2025-2026学年四川省成都教科院实验中学高二上学期10月月考数学试卷（含答案）

第=page22页，共=sectionpages88页2025-2026学年四川省成都教科院实验中学高二上学期10月月考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在一个不透明的袋子中，装有若干个大小相同颜色不同的小球，若袋中有2个红球，且从袋中任取一球，取到红球的概率为15，则袋中球的总个数为(

)A.5 B.8 C.10 D.122.某班要从甲、乙、丙、丁四名同学中选出一人参加学校的投篮比赛，根据以往的数据，得到这四名同学在连续5次投篮中，投中次数X的概率分布可以分别用下列四个图直观表示，如果从平均水平和发挥稳定性角度来考虑，应该选择参加比赛的同学为(

)

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁3.已知一组数据5,2,x,5,8,9，且5<x<8.若该组数据的众数是中位数的5A.6 B.6.5 C.7 D.7.54.甲、乙两人独立地攻克一道难题，已知两人能攻克的概率分别是13，25，则下列概率计算正确的是(

)A.该题被攻克的概率为1115 B.该题未被攻克的概率为415

C.该题至少被一人攻克的概率为715 5.现有6个节目准备参加比赛，其中4个舞蹈节目，2个语言类节目，如果不放回地依次抽取2个节目，则在第1次抽到舞蹈节目的条件下，第2次抽到舞蹈节目的概率为(

)A.15 B.25 C.356.中国梦蕴含航天梦，航天梦助力中国梦.2023年10月25日，神舟十七号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功点火发射．在太空站内有甲，乙，丙三名航天员依次出舱进行同一试验，每次只派一人，每人最多出舱一次．若前一人试验不成功，返舱后派下一人重复进行该试验；若试验成功，终止试验．已知甲，乙，丙各自出舱试验成功的概率分别为910，23，12，每人出舱试验能否成功相互独立，则该项试验最终成功的概率为A.310 B.910 C.29307.我省高考从2021年开始实行“3+1+2”模式，“3”为全国统考科目语文、数学、外语，所有学生必考；“1”为首选科目，考生须在物理、历史两科中选择一科；“2”为再选科目，考生可在化学、生物、思想政治、地理4个科目中选择两科.高一学生小明和小亮正准备进行选科，假如他们首选科目都是物理，再选科目选择每个科目的可能性均相等，且选择互不影响，则他们的选科完全相同的概率为(

)A.16 B.12 C.348.甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜的数字记为b，且a，b∈{0,1,2,…,9}.若|a-b|≤1，则称甲乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏，则二人“心有灵犀A.725 B.925 C.750二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.(多选题)对于简单随机抽样，下列说法中正确的为(

)A.它要求被抽取样本的总体的个数有限，以便对其中各个个体被抽取的概率进行分析

B.它是从总体中逐个地进行抽取，以便在抽样实践中进行操作

C.它是一种放回抽样

D.它是一种等可能抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的可能性相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的可能性也相等，从而保证了这种方法抽样的公平性10.已知一组数据1,2,1,3,a,b,1,3A.若a=b=4，则这组数据的众数为1

B.若a=b=4，则这组数据的70%分位数为3

C.若ab=4a11.已知事件A，B满足P(A)=0.1,PA.事件A与事件B可能为对立事件

B.若事件A与事件B相互独立，则它们的对立事件也相互独立

C.若事件A与事件B互斥，则P(A∪B)=0.7

D.若事件三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{2,3}中随机选取一个数为b，则b>a的概率为

．13.已知一组数据4.8，4.9，5.2，5.5，5.6，则该组数据的方差是

．14.甲乙丙三个盒子中装有一定数量的黑球和白球，其总数之比为5:4:6.这三个盒子中黑球占总数的比例分别为40%,25%,50%.现从三个盒子中各取一个球，取到的三个球都是黑球的概率为

；将三个盒子混合后任取一个球，是白球的概率为

．四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)某手机店根据手机销售的相关数据绘制了两幅统计图．来自该店财务部的数据报告表明，该手机店1∼4

