2022年人教版小学四4年级下册数学期末复习卷(及解析)

2022年人教版小学四4年级下册数学期末复习卷（及解析）1．在100克的水中加入10克盐，这时盐占盐水的（）。A． B． C．2．一捆电线，第一次用去，第二次用去剩下的，两次用的相比（）。A．第一次多 B．第二次多 C．一样多 D．无法确定3．m、n都是非0自然数，，m和n的最大公因数是（）。A．1 B．6 C． D．4．的分母乘4，要使分数的大小不变，分子应（）。A．加上12 B．加上15 C．乘4 D．除以45．下面的式子中，（）是方程。A． B． C． D．{}答案}D【解析】【分析】方程是指含有未知数的等式，根据方程的意义可知方程必须符合两点：①含有未知数，②是等式，据此判断后再选择。【详解】A.，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；B.，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；C.，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；D.，含有未知数，同时是等式，所以是方程；故答案为：D【点睛】此题考查方程的辨识，只有含有未知数的等式才是方程。6．A和B都是奇数，则A和B的积是（）。A．奇数 B．偶数 C．无法确定{}答案}A【解析】【分析】不是2的倍数的数叫奇数，如1、3、5、7⋯；我们可以举例子来解决此题。【详解】据分析举例子：1×3＝3；5×3＝15；7×3＝21；5×7＝35⋯，；3、15、21、35⋯都是奇数。故答案选：A【点睛】知道奇数的定义并运用定义来举例是解决此题的关键。7．如果一个大圆的半径正好等于小圆的直径，那么大圆周长是小圆周长的（）倍。A．2 B．3 C．4 D．无数{}答案}A【解析】【分析】根据“圆的周长＝2πr”分别计算出大圆和小圆的周长，然后进行比即可。【详解】解：设小圆的半径是r，则小圆的直径是2r，大圆的半径是2r；大圆周长：2×π×（2r）＝4πr小圆周长：2πr4πr÷2πr＝2故答案为：A【点睛】考查了圆的周长计算公式，基础题。8．用三张边长都是8厘米的正方形铁皮，分别按如图剪下不同规格的圆片，哪张铁皮剩下的废料多？（）A．甲铁皮剩下的废料多 B．乙铁皮剩下的废料多C．丙铁皮剩下的废料多 D．剩下的废料同样多{}答案}D【解析】【分析】剪法甲：剩下的铁皮的面积＝正方形的面积－4个小圆的面积；剪法乙：剩下的铁皮的面积＝正方形的面积－1个大圆的面积；剪法丙：剩下的铁皮的面积＝正方形的面积－16个小圆的面积；正方形的边长是8厘米，则能求出正方形的面积，根据甲、乙、丙三个图圆的排列可知，甲图两个圆的直径是正方形的边长，即一个圆的直径是8÷2＝4厘米；乙图：正方形的边长＝圆的直径；丙图：4个圆的直径是正方形的边长，即一个圆的直径：8÷4＝2厘米；再根据正方形的面积公式：边长×边长，圆的面积公式：S＝πr2，把数代入算出结果即可进行比较。【详解】正方形的面积：8×8＝64（平方厘米）剪法甲：圆的半径：8÷2÷2＝4÷2＝2（厘米）64－4×3.14×22＝64－12.56×4＝64－50.24＝13.76（平方厘米）剪法乙：8÷2＝4（厘米）64－3.14×4×4＝64－12.56×4＝64－50.24＝13.76（平方厘米）剪法丙：8÷4÷2＝2÷2＝1（厘米）64－3.14×1×1×16＝64－50.24＝13.76（平方厘米）所以剩下的废料同样多故答案为：D。【点睛】此题主要考查了正方形，圆的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。9．的分数单位是（______），至少再增加（______）个这样的单位，这个分数才能化成整数。10．（________）＝（________）（最后一空填小数）。11．12的因数有（______），15的因数有（______），它们的公因数有（______）。12．把5米长的绳子平均分成7段，每段占全长的（________），每段长（________）米。13．张阿姨家九月份用水32.8吨，十月份用水比九月份节约了b吨，十月份用水（________）吨，当时，十月份用水（________）吨。14．如果（是不为0的自然数），和8的最大公因数是（________），和的最小公倍数是（________）。15．实验小学门前有一条长400米的小路，学校准备在两侧每隔4米栽一棵树（两端都栽），一共要栽（________）棵；如果要在周长是600米的圆形鱼塘周围每隔8米栽一棵树，需要栽（________）棵。16．同学们站在一个周长是25.12米的圆上玩套圈游戏（如下图所示），标志物放在圆心位置，每个同学与标志物的距离是（________）米。