扇形统计图（教学课件）华东师大版数学八年级上册

第14章

数据的收集与表示14.2数据的表示2.

扇形统计图探究与应用

课堂小结与检测

【探究】扇形统计图【问题1】探究与应用

就长时间持续看屏幕后感觉最不舒服的一个症状，一些同学在汇报他们的调查结果时，画了下面这张海报，如图14.2.5所示.

【探究】扇形统计图【问题1】探究与应用

图中各个扇形分别代表什么？人们长时间持续看屏幕后感觉最不舒服的一个症状是什么？对于不同年龄的人群，情况有没有不同？

图中各个扇形统计图给我们提供了不少与长时间持续看屏幕后不适感受相关的信息.

以“眼睛疲倦”为例,从图①相应的扇形可以看出,被调查者中感觉眼睛疲倦的人在全体被调查人群中所占比例为48%.图②和图③则进一步说明:在不满18岁的人群中，这一比例高达56%;而在18岁以上的人群中，这一比例为39%.

在全体被调查人群以及不同年龄段的人群中,“眼睛疲倦”都是人们长时间持续看屏幕后感觉最不舒服的症状.

【探究】扇形统计图【问题1】探究与应用

图①显示长时间持续看屏幕后感觉眼晴疲倦的占48%，而图②显示占56%，这是否意味着图②中感觉眼晴疲倦的人数一定大于图①中感觉眼晴疲倦的人数呢？

需要注意的是，不同的两个扇形统计图,如果它们的总体数量不相等,那么占比大的那个部分的数量并不一定也大,例如图②中那56%的人数就一定少于图①中那48%的人数,因为图①中48%的人是所有感觉眼睛疲倦的人，而图②中56%的人则只是其中那些不满18岁的人,部分的数量一定少于全体的数量.

【探究】扇形统计图【思考】探究与应用

图14.2.5所示的每个圆中所有扇形表示的百分比之和为多少？图14.2.6呈现了图14.2.5中的一个圆心角，请量出图14.2.5中所有9个圆心角的度数.

同一个扇形统计图中各扇形圆心角的大小与该扇形上所标的相应百分比之间有什么关系？如果不用量角器测量，你能根据百分比计算各个圆心角的度数吗？

【探究】扇形统计图【思考】探究与应用

我们知道，扇形统计图中,整个圆表示所研究的总体,圆内各个扇形表示组成总体的各个部分，扇形圆心角的大小反映出各个组成部分的数量占总体数量的百分比.

这样整个圆就是100%,即360°相当于100%.如果知道某一扇形的圆心角的度数，那么按比例，就可以求出该圆心角所对应的这一部分应占全体的百分比大小;反之，由百分比的大小也可以求出所对应的扇形圆心角的度数.

【探究】扇形统计图探究与应用

【问题2】

国家统计局在2010年和2020年对全国人口进行了普查，不同年龄段的人口数如表14.2.3所示．完成该表，并制作两张扇形统计图来分别描述这两年各年龄段人口占总人口的百分比，再说说制作扇形统计图的步骤.

【探究】扇形统计图探究与应用

为制作2010年人口年龄结构扇形统计图，先计算各年龄段的人口数占总人口数的百分比．如0～14岁的人口数占总人口数的百分比为22259÷134091≈16.6%，

再计算各扇形圆心角的度数，如0～14岁这个扇形的圆心角度数为360°×16.6%≈60°.

【问题2】

【探究】扇形统计图探究与应用

【问题2】

在如图14.2.7所示的扇形统计图中依次画出了三个扇形，试着标记其中两个空白扇形的名称和百分比，完成该扇形统计图的制作.

达标检测课堂小结与检测1．在扇形统计图中，如果其中一个扇形的圆心角为108°，那么这个扇形所表示的量占总体的（）A．30%B．33.3%C．50%D．60%A

达标检测课堂小结与检测2.为了了解学生最喜欢的粽子口味，学校随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如图所示的扇形统计图，其中喜欢鲜肉粽的扇形圆心角度数为（）A．54°B．60°C．65°D．72°A

达标检测课堂小结与检测3.某中学开设了四个体育活动社团，分别是篮球社团、足球社团、乒乓球社团和羽毛球社团．学校为了解学生最喜欢的体育社团是哪一个，随机调查了部分学生（每人必选且只能选1个社团），并将调查结果绘制成如下的扇形统计图，已知最喜欢羽毛球社团的学生有20人，下列说法不正确的是（）A．最喜欢羽毛球社团的人数占被调查人数的10%B．被调查的人数一共有200人C．被调查的人中最喜欢足球社团的有30人D．被调查的人中最喜欢篮球社团的人数最多C

达标检测课堂小结与检测4.对某校701班和702班的学生“最喜爱的球类体育项目”进行统计，分别绘制了如图的扇形统计图，下列说法正确的是（）A．701班中最喜欢足球的人数比702班中最喜欢足球的人数少B．701班中最喜欢足球的人数比最喜欢篮球的人数多C．702班中表示最喜欢篮球人数的扇形的圆心角度数为105°D．702班中最喜欢排球的人数和最喜欢羽毛球的人数一样多D

达标检测课堂小结与检测5.为了解某地区八年级学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，从该地区随机抽取部分八年级学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据（参与问卷调查的每名同学只能选择其中一类节目），并把调查得到的数据用下面的表和扇形图来表示（表、图都没制作完成）．节目类型新闻体育动画娱乐戏曲人数3040ab25根据表、图提供的信息，解决以下问题：（1）表中a，b的值分别是：a＝

，b＝

；（2）求扇形统计图中表示“戏曲”部分所对应的扇形的圆心角度数.

达标检测课堂小结与检测解：（1）40÷20%