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列计算正确的是（）A.\(a^{2}+a^{3}=a^{5}\)B.\(a^{6}÷a^{2}=a^{3}\)C.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)D.\(a^{2}·a^{3}=a^{6}\)2.已知一个三角形的两边长分别是3和4，则第三边的长不可能是（）A.1B.2C.3D.43.若\((x+3)(x-m)=x^{2}+x+n\)，则\(n\)的值为（）A.-12B.12C.-6D.64.如图，直线\(a\parallelb\)，\(∠1=50^{\circ}\)，则\(∠2\)的度数是（）A.\(130^{\circ}\)B.\(50^{\circ}\)C.\(40^{\circ}\)D.\(150^{\circ}\)5.用科学记数法表示\(0.000000301\)为（）A.\(3.01×10^{-6}\)B.\(3.01×10^{-7}\)C.\(3.01×10^{-8}\)D.\(3.01×10^{-9}\)6.一个多边形的内角和是\(720^{\circ}\)，则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形7.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.线段B.角C.平行四边形D.等腰三角形8.若\(x^{2}+kx+9\)是一个完全平方式，则\(k\)的值是（）A.6B.-6C.\(\pm6\)D.\(\pm3\)9.从长度分别为\(2\)，\(4\)，\(6\)，\(7\)的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是（）A.\(\frac{1}{4}\)B.\(\frac{1}{3}\)C.\(\frac{1}{2}\)D.\(\frac{3}{4}\)10.如图，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(D\)为\(BC\)中点，\(∠BAD=35^{\circ}\)，则\(∠C\)的度数为（）A.\(35^{\circ}\)B.\(45^{\circ}\)C.\(55^{\circ}\)D.\(60^{\circ}\)二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列运算正确的是（）A.\(3a^{2}b-2a^{2}b=a^{2}b\)B.\(5a+3b=8ab\)C.\(a^{2}·a^{3}=a^{5}\)D.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)2.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A.\(2cm\)，\(3cm\)，\(5cm\)B.\(5cm\)，\(6cm\)，\(10cm\)C.\(1cm\)，\(1cm\)，\(3cm\)D.\(3cm\)，\(4cm\)，\(5cm\)3.下列事件中，是必然事件的有（）A.打开电视，正在播放广告B.三角形内角和是\(180^{\circ}\)C.掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止后朝上的点数是\(6\)D.从一个只装有红球的袋子中摸出一个球，摸出的球是红球4.一个角的补角比它的余角大的度数是（）A.\(60^{\circ}\)B.\(90^{\circ}\)C.\(120^{\circ}\)D.任何角都有可能5.下列图形中，对称轴不止一条的有（）A.圆B.正方形C.等腰三角形D.等边三角形6.若\(a^{m}=2\)，\(a^{n}=3\)，则下列式子正确的是（）A.\(a^{m+n}=6\)B.\(a^{2m}=4\)C.\(a^{3n}=27\)D.\(a^{m-n}=\frac{2}{3}\)7.如图，\(AB\parallelCD\)，\(EF\)分别交\(AB\)、\(CD\)于点\(E\)、\(F\)，\(EG\)平分\(∠BEF\)，\(∠1=50^{\circ}\)，则下列结论正确的是（）A.\(∠2=65^{\circ}\)B.\(∠3=130^{\circ}\)C.\(∠4=65^{\circ}\)D.\(∠2=50^{\circ}\)8.下列各式中，能用平方差公式计算的是（）A.\((a+b)(a-b)\)B.\((-a-b)(a+b)\)C.\((a-b)(-a-b)\)D.\((a+b)(-a-b)\)9.一个三角形的三个内角的度数之比可能是（）A.\(1:2:3\)B.\(2:3:4\)C.\(3:4:5\)D.\(4:5:6\)10.若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（）A.四边形B.六边形C.八边形D.三角形三、判断题（每题2分，共20分）1.\(a^{0}=1\)（\(a\neq0\)）。（）2.三角形的中线、角平分线、高都是线段。（）3.两个锐角一定互余。（）4.面积相等的两个三角形全等。（）5.近似数\(2.30\)精确到百分位。（）6.等腰三角形的对称轴是底边上的高所在的直线。（）7.同旁内角互补。（）8.\((a+b)^{2}=a^{2}+b^{2}\)。（）9.三角形的外角大于任何一个内角。（）10.多边形的边数每增加一条，其内角和就增加\(180^{\circ}\)。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.计算：\((-2a^{2}b)^{3}+(-a^{6}b^{3})\)答案：先算乘方，\((-2a^{2}b)^{3}=-8a^{6}b^{3}\)，则原式\(=-8a^{6}b^{3}-a^{6}b^{3}=-9a^{6}b^{3}\)。2.已知一个角的补角比它的余角的\(3\)倍少\(20^{\circ}\)，求这个角的度数。答案：设这个角为\(x\)度，其补角为\((180-x)\)度，余角为\((90-x)\)度。可得\(180-x=3(90-x)-20\)，\(180-x=270-3x-20\)，\(2x=70\)，\(x=35\)。3.化简求值：\((x+2y)^{2}-(x+y)(x-y)\)，其中\(x=1\)，\(y=2\)。答案：先化简，\((x+2y)^{2}-(x+y)(x-y)=x^{2}+4xy+4y^{2}-(x^{2}-y^{2})=4xy+5y^{2}\)。把\(x=1\)，\(y=2\)代入得\(4×1×2+5×2^{2}=8+20=28\)。4.一个多边形的内角和是外角和的\(3\)倍，求这个多边形的边数。答案：设边数为\(n\)，多边形外角和是\(360^{\circ}\)，内角和为\((n-2)×180^{\circ}\)。由题意\((n-2)×180=3×360\)，\(n-2=6\)，\(n=8\)。五、讨论题（每题5分，共20分）1.举例说明生活中哪些地方运用到了三角形的稳定性，并且阐述原理。答案：如自行车车架、篮球架等。原理是三角形三条边确定后，其形状和大小就固定不变了，不像四边形易变形，所以在很多需要稳固结构的地方用三角形。2.请讨论如何判断两个三角形全等，并举例说明。答案：判断方法有SSS（三边对应相等）、SAS（两边及其夹角对应相等）、ASA（两角及其夹边对应相等）、AAS（两角及一角对边对应相等）、HL（直角、斜边、直角边对应相等，用于直角三角形）。比如用SAS，已知两边及夹角对应相等的两个三角形全等，像已知AB=DE，∠A=∠D，AC=DF，则△ABC≌△DEF。3.讨论整式乘法与因式分解之间的关系，并举例说明。答案：整式乘法与因式分解是互逆的恒等变形。整式乘法是把几个整式相乘化为一个多项式，如\((a+b)(a-b)=a^{2}-b^{2}\)；因式分解是把一个多项式化为几个整式的积，如\(a^{2}-b^{2}=(a+b)(a-b)\)。4.举例说明在概率问题中，如何区分必然事件、不可能事件和随机事件。答案：必然事件是在一定条件下必然会发生的事件，如“太阳从东方升起”。不可能事件是一定不会发生的事件，如“掷骰子得到7点”。随机事件是可能发生也可能不发生的事件，如“明天会下雨”。答案一、单项选择题1.C2.