17．一张长方形彩纸，长是，宽是，要把这张彩纸裁成若干个同样大小的正方形而没有剩余，裁成的正方形边长最大是（________）。18．松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。它一连8天共采了112个松子，这8天中有（________）天晴天，（________）天雨天。19．1路公共汽车每10分钟发一班车，2路公共汽车每15分钟发一班车。车9：00同时发车后，下一次同时发车的时间是（________）。20．下图中，圆的直径是10厘米，正方形的面积是（______）平方厘米。21．直接写出得数。0.82＝22．计算下面各题，能简算的要简算。23．解方程。24．五（1）班同学们采集树种，第一小组采集了千克，第二小组比第一小组少采集千克。两个小组一共采集树种多少千克？25．有两桶油，甲桶油的质量是乙桶油的3倍，如果从甲桶中取出10千克油放入乙桶，两桶油的质量相等，两桶油原来各有多少千克？（用方程解）26．把下图所示的两根铁丝截成同样长的小段。如果不允许剩余，那么每小段最长是多少分米？至少截成多少段？27．学校组织五、六年级同学听抗疫英雄巡回演讲会，一共有972人。报告厅每排可以坐18人，五年级坐了26排，六年级坐了多少排？（列方程解答）28．高速上鞍山到锦州约213.75千米，两辆汽车同时从鞍山、锦州两地相向而行，几小时后两车相遇？（列方程解答。）29．如图，一张长方形纸的长是20厘米，小杰在这张纸上正好画了一个半圆。画出的半圆的面积是多少平方厘米？30．王林和李丽准备参加学校一分钟跳绳比赛，提前10天进行训练，每天测试成绩如下表（单位：次）姓名天数12345678910王林152155158160157159162165165167李丽153154159155160164158162160165（1）请根据以上数据绘制成折线统计图。（2）王林和李丽第一天的成绩相差（）次，第十天的成绩相差（）次。（3）王林和李丽跳绳的成绩呈现什么变化趋势？谁的进步更大？（4）你能预测两个人的比赛成绩吗？1．C解析：C【分析】用盐的质量除以盐水的质量即可求出盐占盐水的几分之几。【详解】10÷（100＋10）＝10÷110＝；故答案为：C。【点睛】求一个数是另一个数的几分之几用除法解答。2．A解析：A【分析】将这一捆电线看作整体（可以假设为任何数），再用一个数的几分之几求出结果，就可进一步得出答案。【详解】假设这一捆电线长共5米，此时第一次用去，即（米），此时剩下部分为（米）；第二次用去的电线为：（米），，故答案应选择A。【点睛】本题主要考查的是求出一个数的几分之几并比较大小，在解答时要掌握化整思想，这个整体可以假设为任何数，之后再求解即可。3．D解析：D【分析】当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数，据此解决即可。【详解】因为，所以m时n的6倍，m和n的最大公因数是n。故答案为：D【点睛】此题主要考查两个数的最大公因数的求法。4．C解析：C【分析】由题意知：根据分数的基本性质，的分母乘4，要使分数的大小不变，分子也应乘4。据此解答。【详解】故答案为：C【点睛】掌握方程的基本性质是解答本题的关键。5．无6．无7．无8．无9．【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。表示把单位“1”平均分成6份，其中的一份即分数单位是；＝3，＋＝1，里面有5个，则至少再增加5个这样的单位，这个分数才能化成整数。【详解】的分数单位是，至少再增加5个这样的单位，这个分数才能化成整数。【点睛】本题考查分数单位的认识、假分数化带分数和分数加减法。要熟练掌握相关知识并灵活运用。10．0.75【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；分子×4，分母×4，＝；根据分数与除法的关系，分子是被除数，分母是除数，写成除法，即：＝12÷16，再用3÷4得到的结果，3÷4＝0.75，即可。【详解】＝12÷16＝0.75【点睛】本题考查分数的基本性质；分数与除法的关系；分数化为小数的知识。11．12、2、6、3、41、15、3、51、3【分析】如果a×b＝c(a、b、c都是非0的自然数)那么a和b就是c的因数。找因数时，从最小的自然数1找起，一直找到它本身，一对对找。两个数共有的因数叫做这两个数的公因数。【详解】12＝1×12＝2×6＝3×4，则12的因数有1、12、2、6、3、4；15＝1×15＝3×5，则15的因数有1、15、3、5；它们的公因数有1、3。【点睛】本题考查求一个数的因数、求两个数的公因数。根据因数和公因数的意义即可解答。12．