月的手机销售总额一共是290万元.请根据图①、图②解答下列问题：(1)该手机店三月份的销售额为多少万元？(2)该店一月份音乐手机的销售额为多少万元?(3)小刚观察图②后，认为四月份音乐手机的销售额比三月份减少了，你同意他的看法吗?请说明理由．16.(本小题15分)从3名男生a,b,c和2名女生(1)写出试验的样本空间；(2)设M为事件“选出的2人中恰有1名男生和1名女生”，求事件M发生的概率．17.(本小题15分)某市为了迎接全国文明城市的复查，文明办随机抽取了n位市民进行问卷调查，调查项目是对该市各方面文明情况的满意度，现统计他们的问卷分数，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3，第2小组的频数为24，回答下列问题：(1)求n的值，若规定问卷调查的满意度的第60百分位数不大于88分，则通过复查；否则，视为不通过．试判断该调查是否通过复查；(2)在统计该问卷调查中，通过分层随机抽样得到前两组75,80,80,85样本的平均数分别为76，82，方差分别为5，218.(本小题17分)某地统计局就该地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在1000,1500．(1)求居民月收入在3000,3500的频率；(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在2500,3000的这段应抽多少人？19.(本小题17分)2025年8月21日，DeepSeek在官方公众号发文称，正式发布DeepSeek-V3.1模型，此次升级也标志着国产大模型在技术迭代与商业化探索中又迈出了关键一步．为强化相关技术的落实应用能力，某公司特针对A(1)已知该公司A，B两部门分别有3位领导，此次培训需要从这6位领导中随机选取2位分别负责第一天和第二天的工作，假设每人被抽到的可能性都相同，求这两天的工作由A，B两部门的领导分别负责一天的概率；(2)此次培训分三轮进行，员工甲第一轮至第三轮培训达到“优秀”的概率分别为34,23,12参考答案1.C

2.A

3.A

4.D

5.C

6.D

7.A

8.A

9.ABD

10.ABC11.BCD

12.31013.0.1

14.0.05##120

；

；

15.【详解】(1)由已知及图1知，3月份手机销售额为290-(85+80+65)=60万元

(2)由图1及图2知，1月份音乐手机销售额为85×23%=19.55万元(3)由图1及图2知，3月份音乐手机销售额为：60×18%=10.8万元4月份音乐手机销售额为：65×17%=11.05万元11.05>10.8，4月份音乐手机销售额比3月份音乐手机销售额增加了，所以不同意小刚的看法．

16.【详解】(1)试验的样本空间为：Ω=(a(2)选出的2人中恰有1名男生和1名女生的所有结果为(a,x)，(a,y)，(b因此事件M发生的概率为P(

17.【详解】(1)由后2组的频率和为(0.0375+0.0125)×5=0.25，得前3组的频率和为0.75，又前3个小组的频率之比为1:2:3，则第一组的频率为16第二组的频率为0.25，第三组的频率为0.375，因此n=24÷0.25=96而前二组的频率和为0.375，前三组的频率和为0.75，因此第60百分位数为85+0.6-0.375(2)依题意，这两组数据的平均数x=方差S2所以这两组数据总的平均数及方差分别为80和11．

18.【详解】(1)月收入在3000,3500的频率为：0.0003×∴居民月收入在3000,3500的频率为0.15．(2)0.0002×(1500-1000)=0.1，0.0004×(2000-1500)=0.2，0.0005×(2500-2000)=0.25，0.1+0.2+0.25=0.55>0.5，∴样本数据的中位数为2000+∴样本数据的中位数为2400元．(3)居民月收入在2500,3000的频率为：0.0005×(3000-2500)=0.25，∴10000人中月收入在2500,3000的人数为：0.25×10000=2500，再从10000人中分层抽样方法抽出100人，则月收入在2500,3000的这段应抽取：100×2500∴月收入在2500,3000的这段应抽25人．

19.【