【分析】求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每段长的米数，平均分的是具体的数量5米，求的是具体的数量；都用除法计算。【详解】1÷7＝5÷7＝（米）【点睛】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。13．8－b27.2【分析】根据题意，张阿姨家九月份用水32.8吨，十月份比九月份节约了b吨，求十月份用水，用九月份用水量32.8吨－节约的b吨水，即：32.8－b，即可；当b＝5.6时，把5.6代入32.8－b的式子里即可解答。【详解】32.8－b当b＝5.6时32.8－5.6＝27.2（吨）【点睛】本题考查用字母表示数，关键是把给出的字母当作已知数，根据题意，列出式子。14．a【分析】（是不为0的自然数），说明a是b的8倍，a是8的b倍，则最大公因数为较小的数；最小公倍数是较大的数；由此解答问题即可。【详解】如果（是不为0的自然数），和8的最大公因数是8；和的最小公倍数是a。【点睛】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，最小公倍数是较大的数。15．75【分析】根据题意，用小路的长度除以每两棵树之间间隔的米数，再加上1，就是小路一边植树的棵数，再乘2，就是小路两侧可以栽树的颗数；用鱼塘的周长除以每两棵树之间间隔的米数，就是这个鱼塘四解析：75【分析】根据题意，用小路的长度除以每两棵树之间间隔的米数，再加上1，就是小路一边植树的棵数，再乘2，就是小路两侧可以栽树的颗数；用鱼塘的周长除以每两棵树之间间隔的米数，就是这个鱼塘四周可以栽树的棵数。【详解】（400÷4＋1）×2＝（100＋1）×2＝101×2＝202（棵）所以，这条小路两侧一共可以栽树202棵。600÷8＝75（棵）所以，鱼塘四周需要栽树75棵。【点睛】熟练掌握植树问题的解题方法，是解答此题的关键，要明确：直线型植树问题，两端都栽树，植树的棵数＝段数＋1；“封闭型”植树问题，不管要种树的区域是圆形，正方形还是长方形，棵数＝段数。16．4【分析】标志物在圆心上，每个同学走在圆上，每个同学与标志物的距离就是这个圆的半径的长度，根据圆的周长公式，求出半径的长，即可解答。【详解】25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（米）【解析：4【分析】标志物在圆心上，每个同学走在圆上，每个同学与标志物的距离就是这个圆的半径的长度，根据圆的周长公式，求出半径的长，即可解答。【详解】25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（米）【点睛】本题考查圆的周长公式的应用，熟记公式，灵活运用。17．15【分析】求出长方形彩纸长和宽的最大公因数就是裁出的最大正方形的边长。【详解】60＝2×2×3×545＝3×3×53×5＝15（厘米）【点睛】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积解析：15【分析】求出长方形彩纸长和宽的最大公因数就是裁出的最大正方形的边长。【详解】60＝2×2×3×545＝3×3×53×5＝15（厘米）【点睛】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。18．6【分析】将晴天的天数设为未知数，据此利用减法求出雨天天数。从而根据“晴天采的松子数＋雨天采的松子数＝112个”这一等量关系列方程解方程即可。【详解】解：设晴天有x天，那么雨天有（8解析：6【分析】将晴天的天数设为未知数，据此利用减法求出雨天天数。从而根据“晴天采的松子数＋雨天采的松子数＝112个”这一等量关系列方程解方程即可。【详解】解：设晴天有x天，那么雨天有（8－x）天。20x＋12×（8－x）＝11220x＋96－12x＝1128x＝112－968x＝16x＝16÷8x＝28－2＝6（天）所以，晴天有2天，雨天有6天。【点睛】本题考查了简易方程的应用，能根据题意找出等量关系并列方程是解题的关键。19．9：30【分析】求出两辆公共汽车发车间隔时间的最小公倍数，根据起点时间＋经过时间＝终点时间，确定下一次同时发车时间即可。【详解】10＝2×515＝3×52×3×5＝30（分钟）9：00解析：9：30【分析】求出两辆公共汽车发车间隔时间的最小公倍数，根据起点时间＋经过时间＝终点时间，确定下一次同时发车时间即可。【详解】10＝2×515＝3×52×3×5＝30（分钟）9：00＋30分钟＝9：30【点睛】全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。20．50【分析】根据题意知把圆的内接正方形分成4个小等腰直角三角形，每个等腰直角三角形的边长都等于圆的半径，则求出一个三角形的面积，再乘4就是正方形的面积，三角形面积S＝底×高÷2，据此解答。【详解析：50【分析】根据题意知把圆的内接正方形分成4个小等腰直角三角形，每个等腰直角三角形的边长都等于圆的半径，则求出一个三角形的面积，再乘4就是正方形的面积，三角形面积S＝底×高÷2，据此解答。【详解】根据分析可得：（10÷2）×（10÷2）÷2×4＝5×5÷2×4＝25×2×4＝50（平方厘米）答：正方形的面积是50平方厘米。【点睛】本题考查了组合图形的面积求法，灵活运用圆的性质和三角形的性质，互相转化为已知条件，在组合求得正方形的面积即可。21．；；；10.64；1；1；【详解】略解析：；；；10.64；1；1；【详解】略22．；2；【分析】从左到右依次计算即可；根据加法交换、结合律进行简算；根据减法的性质进行简算。【详解】原式原式＝（＋）＋（＋）＝1＋1＝2原式解析：；2；【分析】从左到右依次计算即可；根据加法交换、结合律进行简算；根据减法的性质进行简算。【详解】原式原式＝（＋）＋（＋）＝1＋1＝2原式23．；；【分析】本题运用等式的基本性质进行解答即可。，方程两边同时乘以0.5，再同时除以4即可；，两边同时减去1.8与0.3的乘积，再同时除以2即可；，根据加减法的意义及各部解析：；；【分析】本题运用等式的基本性质进行解答即可。，方程两边同时乘以0.5，再同时除以4即可；，两边同时减去1.8与0.3的乘积，再同时除以2即可；，根据加减法的意义及各部分关系，先把方程转化为6x＝60－30，再两边同时除以6即可；，先将方程左边化简为15x，再两边同时除以15即可。【详解】解：解：解：解：24．千克【分析】先求出第二小组采集的质量，将两个小组采集的质量加起来即可。【详解】－＋＝－＋＝（千克）答：两个小组一共采集树种千克。【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。解析：千克【分析】先求出第二小组采集的质量，将两个小组采集的质量加起来即可。【详解】－＋＝－＋＝（千克）答：两个小组一共采集树种千克。【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。25．甲30千克；乙10千克【分析】把原来乙桶油的质量设为未知数，等量关系式：原来甲桶油的质量－10千克＝原来乙桶油的质量＋10千克，据此列方程解答。【详解】解：设原来乙桶油有x千克，则甲桶油有3解析：甲30千克；乙10千克【分析】把原来乙桶油的质量设为未知数，等量关系式：原来甲桶油的质量－10千克＝原来乙桶油的质量＋10千克，据此列方程解答。【详解】解：设原来乙桶油有x千克，则甲桶油有3x千克。3x－10＝x＋103x－x＝10＋102x＝20x＝20÷2x＝10甲桶油质量：10×3＝30（千克）答：甲桶油原来有30千克，乙桶油原来有10千克。【点睛】分析题意找出等量关系式是解答题目的关键。26．12分米；5段【分析】由题意可知，每小段最长的值等于24和36的最大公因数；求每小段最长时一共截成多少段，用24和36的和去除以它们的最大公因数即可。【详解】24＝2×2×2×3；36＝2解析：12分米；5段【分析】由题意可知，每小段最长的值等于24和36的最大公因数；求每小段最长时一共截成多少段，用24和36的和去除以它们的最大公因数即可。【详解】24＝2×2×2×3；36＝2×2×3×3所以24和36的最大公因数是：2×2×3＝4×3＝12，每小段最长是12分米。（24＋36）÷12＝60÷12＝5（段）答：每小段最长是12分米，一共可以截成5段。【点睛】本题主要考查最大公因数的实际应用，解题的关键是理解每小段最长的值等于36和48的最大公因数。27．28排【分析】根据题意可知，每排可坐18人，五年级坐26排，五年级坐的人数是18×26，设六年级坐x排，六年级人数有18x人，五年级和六年级一共972人，列方程：18×26＋18x＝972，解方解析：28排【分析】根据题意可知，每排可坐18人，五年级坐26排，五年级坐的人数是18×26，设六年级坐x排，六年级人数有18x人，五年级和六年级一共972人，列方程：18×26＋18x＝972，解方程，即可解答。【详解】解：设六年级做x排18×26＋18x＝972468＋18x＝97218x＝972－46818x＝504x＝504÷18x＝28答：六年级坐了28排。【点睛】本题考查等量关系，根据题意找出相关的量，列方程，解方程。28．95小时【分析】根据题意可得等量关系式：两车的速度和×相遇时间＝路程，设x小时后两车相遇，然后列方程解答即可。【详解】解：设x小时后两车相遇。（105＋120）x＝213.75225x＝解析：95小时【分析】根据题意可得等量关系式：两车的速度和×相遇时间＝路程，设x小时后两车相